1樓：匿名使用者
a1 a2 a3 a4 a5 …… an
設 b1 b2 b3 b4 b5 …… bn
其中：b1=a2-a1,bn=a(n+1)-an
且bn是以b1為首項，d為公差的等比數列：bn = b1 + d*(n-1)
所以：a(n+1)-an = b1 + d*(n-1) 要求an，則：
a(n+1) - an = b1 + d*(n-1)
an - a(n-1) = b1 + d*(n-2)
a(n-1) - a(n-2) =b1 + d*(n-3)
……a3 - a2 = b1 + d
a2 - a1 = b1
所有的等式左邊 右邊分別相加：
a(n+1)-a1 = b1*n + d*(1+2+3+……+(n-1))
a(n+1)=a1+b1*n+d*n*(n-1)/2
an = a1 + (a2-a1)*(n-1)+d*(n-1)*(n-2)/2
上面就是公式了。
如帶入上題：
an = 1 + 2*(n-1) + 1*(n-1)*(n-2)/2
= n*(n+1)/2
2樓：匿名使用者
an = a(n-1) + n
= a(n-2) + n-1 + n
= . . . .
= a2 + 3+...+n-1+n
= 1 +2 + . . . + n
=n*(n+1)/2
3樓：匿名使用者
可以利用遞推關係式進行求解 他們的差成等差數列 迭加就可以了
關於數列的證明問題一個關於數列的證明問題
等差數列的通項公式是a n a 1 n 1 d所以a i 2 a i a 1 i 2 1 d a 1 i 1 d 2d是在所有情況都成立的.然後反過來 a i 2 a i 2d並不能保證是等差數列例如0,0,2d,2d,4d,4d 符合該要求,但是顯然不是等差數列 這個問題你要理解證明的內涵 一個數...
求下列數列的通項公式，,求下列數列的通項公式
第一題 用特徵根法 2x 2 x 1 0 解得x1 1 2 x2 1 於是a n b 1 2 n c 其中b c為常數 將a 1 1 a 2 2代入上式解得b 4 3 c 5 3於是a n 4 3 1 2 n 5 3第二題 a n 2a n 1 3n a n 1 2a n 2 3 n 1 兩式相減 ...
高一數學關於等比數列和等差數列的那些事求助
請問有哪方面的問題呢，等比等差不是高二才學嗎 寫成通項公式 an a b n 1 bn b a n 1 a1 a,b1 b,a2 a b,b2 ab,a3 a 2b由a2ab 由ab a b得 a 1 b 1 1 由a 2b ab得 a 2 b 1 2由a11,故a不等於1，b不等於1,a 2，b ...