1樓：匿名使用者
和函式在收斂域上一定是連續的、任意階可導的，但其表示式可以是分段表示的。最簡單的例子是
請問冪級數只有在收斂域上有和函式嗎？ 如果是為什麼呢?
高等數學 收斂函式和發散函式的區別？
2樓：demon陌
區別：一、
1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。
2.對於級數來說，它也是一個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的，在判斷一個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。
二、拓展資料：
收斂數列
函式收斂
定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則：關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。
對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。
如果給定一個定義在區間i上的函式列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 則由這函式列構成的表示式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......
+un（x）+......⑴稱為定義在區間i上的（函式項）無窮級數。
記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項 （當然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，並有lim n→∞rn (x)=0
迭代演算法的斂散性
1.全域性收斂
對於任意的x0∈[a,b],由迭代式xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，即其當k→∞時，xk的極限趨於x*，則稱xk+1=φ（xk）在[a，b]上收斂於x*。
2.區域性收斂
若存在x*在某鄰域r=,對任何的x0∈r，由xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，則稱xk+1=φ（xk）在r上收斂於x*。
3樓：匿名使用者
高等數學收斂函式和發散函式的區別是不一樣的。
冪級數在收斂域上的和函式一定是連續的嗎
如果你是學數分，你就知道怎麼用一致收斂來證明這個結論正確 冪級數在收斂域上的和函式一定是連續的嗎？一定是，因為那時多個冪函式相加，而冪函式是連續的 如果你是學數分，你就知道怎麼用一致收斂來證明這個結論正確 請問冪級數只有在收斂域上有和函式嗎？如果是為什麼呢?1 冪級數是在收斂域內收斂，和函式，就不可...
N為什麼不是收斂的無窮級數，而1n2確是收斂的
你的比值法只能證明級數裡的單項是收斂的，但是通項和不一定收斂。至於1 n 2 因為1 n 2 1 n n 1 1 n 1 1 n 所以他的無窮級數和 1 n n 1 的無窮級數和 1 1 n 收斂為1.單調遞增又有上界，所以必收斂 1 n 為什麼不是收斂的無窮級數，這個我確實忘了，但是肯定不是了，因...
下列函式在什麼情況下是無窮小量 無窮大量？
1 關於下列函式在什麼情況下是無窮小量，無窮大量，求解過程見上圖。2 函式是無窮大量，是指自變數變化時，函式趨於無窮大，則此函式就是無窮大。3 函式是無窮小量，是指自變數變化時，函式的極限等於0，則此函式就是無窮小量。具體的函式在什麼情況是無窮大及無窮小，詳細步驟及說明見上。當x趨於0時，函式為無窮...