問初中數學問題，問一個初中數學問題

1樓：匿名使用者

因為xyz都是小於一的正實數，所以(1-x),(1-y),(1-z)都會大於0，想對他們三個數來說，都要-1，也就是相當於總數一樣，在不同的兩組中，（一組兩個數），他們的相差越小，乘積也就越大，所以，要想要這三組運算的和最大那麼x=y=z=0.5運算得：0.

5*0.5+0.5*0.

5+0.5*0.5=0.

75小於1

2樓：

因為x y z 為三個小於1的正實數

所以1—y,1—z,1—x都小於0

又因為x y z 為正實數

所以x(1-y)，y(1-z)，z(1-x)也都小於0【正負得負】所以x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)小於1【負數加負數等於負數】

3樓：匿名使用者

構構一個一次函式f(x),定義在區間[0,1]上f(x)=x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)=(1-y-z)x+y(1-z)+z

當x=0時,f(0)=y(1-z)+z

f(0)-1

=y(1-z)+z-1

=y+z-1-yz

=-(y-1)(z-1)-----(y-1<0,z-1<0)<0

所以f(0)<1

當x=1時,f(1)=(1-y)+y(1-z)f(1)-1

=(1-y)+y(1-z)-1

=-yz--------(y>0,z>0)<0

所以f(1)<1

因為f(x)是一次函式

且f(0)<1,f(1)<1

所以在[0,1]上,恆有f(x)<1

即x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)＜12.000則0<1-x<1

0<1-y<1

0<1-z<1

x(1-x)<=0.25

y(1-y)<=0.25

z(1-z)<=0.25

所以x(1-x)+y(1-y)+z(1-z)<=0.75則x(1-x)+y(1-y)+z(1-z)<1成立，證畢

4樓：幻幻念

證明：因為x y z 為三個小於1的正實數所以0<1-y<1 0

5樓：rin之雪兒

第一個好複雜，沒看懂

但是第二個顯然是錯的

同理是對的

但是所以就不對了

3個大於0小於1的數，和一定就小於1麼？

積小於1的話還能像你這麼證明。

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