1樓：愚華輝
如果你是學數分，你就知道怎麼用一致收斂來證明這個結論正確
冪級數在收斂域上的和函式一定是連續的嗎？
2樓：匿名使用者
一定是，因為那時多個冪函式相加，而冪函式是連續的
3樓：匿名使用者
如果你是學數分，你就知道怎麼用一致收斂來證明這個結論正確
請問冪級數只有在收斂域上有和函式嗎？ 如果是為什麼呢?
4樓：匿名使用者
1、冪級數是在收斂域內收斂，和函式，就不可能發散；
2、所謂的解析函式，含義是內沒有容奇點，沒有不可導的點；更簡單點說，就是沒有導數是無窮大的點出現；
3、而冪級數，只要在收斂域上，這個無窮級數的和跟和函式是完全等同的，否則就不是和函式。
否則的話，在發散域上，這個級數是發散(無窮大)的，就不存在和函式的說法了
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
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連續函式求導後一定是連續函式嗎
5樓：是你找到了我
1、連續函式求導後導數連續的例子：
f(x)=x，f'(x)=1，顯然f'(x)在(-∞,+∞)內連續。
2、連續函式求導後導數不連續的例子：
f(x)=x²sin(1/x) (x≠0)；f(0)=0；
f'(x)=2xsin(1/x) -cos(1/x) (x≠0)；
f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0；
x趨於0時，limf'(x)不存在，f'(x)在x=0處不連續。
6樓：天地無想
這個問題答案不一定。即便你假設這個連續
7樓：匿名使用者
不一定(1) 連續
函式的導數連續的例子很多,例如
f(x)=x,f'(x)=1,顯然f'(x)在(-∞,+∞)內連續(2) 連續函式的導數不連續的例子：
f(x)= x²sin(1/x) (x≠0)0 (x=0)
f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0
∴f'(x)= 2xsin(1/x) -cos(1/x) (x≠0)=0 (x=0)
f'(x)在x=0處不連續
8樓：匿名使用者
你原本的函式本來就不是連續的
9樓：小茗姐姐
不一定方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
冪級數的和函式定義是什麼，求出來的結果代表什麼
10樓：是你找到了我
冪級數的和函式的定義：對於收斂域上的每一個數x，函式項級數都是一個收斂的常數項級數，因而有一確定的和。因此，在收斂域上函式項級數的和是x的函式，稱為函式項級數的和函式，記作s（x），通常寫成
求出來的結果代表冪級數在收斂域上的和。
11樓：pasirris白沙
聖誕快樂！merry christmas！
1、冪級數求和，就是將一串無窮級數，合成一簡潔的函式形式，這個函式可以是是代數函式、三角函式、指數函式、對數函式，或者是它們的組合；
2、將一個函式寫成級數形式是，是expansion，expand；
3、無論成冪級數power series，還是和函式，都必須在收斂區域
內進行。
4、總結如下：
12樓：匿名使用者
數學概念vs自定義的函式（程式語言）
為什麼冪級數和函式的定義域就是冪級數的收斂域？求過程
13樓：匿名使用者
xs(x)=-ln(1-x)，-1≤
baix＜1，注意判斷，也就是收斂區間du不變。zhi注意到-ln(1-x)在x=-1處連續，求導後的收dao斂域是(-1,1),1)，所以回當x=-1時。
答所以可以直接寫xs(x)=-ln(1-x)，但是在收斂區間的端點上的收斂性有可能變化。
積分後，-1＜x＜1，xs(x)=lim(x→-1+) [-ln(1-x)]=-ln2冪級數逐項求導後收斂半徑不變，但是原來的冪級數的收斂域是[-1。
將函式f（x）展開為x的冪級數並求其收斂域
答 建議翻翻高數課本，再將這幾節看一遍。f x 1 x 2 1 x 1 1 1 x 1 2 x 因為1 1 x 1 x x 2 x 3 x n n從0到 x n 接下來講收斂域。x n的係數是1，所以limn a n 1 a n 1 所以收斂半徑r 1,接下來討論在 1,1兩點時的收斂性。x 1時，...
在無窮級數中，為什麼和函式在收斂域上連續但表示式有時卻是分段函式呢
和函式在收斂域上一定是連續的 任意階可導的，但其表示式可以是分段表示的。最簡單的例子是 請問冪級數只有在收斂域上有和函式嗎？如果是為什麼呢?高等數學 收斂函式和發散函式的區別？區別 一 1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確...
項數級數不是發散就一定是收斂的嗎
是的。級數和也是一個數列,數列發散的定義就是不收斂的數列就是發散的。數列也是發散的,如1,1,1,1.當然,不收斂就發散,不發散就收斂 如何判斷一個數列是發散還是收斂?看n趨向無窮大時,xn是否趨向一個常數,即可以判斷收斂還是發散。可是有時xn比較複雜,並不好觀察,加減的時候,把高階的無窮小直接捨去...