1樓：匿名使用者
1.已知y=f(x)是一次函式,且f(2)，f(5)，f(4)成等比數列，f（8）=15，求sn=f（1）+f（2）+...f（n）的表示式
解：設f(x)=kx+b
因為 f(2)，f(5)，f(4)成等比數列，有f²(5)=f(2))*f(4)即
（5k+b)²=(2k+b)(4k+b) (1)
又有f(8)=8k+b=15 (2)
聯立（1） （2）解之得：
k1=0 b1=15 (不滿足一次函式條件，捨去）
k2=4 b2=-17
所以一次函式f(x)=4x-17
sn=f（1）+f（2）+...f（n）
=(4*1-17)+(4*2-17）+...+(4*n-17)
=4(1+2+...+n)-17n
=4*n(n+1)/2-17n
=2n²+2n-17n
=2n²-15n
2.等比數列中，a1=3，q=4，則使sn大於3000的最小自然數n=？
sn=a1(q^n-1)/(q-1)=3(4^n-1)/3=4^n-1>3000
4^n>3001 n>log4(3001)=5.7756
所以滿足sn大於3000的最小自然數n=6
3.等比數列中，s30=13s10，s10+s30=140，則s20=？
設等比數列的公比為q.
因為s30=13s10 且有s10+s30=140
可得 s10=10,s30=130.
s30=a30+a29+...+a21+a20+a19+...a11+a10+a9+...+a1
=(a10+a9+...+a1)q^20+(a10+a9+...+a1)q^10+(a10+a9+...+a1)
=(a10+a9+...+a1)(q^20+q^10+1)
可得q^20+q^10+1=13 解之得q^10=3,q^10=-4(捨去）。
s20=a20+a19+...a11+a10+a9+...+a1
=(a10+a9+...+a1)q^10+(a10+a9+...+a1)
=s10*（q^10+1)
=10*(3+1)=40
4.等比數列中，a1=1，an=-512，sn=-341，則q=？，n=？
有an=a1*q^(n-1)
sn=a1(q^n-1)/(q-1)
將a1=1,an=-512,sn=-341代入得
q^(n-1)=-512
(q^n-1)/(q-1)=-341 q^n-1=-341*(q-1)
q*q^(n-1)-1=-341q+341
-512q-1=-341q+341
171q=-342
q=-2
代入q^(n-1)=-512 解得n=10
2樓：匿名使用者
第二題,代入等比數列公式,sn=a1(1-qn)/1-q,讓它大於3000，代入數值，求得n得6．
第四題，an=a1*q的n-1次方，求出q的n-1次方得－512，代入等比數列求和公式，得1－qn=-341(1-q),qn=q*qn-1,代入可求出q得2，再代入便可求解．
3樓：
1、設f(x)=ax+b(a不等於0）,根據已知條件f(5)²=f(2)*f(4),(5a+b)²=(2a+b)*(4a+b)
f(8)=8a+b=15,解得a=4,b=-17所以f(x)=4x-17,
sn=f（1）+f（2）+...f（n）=4*(1+2+3+...+n)-17n=2n²+2n-17n=2n²-15n
2、sn=3*(1-4^n)/(1-4)=4^n-1>3000,所以n的最小自然數值為6
3、根據已知條件可以算出s10=10,s30=130根據等比數列的特點，
(s30-s20)/(s20-s10)=(s20-s10)/s10代入資料算出s20=40
4、a1*q^(n-1)=-512
a1*(1-q^n)/1-q=-341
a1=1
聯立解得
q=-2 n=10
4樓：匿名使用者
1.y=kx+a,
f(8)=15, 15=8k+a, a=15-8ky=k(x-8)+15
f(2)*f(4)=f(5)^2
(15-6k)(15-4k)=(15-3k)^28k^2-50k+75=3k^2-30k+75k(k-4)=0
k≠0k=4
a=-17
f(n)=4n-17
sn=4(1+...+n)-17n=2n(n+1)-17n=n(2n-15)
2.sn=a1(1-q^n)/(1-q)=3(4^n-1)/(4-1)=4^n-1>3000
取4為底的對數，n>log3001/log4=5.8滿足條件的最小自然數n=6
3.s10=10
s30=130
(s20-s10)/s10=q^10
(s30-s10)/s20=q^10
(x-10)/10=120/x
x^2-10x-1200=0
(x-40)(x+30)=0
s20 = x = 40
4.q^(n-1)=an/a1=-512=(-2)^9(q^n - 1)/(q-1)=sn/an=-341-512q-1=-341(q-1)
q=-342/(512-341)=-2
n=10
5樓：析鬆
1.設一次函式:y=kx+b
8k+b=15
(2k+b)(4k+b)=(5k+b)^2解得:k=4,b=-17
f(1)=-13
sn=-13n+0.5*n*(n-1)*4=2n^2-15n2.sn=3*(1-4^n)/(1-4)=4^n-1>30004^n>3001
n最小為5
3.s30=13s10，s10+s30=140s10=10,s30=130
s10=a1*(1-q^10)/(1-q)s30=a1*(1-q^30)/(1-q)s10/s30=(1-q^10)/(1-q^30)=1/13解得:q^10=3
s10/s20=(1-q^10)/(1-q^20)=(1-3)/(1-9)=1/4
s20=40
4.an=1*q^(n-1)=-512 --> q^n=-512qsn=1*(1-q^n)/(1-q)=-341(1+512q)/(1-q)=-341
q=-2
n=10
6樓：
1.sn=2n2-15n
2.n=6
3.s20=10倍根號13
4.q=-2,n=10
高一數學。。急，高一數學高一數學
利用換元法 令根號x 1 t，則x t 1 f 根號x 1 f t t 1 2倍根號裡面 t 1 分類討論 若t 1，則f t t 1 若t t,則f t t 4t 3 將上式的t換成x即可 希望可以幫到你。解 令t 根號x 1，得x t的平方 1，把代入原式得f 根號下 t 1 的平方 1 t 1...
高一數列人教版
1 an a n 1 n an a n 1 n a8 a8 a7 a7 a6 a2 a1 a1 8 7 2 a1 7 8 2 2 a1 35 a1 186 所以a1 151 2 a5 a16 a1 a20 60 s20 20 a1 a20 2 600 3 lg3 lg 1 y 2lg sinx 0....
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有相同元素 即a集合裡有負根 首先判別式 0 即16m 2 4 2m 6 0 8 2m 3 m 1 0 m 負無窮，1 3 2，正無窮 對稱軸x 2m 當m 1時，因為對稱軸為2m,2m 0,則必有負根 即m 1 當m 3 2時，要保證有負根，因為對稱軸為2m 0,則肯定一正一負，用韋達定理兩根之積...