1樓：匿名使用者
dy/dx表示的是一
次求bai導du，
實際上就是zhiy的微分
dy 比上 x的微分dx，
那麼dao同樣，
二次版求導就是一次導數再權對x求導一次，
即(dy/dx)/dx，
y是要微分兩次，即d 的過程兩次
而 x是兩次作為 dx
所以得到了d²y/dx²
2樓：
這種bai
表示方法**於萊布
du尼茲的對二階導數和zhi高階導dao
數的表示。
萊布內尼茲表示法中，容在導數的定義中引入下列符號（其中⊿y/⊿x為一階差商）：
他把二階導數看作下述「二階差商」的極限：除了變數x以外，我們考慮x1=x+h和x2=x+2h。這時，我們取二階差商——一階差商的一階差商（⊿y/⊿x為一階差商），即表示式:
其中y=f(x), y1=f(x1)和y2=f(x2)。記h=⊿x, y2-y1=⊿y1, y1-y=⊿y, 我們便可適當地將後面一個括號中的表示式稱為y的差分之差分，或y的二階差分，並用符號記為（這裡的⊿2y只是對二階差分採用的一種符號）：
因此，在這種符號表示法中，二階差商寫成⊿2y/(⊿x)2，其中分母真正是⊿x的平方，而分子中的上標「2」表示把該取差的過程再重複一次，於是二階導數表示為：
這種差商的符號體系，使得萊布尼茲對於二階導數採用下列表示法：
高等數學，二階導數的符號d2y/dx2怎麼理解？求大學數學高手
3樓：磨滅胸中萬古刀
我也才明白不久。那個d^ny/dx^n是萊布尼茨表示微分的方法。在我的理解中，d^nx代表微分的疊加，而dx^n代表可導的次數，不知道這樣理解對不
4樓：匿名使用者
不得不說你是細心的同學啊，我還從來沒在意過這些東西，我覺得你說的有道理，不過我覺得那個二階導數d^2就是一種代表形式吧。
5樓：匿名使用者
數學所謂的二階導數
f'(x)=dy/dx 表示：f(x)的一階導數
f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx 表示：f(x)的二階導數
高數 求導dy/dx 為什麼2次求導即二階導數是d2y/dx2 無法理解 最好有推導和講解
微分符號d^2y/dx^2 為何二階導數如此表示 50
6樓：小葉同學
一階導數符號是dy/dx,求導函式是y,因此這個符號中d/dx就相當於求導符號.既然d/dx是求導符號,那麼y的二階導數就應該是(d/dx)(d/dx)y,這樣就能看到,在分子上是有兩個d,分母上是兩個dx,因此二階導數為：d²y/dx²。
望採納。
為什麼二階導數d2y/dx2一個2在d上，一個在x上?
7樓：匿名使用者
個人以為這是為了使導數與偏導數在形式上統一化。
對於函式y=f(x)
d²y=d(dy)，這個平方表示對y求幾次導，或叫做幾階次導數
而dx²實際上等於(dx)²=dx·dx，表示上述的每一次或每一階求導是對那個變數求導。
這樣不同位置的標記既可以區分實際意義，也可以與偏導數的表示方法統一起來，比如對於二元函式z=f(x,y)，
一階偏導數為∂z/∂x，∂z/∂y
二階偏導數∂²z/(∂x∂y),∂²z/∂x²,∂²z/∂y²
因此∂²z/∂x²和∂²z/∂y²就是兩次都是對同一個變數求偏導，而∂²z/(∂x∂y)就表明兩次求導中其中一次是對x，另一次是對y。
更多元的函式求偏導也是一樣的，比如z=f(x,y,m,n)
二階偏導數就有可能有幾種情況了，比如
∂²z/∂x²，∂²z/∂y²，∂²z/(∂x∂y)，∂²z/(∂x∂m)，∂²z/(∂y∂n)
10階偏導數
(∂^10)z/(∂x^2·∂m^5·∂m^3)
你從表示式就可以看出，求了幾次偏導數，都是對那些變數進行求偏導的了。
8樓：匿名使用者
因為二階導數相當於對一階導數再求導
即二階導數=d(dy/dx)/dx
=d(dy)/(dx)^2
=(d^2)y/dx^2
9樓：
在d上表示求導，在x上的時候要把dx看成一個整體，意思是對x的微分。
這樣寫讓人能一眼看出是誰對誰求導，不容易混淆。可能你現在學得還不深，接觸到微分方程就會發現，經常做等量變換，如果都標在x上或者d上就不能區分了。
