1樓：粒下
因為擺線的方程為 x=a（t-sin t），y=a（1-cos t），0所以 v=∫π*(y^2）*dx，其中積分割槽域為[0，2πa]，且 dx=x′ dt=a（1-cos t）dt。
即 v=π∫[a（1-cos t）]^2*a（1-cos t）dt=π*a^3*∫（1-cos t）^3dt，其中積分割槽域為[0，2π]
由三角函式關係式知道，cos t=1-2sin^2（t/2）,代入得到
v=π*a^3*∫[1-（1-2sin^2（t/2））]dt，再令u=t/2，代入化簡得
v=4π*a^3*∫sin^2（t/2）d（t/2）=4π*a^3*∫sin^2（u）du，其中積分割槽域為[0，π]。
繼續得 v=8π*a^3*∫sin^2（u）du，其中積分割槽域為[0，π/2]
然後得 v=8π*a^3*（1/2）*（π/2）=2*π^2*a^3 。
2樓：
定積分可以求體積，面積，弧長，這些在書上都有介紹並且有公式。
3樓：繪畫
有的大學去參加這靜靜的問題，才認識想選擇選擇題及是否可以？
高數定積分應用中 那些引數方程 極座標 求面積體積弧長積分割槽間怎麼取啊 有時0-2派 有時2倍個0
4樓：匿名使用者
那是利用對稱性
比如說求面積，如果求的面積是第一象限的面積是0-派/2，第二象限面積圖形與第一象限圖形一樣，則積分為2倍的0-派/2。同理，四個象限面積圖形都與第一象限圖形一樣，則積分為4倍的0-派/2。
5樓：冰爽八度
座標系變換的時候會有一個變數的等式，那麼根據等式f（x）=g（θ）那麼代入定積分兩端的x便可以得到θ，當然極座標有的時候有特例，注意點就好
求圓盤x^2+y^<=a^2繞x=-b（b>a>0）旋轉所成旋轉體體積，用引數方程求定積分如何做？
6樓：薔祀
解：本題利用了定積分的定理和性質求解。
擴充套件資料：
定理1： 設f(x)在區間[a,b]上連續，則()fx在[a,b]上可積。
定理2： 設f(x)在區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則()fx在[a,b]上可積。
定積分的性質：
1、當a=b時，
2、當a>b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則
7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
7樓：匿名使用者
用引數方程的方法的確沒必要，因為所給的方程並不是引數方程
要轉換成引數方程來做只會新增麻煩，不過既然你想看做法，那倫家就示範下
8樓：匿名使用者
和繞x=-b一週旋轉體一回事。因此相當於：（x+b)^2+y^2=a^2繞y軸一週的體積。
第二個問題，基本上屬於無知的問題。
定積分問題 引數方程求面積時
9樓：匿名使用者
畫圖觀察交點
分析影象的對稱性與否
求出某一個區間的積分就ok
10樓：楓
1.畫出曲線
2.求出交點
3.對x進行積分,設下限為a,上限為b,
則x=a必過公共部分最左邊的點，且公共部分全在x=a的右方x=b必過公共部分最右邊的點，且公共部分全在x=b的左方對y積分同理
11樓：葉焰
如果是求面積的話，你只要保證得數是正的就可以啦，不用管上下限。我平時就這樣，沒錯過。
這道用定積分解橢圓體的體積，用引數方程如何解 10
12樓：高州老鄉
設x=acost，y=bsint，t∈[0，π/2]dv=π（y^2）dx=πab^2sin^2(t)d(cost)=πab^2[(1-cos^2(t)]d(cost)
cost∈[0，1]
v=2∫dv=2πab^2∫d(cost)-2πab^2∫dcos^3(t)/3=4πab^2/3
不過感覺很奇怪，為啥cost的上下限不跟換過來？
號稱為中國第五大發明的是什麼，中國的第五大發明是什麼？
中國古代的鑽井技術已經被公認是中國對於世界的第五大發明。中國的 第五大發明 古代律學 西方人將中國的科舉制度稱之為 中國第五大發明 足球是中國的 第五大 發明 是漢字，有一篇閱讀題的題目就叫 中國第五大發明 漢字 這些年有許多項已經被宣佈為世界第五大發明。陶瓷是第五大發明，鐘錶是第五大發明，漢字是第...
七年級下冊作業本28課華南虎第五大題
5。不妥當，原詩用第二人稱拉近了詩人和老虎的距離，體現了詩人對老虎的同情。原詩運回用疑問句的句式答，可以更好的表現詩人的情感，這裡是在問老虎，更是在問自己，問人們。5。不妥當，原詩用第二人稱拉近了詩人和老虎的距離，體現了詩人對老虎的同情。原詩運用疑問句的句式，可以更好的表現詩人的情感，這裡是在問老虎...
請問叔叔阿姨第五題的第1小題和第六大題的第2小題怎麼做？還有最後那個附加題答案是需要準備5種車票是
你是初中的嘛，學樹狀圖了嗎 最後一個需要十一種車票 單程 五年級下冊解決問題及答案 糧店運來兩車麵粉，每車裝80袋，每袋25千克。這個糧店運來多少千克麵粉？用兩種方法解答 2 三年級同學到菜園收白菜，分成4組，每組11人，平均每人收45千克。一共收白菜多少千克？3 化肥廠計劃生產7200噸化肥，已經...