1樓：匿名使用者
∵函式f(x)=x/(ax+b) (a,b為常數，a不等於0）滿足f(2)=1，
∴1=2/(2a+b),
∴2a+b-2=0,①
∵函式f(x)=x/(ax+b) (a,b為常數，a不等於0）滿足f(x)=x,
∴x=x/(ax+b),
∴ax^2+(b-1)x=0,②
∵函式f(x)=x/(ax+b),即②,有唯一解,∴δ=(b-1)^2-4a*0=0,
∴b=1,③
帶入①,有
2a+1=2
∴a=1/2
∴函式f(x)=x/(ax+b)=x/(1/2x+1)=2x/(x+2)
注;δ=0時,有一施實數解,
δ＞0時,有二實數解,
δ＜0時,有二虛數解.
2樓：匿名使用者
f(x)=x/(ax+b)
f(2)=2/(2a+b)=1,=>2a+b=2f(x)=x,=>x/(ax+b)=x
ax^2+(b-1)x=0有唯一的解,=>b=12a+b=2,=>a=1/2
f(x)=x/(ax+b)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
3樓：呼呼小是
f(x)=x/(ax+b) ~ (ax+b) 為分母~ 不考慮其為0的情況~ 做這種有分母的題目的時候 在寫出原式之後 寫出其分母不能為0的條件~ 正解如下~：
f(x)=x/(ax+b) =>(ax+b)!=0 且a!=0；
f(2)=2/(2a+b)=1 =>2a+b=2 ；
f(x)=x/(ax+b)=x
ax^2+(b-1)x=0 =>x=(1-b)/a=0 =>b=1(只有一個根）
=>a=1/2 =>f(x)=x/(ax+b)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
4樓：匿名使用者
x/(ax+b)=x
x((1/(ax+b))-1)=0
x(-ax-b+1)/(ax+b)=0
所以:x1=0, -ax-b+1=0, x2=(1-b)/a既然方程只有唯一解
則:(1-b)/a=0
b=1而:f(2)=1
2/(2a+b)=1
2a+b=2
2a=2-b=2-1=1
a=1/2
f(x)=x/((1/2)x+1)=2x/(x+2)以上解法不存在增根的問題
如果說有增根來自ax+b=0
顯然,由f(x)=x/(ax+b)
分母不等於零,馬上就可以把這種情況去掉
雖然數學有點兒難。但是它卻很有趣英語譯
the math is really interesting though it s a little difficult.although maths is a bit difficult.but it is very interesting although math is a little b...
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