問一下證明函式連續的問題

2022-11-18 09:55:07 字數 673 閱讀 3655

1樓:萌小殤

樓主,你的追問這樣答:

設f(x)=f(x)-f(x+a)

f(0)=f(0)-f(a),f(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0)=-f(0)

若f(x)恆為零,則任意x0屬於[0,a]都有f(x0)=f(x0+a);

若f(x)不恆為零,則由介值定理知,存在x0屬於[0,a]使得f(x0)=0,

即f(x0)-f(x0+a)=0,亦滿足f(x0)=f(x0+a)。

所以總存在x0屬於[0,a]使得f(x0)=f(x0+a)成立

另外,①費馬定理是最基本的,

②由費馬定理和極大極小值定理可推出洛爾定理,

③由洛爾定理通過建構函式又可推出拉格朗日定理和柯西定理,

④由拉格朗日定理又可以推出泰勒公式。

你自己學學建構函式的方法還有證明一下上面我給你的四個問題,我就是這樣做了以後才豁然開朗的,現在一般這樣的題都不在話下了。相信你練了之後一般問題都能解決掉~

參考書推薦《數學分析的理論、方法與技巧》(華中科技大學出版社),可以借到南開大學復旦大學或北京大學的教材時,就借一本看看,我不想通過給你解題獲得你的積分,你能學好是最好的。。

2樓:夢三元一斤

你確定?

f(x)=|x|

你試一下這個函式在x=0這一點

日語句子問一下順便翻譯一下吧還有問題

何故 裡面的 是什麼意思啊?不知為何這是能讓人安心 的東西 指的是 安心 放心 胸 放了心,鬆了一口氣.試験 終 考試結束,鬆了一口氣.還有今 人 裡面的 是什麼意思?不起眼 人 不起眼兒的人 不引人注目的人 包括 除了像什麼一樣以外還有哪些意思啊?好多句子翻譯成像什麼一樣都不通 可以表 祝福 表希...

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