1樓：匿名使用者
dm 對軸的轉動慣量 dj= dm(rsinθ)²所以 圓盤對直徑的轉動慣量。
j=∫dj= (m/πr²)∫r³sin²θdrdθ=(m/πr²)∫r³dr∫sin²θdθ
代入 r 的積分上限 r 下限 0 ， 的 積分上限 2π 下限0 積分可得：
j=mr²/4
薄圓盤的轉動慣量推導是什麼？
2樓：旅遊小幫手一齊
由質點距軸心轉動慣量公式 j=m*r^2 推導。
設一薄圓盤半徑為r 面密度為 μ 可得 m=π*r^2。
可得 dm=2π*μr*dr 即 距中心薄圓盤轉動慣量等於半徑從0到r的微圓環轉動慣量之和。
即 j=∫2π*μr^3*dr=(πr^4)/2=(m*r^2)/2。
轉動慣量的量值取決於物體的形狀、質量分佈及轉軸的位置。剛體的轉動慣量有著重要的物理意義，在科學實驗、工程技術、航天、電力、機械、儀表等工業領域也是一個重要參量。
對於質量分佈均勻，外形不復雜的物體可以從它的外形尺寸的質量分佈用公式計算出相對於某一確定轉軸的轉動慣量。
對於幾何形狀簡單、質量分佈均勻的剛體可以直接用公式計算出它相對於某一確定轉軸的轉動慣量。而對於外形複雜和質量分佈不均勻的物體只能通過實驗的方法來精確地測定物體的轉動慣量，因而實驗方法就顯得更為重要。
圓盤轉動慣量公式
3樓：居家能手小晴
圓盤轉動慣量公式：j=m（l^2）。轉動慣量（momentofinertia），是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。
在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣矩）通常以i或j表示，si單位為kg·m²。
物體保持靜止狀態或勻速直線運動狀態的性質，稱為慣性。慣性是物體的一種固有屬性，表現為物體對其運動狀態變化的一種阻抗程度，質量是對物體慣性大小的量度。當作用在物體上的外力為零時，慣性表現為物體保持其運動狀態不變，即保持靜止或勻速直線運動；當作用在物體上的外力不為零時，慣性表現為外力改變物體運動狀態的難易程度。
圓盤的轉動慣量怎麼求，給出過程
4樓：匿名使用者
可以先取一個寬度為dx的環形微元dm，計算環形微元相對於轉軸的轉動慣量，然後對整個圓盤從0到r對dx做積分。具體計算如下圖。
例：半徑為r質量為m的圓盤，繞垂直於圓盤平面的質心軸轉動，求轉動慣量j。
解：圓盤為面質量分佈，單位面積的質量為：
分割質量元為圓環，圓環的半徑為r寬度為dr,則圓環質量：dm=dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然後代入 j=∫r^2dm 從0到r積分，得到j=1/2mr^2
圓盤的轉動慣量
5樓：道峰山營
薄圓盤的轉動慣量的計算公式。
當迴轉軸通過中心與盤面垂直時，當迴轉軸通過邊緣與盤面垂直時，r為其半徑。
轉動慣量(moment of inertia)是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。
在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣距）通常以i 或j表示，si 單位為 kg·m²。對於一個質點，i = mr²，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
6樓：當代汽車科技知識庫
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。
而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。
7樓：一條游泳的娛
扭擺法測物體轉動慣量。
求 薄圓盤繞過直徑的軸轉動的轉動慣量 不是垂直圓盤面的
8樓：惠企百科
用平行軸定理求。
圓盤繞垂直圓盤面，經過圓盤中心的軸旋轉時：j=mr^2/2
則：薄圓盤繞一根在圓外的，與該圓盤直徑平行的固定軸旋轉，且圓盤中心到軸的距離為d時。
其轉動慣量為：j'=j+md^2=m（r^2/2+d^2)
為了消除振動，採用的方法有很多，例如採用輕質的活塞減少運動件的質量、提高曲軸的剛度、採用60度夾 角的v型雙缸佈置發動機等等。但在摩托車發動機上普遍採用的方式是增加一個平衡軸來解決。
增加平衡軸也是這些辦法其中之一，簡單說平衡軸其實就是一個裝有偏心重塊並隨曲軸同步旋轉的軸，利用偏心重塊所產生的反向振動力，使發動機獲得良好的平衡效果，降低發動機振動。
勻質圓盤繞直徑的轉動慣量怎樣求
求 薄圓盤繞過直徑的軸轉動的轉動慣量 不是垂直圓盤面的
9樓：匿名使用者
dm 對軸的轉動慣量 dj= dm(rsinθ)²所以 圓盤對直徑的轉動慣量。
j=∫dj= (m/πr²)∫r³sin²θdrdθ=(m/πr²)∫r³dr∫sin²θdθ
代入 r 的積分上限 r 下限 0 ， 的 積分上限 2π 下限0 積分可得：
j=mr²/4
大學物理，求薄圓盤，轉軸通過中心與盤面垂直，這種圓盤的轉動慣量怎麼求？謝 10
10樓：多瑙的萊茵
取下圖所示微圓，應用積分可以求圓盤轉動慣量：
微元質量 dm=(m/2π)dθ
圓環轉動慣量 j=∫dmr²= mr²/2π)∫dθ代入 積分上限2π、下限0積分可得 j=mr²
11樓：匿名使用者
用到 二重積分。
微元質量 dm=(m/πr²)ds=(m/πr²)rdrdθ圓盤轉動慣量 j=∫∫dmr²=(m/πr²)∫r³drdθ=(m/πr²)∫dθ∫r³dr
代入 θ積分割槽間 0---2π,,r積分割槽間 0--r積分可得：
j=mr²/2
轉動慣量怎麼求圓柱體的轉動慣量怎麼求？
轉動慣量的計算公式為 1 對於細杆 1 當迴轉軸過杆的中點 質心 並垂直於杆時，其中m是杆的質量，l是杆的長度 2 當迴轉軸過杆的端點並垂直於杆時，其中m是杆的質量，l是杆的長度 2 對於圓柱體 當迴轉軸是圓柱體軸線時，其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑 3 對於細圓環 當迴轉軸通過環心且與環面...
圓環繞直徑的轉動慣量怎麼求，圓環繞中心軸的轉動慣量怎麼求
圓環對直徑的轉動慣量求法，取微元dm m 2 d 則圓環對直徑的轉動慣量 j mr 2 sin d 代入積分上限2 下限0積分可得 j mr 2 圓環相當於一個空心的圓，空心圓擁有一個小半徑 r 整個圓有一個大半徑 r 整個圓的半徑減去空心圓半徑就是環寬。生活中的例子有空心鋼管，甜甜圈，指環等。擴充...
物理中求圓盤的轉動慣量，需要在距O為r處取一寬為dr的圓環，那dr中的r和距O為r的r是不是同r啊
學過微積分嗎？dr中的r和距o為r的r是同一個r，dr表示r的增加量 不是的r dr 為了取一單元作為研究物件，微分會學到 取dr就有內環和外環兩個r。dr足夠小，這兩個r就都是距0為r的r了。大學物理問一下怎麼求薄圓環和圓盤的轉動慣量，寫一下過程，謝謝！轉動慣量baij miri 薄圓環的轉動慣d...