數學競賽的初二

2022-09-04 11:30:18 字數 681 閱讀 6456

1樓:

( )中填「3」。

這種題看似很複雜,其實很簡單。

因為:一個多位數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差,如果能被7整除,那麼,這個多位數就一定能被整除。所以999999、8888888、999999999999、888888888888、……以此類推,凡是數位上由六(或6的正整數倍)個相同的數字組成的數都能被7整除。

所以:8888...8( )9999....9中,前面的996個8和後面的996個都能被7整除。只要中間的88888()99999能被7整除,整個數就能被7整除。

如果88888()99999能被7整除則88888()99999×10+7=88888()999997也能被7整除

根據上面的方法先推88888()999-997=88888()002再推88888()-2=88888(x-2)最後得到888-88(x-2)要7整除

很顯然,x=3

所以( )中填「3」。

2樓:

每6個8一個迴圈,每6個9也是一個迴圈,故多了5個8和5個9,用這10個數除7,可知應填0或7都可

3樓:我愛

設括號裡的數為x

將這個數加上1得88888...8(x+1)00000....000再除以7~~~

因為沒有懸賞,所以剩下的自己想

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