1樓：數碼寶貝
收斂函式的定義：收斂函式就是趨於無窮的（包括無窮小或者無窮大），該函式總是逼近於某一個值，這就叫函式的收斂性，也就是說存在極限的函式就是收斂函式。
函式收斂和有界的關係，有界不一定收斂。
函式收斂則：在x0處收斂，則必存在x0的一個去心領域，函式在這個去心領域內有界。
當x趨於無窮時收斂，以正無窮為例，則必存在m，使函式在[m,+∞上有界。
一般來說，連續函式在閉區間具有有界性。 例如： y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以說它的函式值在7和8之間變化，是有界的，所以具有有界性。
但正切函式在有意義區間，比如(-π2，π/2)內則無界。
性質：無窮小與有界函式的乘積仍為無窮小。
收斂和收斂性這兩個詞(在外語中通常是同一個詞)有時泛指函式或數列是否有極限的性質，或者按哪一種意義(什麼極限過程)有極限。
在這個意義下，數學分析中所討論的收斂性的不同意義(不同型別的極限過程)大致有：對數列(點列)只討論當其項序號趨於無窮的收斂性。
對一元和多元函式最基本的有自變數趨於定值(定點)的和自變數趨於無窮的這兩類收斂性；對多元函式還有沿特殊路徑的和累次極限意義下的收斂性；對函式列(級數)有逐點收斂和一致收斂。
參考-百科函式收斂的定義是什麼？
2樓：公泰寧
數列存在一個極限a，那麼就稱數列收斂於a
什麼是收斂函式?
3樓：匿名使用者
函式收斂是由對函式在某點收斂定義引申出來的，函式在某點收斂，是指當自變數趨向這一點時，其函式值的極限就等於函式在該點的值。
若函式在定義域的每一點都收斂，則通常稱函式是收斂的。有界和收斂不一樣，有界就是說函式的值的絕對值總是小於某個數。
定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則：關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。
對於任意實數b>0，存在c>0，對任意x1，x2滿足0<|x1-x0|
對於每一個確定的值x0∈i,函式項級數 ⑴ 成為常數項級數u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+.un（x0）+.2） 這個級數可能收斂也可能發散。
在收斂域上 ，函式項級數的和是x的函式s（x），通常稱s（x）為函式項級數的和函式，這函式的定義域就是級數的收斂域，並寫成s（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+.un（x）+.把函式項級數 ⑴ 的前n項部分和 記作sn(x)，則在收斂域上有lim n→∞sn(x)=s(x)。
4樓：帳號已登出
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函式收斂是由對函式在某點收斂定義引申出來的函式在某點收斂，是指當自變數趨向這一點時，其函式值的極限就等於函式在該點的值若函式在定義域的每一點都收斂，則通常稱函式是收斂的，有界和收斂不一樣，有界就是說函式的值的絕對值總是小於某個數有界和收斂的關係如下：收斂肯定是有界的，但是有界卻不一定收斂，比如f(x)恆等與1，但f(0)=2，則函式在0這點就不是收斂的。
請問還有什麼問題嗎？也可以關注一下答主哦～以後有什麼問題可以直接進行諮詢，如果對我的回覆滿意的話，請點結束後給我個贊哦～謝謝啦。
函式收斂是什麼意思?
5樓：帳號已登出
函式收斂是由對函式在某點收斂定義引申出來的函式在某點收斂，是指當自變數趨向這一點時，其函式值的極限就等於函式在該點的值若函式在定義域的每一點都收斂，則通常稱函式是收斂的有界和收斂不一樣。
函式收斂則：
1、在x0處收斂，則必存在x0的一個去心領域，函式在這個去心領域內有界。
2、當x趨於無窮時收斂，以正無窮為例，則必存在m，使函式在[m,+∞上有界。
一般來說，連續函式在閉區間具有有界性。 例如： y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以說它的函式值在7和8之間變化，是有界的，所以具有有界性。
但正切函式在有意義區間，比如(-π2，π/2)內則無界。
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函式收斂是由對函式在某點收斂定義引申出來的函式在某點收斂，是指當自變數趨向這一點時，其函式值的極限就等於函式在該點的值若函式在定義域的每一點都收斂，則通常稱函式是收斂的，有界和收斂不一樣，有界就是說函式的值的絕對值總是小於某個數有界和收斂的關係如下：收斂肯定是有界的，但是有界卻不一定收斂，比如f(x)恆等與1，但f(0)=2，則函式在0這點就不是收斂的。
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函式收斂的定義是什麼？
7樓：科技源於生活
收斂函式是由對函式在某點收斂定義引申出來的函式在某點收斂，是指當自變數趨向這一點時，其函式值的極限就等於函式在該點的值若函式在定義域的每一點都收斂，則通常稱函式是收斂的有界和收斂不一樣。
函式收斂與數列收斂類似，柯西收斂準則：關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。對於任意實數b>0，存在c>0，對任意x1、x2滿足0<
一般的級數u1+u2+..un+..它的各項為任意級數，如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則為級數σun絕對收斂。
如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。
條件收斂是技術給定其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。
收斂定義是什麼？
8樓：帳號已登出
收斂意思：收穫農作物；徵收租稅；聚斂；收集；歸總；檢點行為，約束身心；停止；消失；醫學用語。
收斂讀音：shōu liǎn。
收斂出處：《莊子·讓王》：「春耕種，形足以勞動；秋收斂，身足以休食。」
收斂例句
1、聽了父親的忠告，他的行為終於有所收斂。
2、為了你的人緣著想，還是收斂一下你那針鋒相對的強硬態度。
3、在一瞬間，我萌發了痴想，如果大家都學會寬恕，收斂陰森的面孔，該多好啊！
4、敵人不可一世的囂張氣焰，在遭到了狠狠打擊後，終於開始有所收斂。
9樓：工地新秀
收斂的意思就是：1.減弱或者消失。2.減輕放縱的程度。3.引起機體組織收縮，減少腺體分泌。
什麼樣的函式的反常積分收斂但不絕對收斂
sin x dx x，下限0，上限正無窮。由dirichlet判別法知該積分收斂。sin x x dx可以通過放縮知其發散，從而 sin x dx x，下限0，上限正無窮條件收斂 別跟我談數學，戒了 反常積分絕對收斂是什麼意思 答 定義函式f x 在其定義域內的任何有限區間內可積，如果 a,f x ...
什麼是收斂性，什麼是發散 什麼是收斂
收斂性是指一個無窮數列或函式，越往後就越趨向於一個定值 比如數列 0.9，0.99,0.999 越往後就越接近1，所以說是收斂的 而數列 1,2,1,2,1,2,不斷在1和2之間變動不會趣向一個定值，我們就說他是發散的 付費內容限時免費檢視 回答你好呀，很高興為你進行解答 打字需要一些時間哦 請稍等...
收斂數列和發散數列是什麼意思,什麼是收斂數列和發散數列
收斂數列 bai如果數列du,如果存在常數zhia,對於任意給dao定的正數q 無論多小專 總存在正屬整數n,使得n n時,不等式 xn a 性質1極限唯一 性質2有界性 性質3保號性 性質4子數列也是收斂數列且極限為a 什麼是收斂數列和發散數列?數列趨於穩定於某一個值即收斂,其餘的情況,趨於無窮大...