而且d2y/dx2可以看成d/dx(dy/dx)。這樣看可能你更容易理解
10樓：匿名使用者
令y=f(x)
y'=dy/dx
y''=d/dx(dy/dx)=d2y/dx2
為什麼d²y/dx²表示二階導數
11樓：孫梅浩
^d^2 y = d(dy) 表示dy的微分，也就是二階微分。
dx^2 = (dx)^2 確實是表示微分形式dx的平方，也是一個二階量。
d(dy) = d(f'(x)dx) = d(f'(x))dx + f'(x) d(dx) = f''(x)(dx)^2 + f'(x) d(dx)
由於dx可以看作是x的增量，和x本身無關，所以d(dx)=0，這樣就得到了
d^2 y = f''(x) dx^2，
也可以把二階導數f''(x)看作d^2 y和dx^2的商。
不過要注意，二階微分沒有形式不變性，不能直接用於中間變數。
12樓：匿名使用者
一階導數y'=dy/dx,
二階導數y'=d(dy/dx)/dx=d²y/dx²,d²y不能寫作（dy）²,dy前面還有個d,故寫成d²y,dx是兩次作除數，故dx².
補充：不是d(x²),這樣就變成了2dx,應是（dx)².
對於偏導數，上、下是不能分離的，而對於全導數可視作上下比的關係。
13樓：匿名使用者
是這樣的，對函式y=f（x），
先求一階導數，是對x求y的導數，
y'=dy/dx
再求二階導數，是對x求y'的導數，
y"=dy'/dx，將y'代入，就有y=d²y/dx²實在不行的話，就記住好了，除非是數學系的，否則他也不會考你這樣的題。
14樓：淡忘勿忘
看到長篇大論就覺得很無聊。。。
簡單的說吧，首先是要記住這個形式，就可以了，如果你非要深究這個形式的意思，可以看看菲赫金哥爾茨的微積分的書，畢竟這個基礎的東西，別人給你講也沒什麼用。
d(x^2)=2*x*dx這是一個微分形式了。。
其實重要的是記住形式就行了。。。深究的話，這樣寫有一定好處，但是重要的是形式啦。。學到微分自然就可以大致瞭解了。。
15樓：匿名使用者
這個沒有什麼特別的原因，d²y/dx²如果寫成dy²/dx²容易誤解成為：對y²求關於x²的導數。
記住這種寫法表示的意思就行了。
16樓：紫冰寒凌
這只是個符號而已，要解釋的話也可以的
一階導數dy/dx也稱為微商，而二階導數則是對一階導函式再求一次導也就可以寫為d（dy/dx）/dx，也就是我們通常用的表達d2y/dx2
當然了，也可以這樣理解將一階導數為d/dx作用於y那麼二階導數也就是對y進行2次求導運算「d/dy」的結果總之呢，這只是個符號，不要太糾結它~~~
17樓：匿名使用者
d²y不是（dy）²的意思,如果是那d²y/dx²=（dy/dx)^2了，
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx,一階導數的導數。
18樓：屠龍遊俠
d²y/dx²表示y對x求2次導數，既在dy/dx的基礎上再求一次導d(dy/dx)/dx,看這個分子上是2個d，分母是2個dx的積，因此寫成了d²y/dx²，但在數學上是不能夠用積來解釋，這是不嚴格的，但在物理上常把他們看成書除的關係。
dx²是d（x²），表示x²的微分。
19樓：士子雄八郎
一階微分表示為dy/dx，dy、dx表示y和x的無窮小量，d是微分符號表示對誰進行微分運算，對一階微分再進行一次微分：也就是d（dy/dx)/dx可以寫成d/dx×dy/dx，中間那個是乘號不是x，寫的再緊湊簡單點就是d2y/dx2。這裡的2沒有冪的含義，只是表示微分階數，一階微分是1所以就省略了，三階微分就寫作d3y/dx3。
如果是三變數，dy/dx還可以對另一變數求微分，也就是二階偏導，寫作?2y/(?x?
y)，這裡?就是d的意思，因為是偏導所以用這個寫，讀作「嚷」。不知講明白了沒有。
如果還不明白建議你去借一本高等數學上冊（好像是同濟大學出的）看看，那裡面有嚴格的證明和推導。
20樓：呆一下下
其實這就是一種寫法而已，約定俗成的。不能做什麼平方約分的。
d²y/dx²是正解!
