大數定律與高斯有關嗎

2022-11-16 07:45:03 字數 947 閱讀 5363

1樓:匿名使用者

沒關係,只有契比雪夫大數定律,貝努利大數定律,辛欽大數定律

2樓:風凌渡

七、十八世紀之交,有不少的數學家從事過概率的研究。伯努利的鉅著《猜度術》就是一項重大的成就,其中的「伯努利定理」就是「大數定理」的最早形式,概率論中的第一個極限定理即「在多次重複試驗中,頻率有越趨穩定的趨勢」。之後,棣莫佛和辛普生又作了巨大的推進。

十八世紀,法國自然哲學家布豐在《概率算術試驗》中匯入「投針問題」,他在一張紙上畫了很多條距離相等的平行直線,他將小針隨意地投在紙上,他一共投了2212次,結果與平行直線相交的共有704根.總數2212與相交數704的比值為3.142.布豐得到地更一般的結果是:如果紙上兩平行線間的距離為,小針的長為,投針次數為,所投的針中與平行線相交的次數為,那麼當相當大時有:

.後來,有許多人步布豐的後塵,用同樣的方法計算值.其中最為神奇的是義大利數學家拉茲瑞尼(lazzerini ).他在2023年宣稱進行了多次投針試驗得到了的值為3.1415929.這與的精確值相比,一直到小數點後七位才出現不同!用如此巧妙的方法,求得如此高精確的值,這真實天工造物!

十九世紀,概率論有了飛躍的進展,拉普拉斯的經典著作《分析概率論》總結了這一時代的概率論的研究,提出了概率的古典定義。高斯奠定了最小二乘法和誤差論的基礎。泊松推廣了「大數定律」,引入了十分重要的「泊松分佈」,切比雪夫和他的學生馬爾可夫分別建立了「大數定律」和「馬爾可夫鏈」。

到二十世紀30年代,蘇聯的柯爾莫戈洛夫以勒貝格的測度論為基礎,給出了概率論的公理體系,影響頗大。

社會在發展,科學在進步,概率論以它特有的魅力激勵著越來越多的科學技術工作者不斷推廣應用和發展創新,它是數學中一門方興未艾的學科,向其它的數學分支滲透而產生了隨機微分方程、隨機幾何等理論。

概率論應用十分廣泛,除自然科學外,社會經濟統計已成獨立分支;它與其它學科結合形成了生物統計、統計預報、統計物理、計量史學等邊緣學科。

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