1樓：猴看彰
chinese
newyear
1、求導，簡寫是。
y'，全寫是。
dy/dx，結果通常是乙個函式，或者是0。
它的實質意義是：函式。
y上任一點的切線。
的斜率可以用。
y『來計算。
它的幾何意義是：函式所描繪的曲線上，沒有尖尖點，沒有角，到處光滑。
2、微分，dy是對。y
的微分，dx是對。x
的微分，就是無限小。
的增量。關係是：dy
y』證明可導，就是根據導數定義，一步步化簡定義式中的無窮小除以無窮小。
以上說法，僅僅是中國微積分。
的概念，放之海內而皆準，放之海外皆不準！！！
在英文中，可導。
可微。differentiable；導數。
微分。differentiation;
全導數。全微分。
totaldifferentiation；偏導數。
偏微分。partial
differentiation。
微分方程。導數方程。
differentiation
equation。
導數的另外乙個詞是。
derivative，美國用得偏多。differentiation，英美通用。
1、區分，是漢語刻意加進去的，天下本無事，一潭湖水被悶豎攪亂了，再也無法平靜乎雹；
2、用漢語的這些區分寫的任何**，出不了國門，因為無法用英文翻譯，自娛自樂。
2樓：網友
對乙個函式積分和對它微分，這兩個運算互為逆運算。
求原函式的過程是不定積分運算；求導的過程是微分運算。型或。
乙個函式的微分與它的導數也略有區別，微分是函式的線性增量（變化），而導數是函式的變化率（也就是函式值變化/自變數禪消變卜襲伍化）。
微分求導公式
3樓：健身達人小俊
微分求導公式：dy/dx=df(x)/dx=f'(x)，其中y=f(x)，f'(x)是函式f(x)的導數。微分在數學中的定義：
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分。
微分概念是在解決直與曲的矛盾中產生的，在微小區域性可孫枯純公升以用直線去近似替代曲線，它的直接應用就是函式的線性化。微分具有雙重意義：它表示乙個微小的量，因此就可以把線則褲洞性函式。
的數值計算結果作為本來函式的數值近似值，這就是運用微分方法進行近似計算的基本思想。
微分怎麼求導數呢？
4樓：輪看殊
先求導，微分＝導數×dx
dy＝y『dx
過程如下圖：
微分在數學中的定義：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。
微積分的基本概念之一納螞。
微分和求導是乙個意思嗎
5樓：速蛻慚菊治
微分法則和芹帶求導法則的不同點有：
1、兩者定義不同。
微分法則：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
求導法則：當自變數。
的增量趨於零時，因變數。
的增量與自變數的增量之商的極限。
2、表示方式不同。
微分法則：微分又可記作嫌跡蘆dy=f'(x)dx，例如：d(sinx)=cosxdx。
求導法則：函式的導數是f'(x)。
3、幾何意義不同。
微分法則：設δx是曲線y=f(x)上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲線在點m的切線。
對應δx在縱座標上的增量。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δx|要小得多(高階無窮小，因此在點m附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。
求導法則：當自變數州早x改變為x+△x時，相應地函式值由f(x)改變為f(x+△x)，如果存在乙個與△x無關的常數a，使f(x+△x)-f(x)和a·△x之差是△x→0關於△x的高階無窮小量。
則稱a·△x是f(x)在x的微分，記為dy，並稱f(x)在x可導。
微分的導數怎麼求啊？
6樓：你的職場小助理
解析如下：
設z=xy，則兩個偏導數分別為zx=y，zy=x。
所以，dz=zx·dx+zy·dy=ydx+xdy。
如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為δz=aδx+bδy+o(ρ)其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=x)2+(δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即dz=aδx +bδy。
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
1、如果函式z=f（x，y）在點p0（x0，y0）處可微，則z=f（x，y）在p0（x0，y0)處連續，且各個偏導數存在，並且有f′x（x0，y0）=a，f′y（x0，y0）=b。
2、若函式z=f（x，y）在點p0（x0，y0）處的偏導數f′x，f′y連續，則函式f在點p0處可微。
3、若f (x,y)在點(x0, y0)不連續，或偏導不存在，則必不可微。
4、若f (x,y)在點(x0, y0)的鄰域內偏導存在且連續必可微。
微分是求導嗎
7樓：舞僥評
微分不是求導。導數是微孫褲臘分之商，導數的幾何意義是函式影象在某一點處的斜率，而微分是在切線方向上函式因變數的增量。
一、區別。1、導數和微分的區別乙個是比值、乙個是增量。導數是函式影象在某一點處的斜率，也就是縱座標增量(△y)和橫座標增量(ox)在△x-->0時的比值。
2、微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增則滑量ox以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。
二、定義。1、微分定義：由函式來b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函純拆數在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
2、求導定義：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
微分是求導嗎
8樓：霂棪愛娛樂
微分是求導。
求導是數學計算中的乙個計算方法，它的定義就是，當自變數。
的增量趨於零時，因變數。
的增量與自變數的蘆腔手增量之商的極限。在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
若函式y=f(x)在點x處有導數f'(x)存在，則y因x的變化量△x所引起的改變數是△y=f(x+△x)一f(x)=f(x)·△x+o(△x)，式中o(△x)隨△x趨於0。因此△y的線性形式的主要部分dy=f'(x)△x是y的微分。
用處：求導是微積分。
的基礎，同時也是微積分計算的乙個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如導數可以表示運動物體的瞬時速度。
和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊圓租際和彈性。
不是所有的函陪嫌數都可以求導；可導的函式一定連續，但連續的函式不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。
求導和微分的關係
9樓：新科技
微分是一種方法，就是取物件的微小變數或微元來處理數學問題，而導數是微元式的極限，所以數學上分別用符號⊿x和dx區分兩者。導數的定義式很好的說明了兩者的關係，例如df/dx=lim=lim 表示式⊿f/⊿x,就是對函式f(x)在x處取微元⊿x和⊿f,來計算斜率，而當⊿x趨近於0時，⊿f/⊿x的極限就定義為導數。
微分應用：
1、我虛頃陸們知道，曲線上一點的法線和差頃那一點的切線互相垂直，微分可以求出切線的斜率，自然也可以求出法線的斜率。
2、假設函式y=f(x)的圖象為曲線，且曲線上有一點(x1,y1)，那麼根據切線斜率的求法，就可以得出該點切線的斜率m：m=dy/dx在(x1,y1)的值，所以該切線的方程式為：y-y1=m(x-x1)。
由於法線與切線互相垂直，法線的斜率為-1/m且它的方程式為：y-y1=(-1/m)(x-x1)
3、增函式與減函式。
微分是乙個鑑別函式（在指定定義域內）為增函式或減函式的有效方法。
鑑別方法：dy/dx與0進行比較，dy/dx大於0時，說明dx增加為正值時，dy增加為正值，所以函式為增函式；dy/dx小於0時，說明dx增加為正值時，dy增加為負值，所以函式為減函式。
4、變化的速率。
微分在日常生活中的應用，就是求出非線性變化中某一時間點特定指標的變化。
在t=3時，我們想知道此時水加入的速率，於是我們算出dv/dt=2/(t+1)^2，代入t=3後得出乎指dv/dt=1/8。
求導,求微分。不定積分。極限詳細的可加分
dy e xlnx lnx dx e y y yy cosx 所以y cosx e x y y sinxcosx 所以y cosx lnx xdx lnxdlnx lnx c xsinxdx xdcosx xcosx cosxdx xcosx sinx c x x dx x dx dx x dx x...
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