21樓：0風之詩
首先回答你第二個問題，d²y不是（dy）²的意思，y=x²，dy=2x，（dy）²=4x²，d²y則不是這個意思d(dy/dx)/dx=d(dy)/dx*dx 。第二個問題，d（x²）=2x，dx²=（dx）²
22樓：
二次求導
d²y/dx²=d/dx(dy/x)
23樓：匿名使用者
dy/dx表示微分 是一個整體 如果偏微分的話是無法拆開的 但微分是特例可以拆開看成分式 y和x是變數 d表示求微分 如果求兩次微分就是d2 如果對y2求微分就是d（y2） 所以dx2是d（x2）
24樓：匿名使用者
d是△的意思,d^2=△1-△2=△△，y'=dy/dx,y''=(y')'= dy'/dx=d^2y/dx*dx=d^2y/(dx)^2,推導和解釋
25樓：小嘛小尼姑
就這麼規定的唄，記住就行了。是d(x^2）
26樓：農夫山拳
其實是二階導數是y函式對x再求導
dy/dx對x再求導是d(dy/dx)/dx=d(dy)/dx*dx 其中括號裡的dy/dx可看成另一個函式
再來就簡寫成d²y/dx²
希望有幫助
27樓：6jpring深
dx²是d（x²）dx²表示x²的微分，dx²=2xdx
28樓：倫理迴路
d(dy/dx)/dx
為什麼二階導數表達為d^2y/dx^2
29樓：海南正凱律師所
不是推導du出來的,是記法,是符號法,表示法,英文zhi的說法是
daonotation.
二階回導數,英文讀法是答：d square y over d x square
三階導數,英文讀法是：d cubic y over d x cubic
二次求導的符號為什麼 d2y/dx2？
30樓：
這種表示方法**於萊布尼茲的對二階導數和高階導數的表示。
萊布尼茲表示法中，在導數的定義中引入下列符號（其中⊿y/⊿x為一階差商）：
他把二階導數看作下述「二階差商」的極限：除了變數x以外，我們考慮x1=x+h和x2=x+2h。這時，我們取二階差商——一階差商的一階差商（⊿y/⊿x為一階差商），即表示式:
其中y=f(x), y1=f(x1)和y2=f(x2)。記h=⊿x, y2-y1=⊿y1, y1-y=⊿y, 我們便可適當地將後面一個括號中的表示式稱為y的差分之差分，或y的二階差分，並用符號記為（這裡的⊿2y只是對二階差分採用的一種符號）：
因此，在這種符號表示法中，二階差商寫成⊿2y/(⊿x)2，其中分母真正是⊿x的平方，而分子中的上標「2」表示把該取差的過程再重複一次，於是二階導數表示為：
這種差商的符號體系，使得萊布尼茲對於二階導數採用下列表示法：
d2ydx2是什麼意思,微分符號d2ydx2為何二階導數如此表示
d 2y dx 2 y y對x的二次導數 就是y對x連續求兩次導數的意思 二階導數，就是導數再求導 微分兩次 d dx 2 dy dx 2 d 2y dx 2 微分符號d 2y dx 2 為何二階導數如此表示 50 一階導數符號是dy dx,求導函式是y,因此這個符號中d dx就相當於求導符號.既然...
根號x的平方2為什麼不是二次根式
一般含有根號a a 0 的式子，叫二次根式，而根號x的平方 2 x 2不符合二次根式的定義 所以該多項式不是二次根式 根號x 2分之1為什麼不是二次根式 x 1 2 是二次根式，1 x 2 就不是二次根式，因為二次根式不是定義在分母。因為x的次數是 1 2,不是2 若根號x 2不是二次根式.那麼x的...
二次元是什麼意思，為什麼別人說我是二次元的人
不管你承認不承認，現在喜歡二次元的人越來越多，二次元也正在以各種方式滲透進我們的生活。二次元，對於真正熱愛它的人來說是一個精神避難所，能帶來精神上的滿足。日本早期的動畫 漫畫 遊戲等作品都是以二維影象構成，其畫面是一個平面，所以通過這些載體創造的虛擬世界被動漫愛好者稱為 二次元世界 簡稱 二次元 同...