1樓：慕採夢揚如
行列式與矩陣有聯絡，但是不同的數學型式，內容更不一樣。
最簡單的不同是：行列式表示的是一個具體的「值」，而矩陣表示的是一組「數學式」。
2樓：池友菱封綺
行列式是一個數值,
矩陣是一個數表,
它們有本質的區別.
因為行列式是一個數值,
所以它的計算都是等號相連,
互換兩行(列)行列式變號,
這是行列式的定義所致.
而矩陣的變換,
是為了之後矩陣的應用設計的.
比如:求線性方程組的解,
求矩陣的秩,
求向量組的秩,
向量的線性表示,
等等.矩陣的變換不是相等變換,
變換後用
--->
連線,變換後的矩陣與原矩陣並不相等,
但它們等價,
有其固有的內在特性.
比如:a經過初等行變換化成b,
則a,b的列向量組有相同的線性相關性!
這個結論非常有用.
3樓：中姮娥勤中
區別如下：
1.矩陣是一個**，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個數，且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對於長方陣不能定義它的行列式。
2.兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。
3.兩矩陣相加是將各對應元素相加；兩行列式相加，是將運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其餘元素照寫。
4.數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。
5.矩陣經初等變換，其秩不變；行列式經初等變換，其值可能改變：換法變換要變號，倍法變換差倍數；消法變換不改變。
4樓：暢騫劍鴻
s*n的矩陣就是s*n個數排成s行n列的一個數表，矩陣可以不是方的（即s=n）；當矩陣是方陣時，可以有相對應的行列式，就是將外邊的中括號或者小括號換成兩條豎線；這樣得到的行列式稱為矩陣的行列式。
而行列式就是一個數，它必須是方的，而且n階行列式雖然寫成n*n個數排成方陣外再加上兩條豎線，但是行列式最終計算下來是一個數。它的計算過程之一就是求出n！項式的代數和。
對行列式做初等變換時候，因為它最終是一個數，所以互換行列就相當於最後的這個數改變了，而改變的結果就是換了正負號，這個是行列式的性質，可以證明的。
所以，雖然由方的矩陣可以定義其對應的行列式，但是千萬不要認為行列式是矩陣的一種，是特殊的矩陣，這是完全錯誤的。事實上，在《線性代數》課本上，行列式是在矩陣之前講的。最早的克萊姆法則也是直接針對行列式的，這個時候用不到矩陣的。
求矩陣的行列式detA,矩陣行列式，A是nn的行列式，detdetA為什麼等於detAn？
a2016 7 a2015 10 a2014 按r1 a2016 2 a2015 5 a2015 2 a2014 遞推 5 2014 a2 2 a1 5 2014 7,2 5,7 2 7 5 2016 a2016 2 a2015 5 2016遞推 5 2016 2 5 2015 2 2 5 2014...
矩陣的等價標準型行列式與原矩陣行列式相等嗎
對於一個方陣來複說,等制價標準形就是經過初等變換後所得的一個相對簡單的矩陣。而經過初等變換後所得的矩陣的行列式與原矩陣的行列式並不一定相等。具體情況是 做一次第一類初等變換,即交換兩行或兩列,則行列式變號。做一次第二類初等變換,某行或某列乘k倍,則行列式也變為k倍。做一次第三類初等變換,即某行 列 ...
A行列式為0，證明伴隨矩陣行列式也為
用反證法。假設 a 0,則a 可逆。由 aa a e 0 等式兩邊右乘 a 的逆矩陣。得 a 0.所以 a 0 所以 a 0.這與假設矛盾。故 當 a 0時，a 0.當a的行列式等於零時，a的伴隨矩陣的行列式等於零怎麼證明 可以利用 a a 得出 a 0。假定a的階數n 2 如果rank a n 1...