兩正方形ABCD,AEFG共頂點A,連線BE和CF,M為CF中點,過M作MN垂直於BE於N,求證 1 MN

2022-10-28 09:30:08 字數 1982 閱讀 9935

1樓:冰凍de焰火

做qe垂直be,作qe等於be,連線fq,角qef加角aeq等於角bea加角qea,所以角qef等於角bea,又因為qe等於be,ef等於ea,所以三角形qfe全等於三角形bea                  連線qb,交cf於x(不一定與m重合)角fqe加角eqb等於角fqe加45度,角cbq等於角abe加角cbe減角qbe等於角abe加45度,所以角cbx等於角fqx,又因為cb等於ab等於fq,角qxf等於角cxb,所以三角形cbx全等於三角形fqx,x為cf中點,就與m重合了,所以m在bq中點上,且n平行於eq,所以mn為三角形beq中位線,mn等於二分之一qe等於be,n為be中點,bn等於ne,這樣你的問題就解決了,我們卷子上還有個第三問「連線md,mg,證他們垂直且相等」,其實把圖反過來看,就會發現bm與me的關係,和他們一樣,

2樓:亡命之徒

作輔助線:1、連線em bm,要證題設,只要證出三角形emb為正三角形即可!

2、連線dg,mg,過m 作mn'垂直於dg。

可以證出,三角形fem = 三角形fgm 推出:me=mg;第一步完成。

再看,三角形gmn' = 三角形mnb 推出:mg = mb .第二步完成。

me= mg =mb ,又有 mn 垂直於 be , 則:三角形bme 為正三角形。

題目1、2 同時可得!(根據正三角形的性質)

、如圖,兩個正方形abcd和aefg共頂點a,連be,dg,cf,ae,bg,k,m分別為dg和cf的中點,

3樓:匿名使用者

由於沒有圖,自己按題意畫了個圖。

②,必定是對的。

③,除非n在be中間,才有可能正確。由於按題意,應是一般圖形位置,所以沒有充分條件可以證明,n在be中間。所以,③不正確。

由答案選項,②正確,③不正確,選c。

正方形abcd,正方形aefg,m、n是cf、de中點,mn與de關係 5

4樓:匿名使用者

講講解題思路,看懂即可,不詳細寫每一步過程了。

如圖,延長de,做ff'⊥de於f',做aa'⊥de於a',做cc'⊥de於c',

易證△aa'e≌△ff'e,△aa'd≌△cc'f,得到c'd=aa'=ef',c'd+dn=ne+ef',n是c'f'中點,

又m是cf中點,所以mn是直角梯形ff'cc'的中位線,mn⊥demn=(ff'+cc')/2=(a'e+da')/2=de/2

四邊形abcd和四邊形aefg均為正方形,m是cf的中點,mn垂直gd交gd所在直線於n。求證:∠cmn=45° 怎樣證明?

5樓:心裡美

因為 abcd和aefg 是正方形

所以 ac/ad=af/ag=√2

又 ∠caf=∠dag=45度-∠fad所以 △acf ~ △acf

所以 ∠cfa=∠dga

因為 ∠ang=90度

所以 ∠nag+∠dga=90度

又 ∠nag=∠naf+∠fag=∠naf+45度所以 ∠naf+∠dga=45度

因為 ∠cma=∠maf+∠mfa=∠naf+∠cfa所以 ∠cma=∠naf+∠dga=45度

如圖,四邊形abcd,aefg都是正方形,連線be,cf,dg.繞點a把正方形aefg旋轉任意角度,m為cd中點,n在bc邊上其

6樓:匿名使用者

旋轉的過程中s三角形 是s⊿fmn嗎?如果是,mn=√10, a到mn的距離=3/√10 ﹙用mn的法線式﹚ 3/√10-2√2≤ 高≤3/√10+2√2

s⊿fmn最小值=﹙1/2﹚×√10×﹙3/√10-2√2﹚=﹙3-2√5﹚/2

s⊿fmn最大值=﹙1/2﹚×√10×﹙3/√10+2√2﹚=﹙3+2√5﹚/2

7樓:哈u哈

連線cf,在哪呢?圖不對

如圖1,四邊形ABCD,AEFG都是正方形,E G分別在AB

解答 2 證明 四邊形abcd,aefg都是正方形,ab ad,ae ag,將正方形aefg繞點a逆時針旋轉 0 90 bae dag 在 bae和 dag,ab ad bae dag ae ag bae dag sas be dg 3 證明 bae dag,abe adg,又 amb dmh,dh...

如圖,自正方形ABCD的頂點A引兩條射線分別交BC CD於E

ad ab adf abh df hb adf abh sas bah daf,af ah,fah 90 eaf eah 45 在 fae和 hae中,af ah fae eah ae ae fae hae sas ef he be hb,ef be df 故選 a 如圖,已知 正方形abcd,由頂...

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將一個大正方形分成6個小正方形,7個小正方形,8個小正方形的方法如下圖所示 具體做法 1 分成6個小正方形 先把大正方形9等分,再把左上角的4個小正方形合成一個大正方形,一共能夠得到6個正方形 如圖中第一個小圖所示 2 分成7個小正方形 先將大正方形進行兩次對摺得到4等分的4個正方形,再將其中一個正...