如圖,正方形ABCD的頂點分別在四條平行線l1,l2,l3,l4上,這四條平行線中相鄰

2022-09-23 16:38:52 字數 1791 閱讀 2175

1樓:匿名使用者

(1)分別過左右兩個頂點作平行線的垂線,則在正方形外圍著四個全等的直角三角形,直角三角形的直角邊長分別為h1和h2+h3其中(h1=h3),所以整個圖形為一個大正方形面積為(h1+h2+h3)^2,所以s=(h1+h2+h3)^2-1/2(h2+h3)*h1*4,其中h3=h1,所以s=(h1+h2)^2+h1^2.

(2)因為0

2樓:語雨玉兔

(1)證明:過a點作af⊥l3分別交l2、l3於點e、f,過c點作ch⊥l2分別交l2、l3於點h、g,

∵四邊形abcd是正方形,l1∥l2∥l3∥l4,

∴ab=cd,∠abe+∠hbc=90°,

∵ch⊥l2,

∴∠bch+∠hbc=90°,

∴∠bch=∠abe,

∵∠bch=∠cdg,

∴∠abe=∠cdg,

∵∠aeb=∠cgd=90°,

∴△abe≌△cdg(aas),

∴ae=cg,

即h1=h3,

(2)證明:∵四邊形abcd是正方形,

∴ab=bc=cd=da,

∵∠aeb=∠dfa=∠bhc=∠cgd=90°,∠abe=∠fad=∠bch=∠cdg,

∴△aeb≌△daf≌△bch≌△cgd,且兩直角邊長分別為h1、h1+h2,

∴四邊形efgh是邊長為h2的正方形,

∴s=4×1/2h1(h1+h2)+h22=2h12+2h1h2+h22=(h1+h 2)2+h12,

(3)解:由題意,得h2=1−3/2h1,

∴s=(h1+1−3/2h1)2+h12=5/4h12−h1+1

=5/4(h1−2/5)2+4/5

又解得0<h1<2/3

∴當0<h1<2/5時,s隨h1的增大而減小;

當h1=2/5時,s取得最小值4/5;當2/5<h1<2/3時,s隨h1的增大而增大.

3樓:手機使用者

(1)用勾股定理也行

如圖,若正方形abcd的四個頂點恰好分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上,設這四條直線中相鄰兩條之間的距離

4樓:高票

∠1=∠4

∠bea=∠dgc

ab=cd

第二問的詳細過程?如圖,正方形abcd的四個頂點分別在四條平行線l1,l2,l3,l4上,

5樓:匿名使用者

(1)分別過左右兩個頂點作平行線的垂線,則在正方形外圍著四個全等的直角三角形,直角三角形的直角邊長分別為h1和h2+h3其中(h1=h3),所以整個圖形為一個大正方形面積為(h1+h2+h3)^2,所以s=(h1+h2+h3)^2-1/2(h2+h3)*h1*4,其中h3=h1,所以s=(h1+h2)^2+h1^2.

(2)因為0

6樓:匿名使用者

先確定h1的取值範圍0

7樓:匿名使用者

s=(h1+h2)2+h12????打錯了吧?

如圖,自正方形ABCD的頂點A引兩條射線分別交BC CD於E

ad ab adf abh df hb adf abh sas bah daf,af ah,fah 90 eaf eah 45 在 fae和 hae中,af ah fae eah ae ae fae hae sas ef he be hb,ef be df 故選 a 如圖,已知 正方形abcd,由頂...

如圖所示,是33的正方形ABCD求

觀察圖形發現bai正方形abcd關於對角線dubd所在zhi直線對稱,dao1 9 90 版 權2 6 90 3 5 7 45 4 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 90 3 45 3 405 如圖是一個3 3的正方形,求圖中 1 2 3 9的和。分析 由圖可找出多對全等三角形,對應多對...

兩正方形ABCD,AEFG共頂點A,連線BE和CF,M為CF中點,過M作MN垂直於BE於N,求證 1 MN

做qe垂直be,作qe等於be,連線fq,角qef加角aeq等於角bea加角qea,所以角qef等於角bea,又因為qe等於be,ef等於ea,所以三角形qfe全等於三角形bea 連線qb,交cf於x 不一定與m重合 角fqe加角eqb等於角fqe加45度,角cbq等於角abe加角cbe減角qbe等...