互斥事件和對立事件有什麼區別？

1樓：帳號已登出

一、互斥事件和對立事件的定義不清鎮同：

1、互斥事件：事件a和b的交集為空，a與b就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可敘述為：

不可能同時發生的事件。如a∩b為不可能事件（a∩b=φ）那麼稱事件a與事件b互斥，其含義是：事件a與事件b在任何一次試驗中不會同時發生。

2、對立事件：若a交b為不可能事件，a並b為必然事件，那麼稱a事件與事件b互為對立事件，其含義是：事件a和事件b必有乙個且僅有乙個發生。

二、答差粗互斥事件和對立事件的演算法不同：

1、針對的角度不同．前者是針對能不能同時發生，即兩個互斥事件是指兩者不可能同時發生；後者是針對有沒有影響，即兩個相互獨立事件是指乙個事件發生對另乙個事件發生的概率沒有影響(注意：不是乙個事件發生對另乙個事件發生沒有影響 )。

2、試驗的次數不同。前者是一次試驗下出現的不同事件，後者是兩次或多次不同試驗下出現的不同事件。

3、概率公式不同，若a與b為互斥事件，則有概率加法公式 p(a+b)=p(a)+p(b)，若a與b不為互斥事件，則有公式p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)；若a與b為相互獨立事件，則有概率乘法公式p(ab)=p(a)p(b)。

2樓：愛數學的王老獅

對立事件a和b: a,b不能凳衝讓同時發生，且p(a)+p(b)=1。

互斥事件a和b: a,b不能棗局同判旦時發生。望。

3樓：帳號已登出

一、區別：含義不同：

發生了a就不會發生b，發生了b就不會發生a，它們兩個是互斥的。

發生掘哪a和發生b沒有任何關係，可能都發生，也可能都不發生，也可能只發生乙個，就是相互獨立事件。

表現不同：互斥事件就是這個兩個事件是不可能同時存在的，而相互獨立的事件，就是說這兩個事件是相互獨立的，但是它們也可能平時存在。

二、聯絡：假設擲硬幣，每一次投得head和投得tail兩事件是互相排斥的，不能同時投得head和tail。但第一次投得head這事件和第二次投得tail這事件則是相互獨立的，因為第二次投什麼，跟第一次投什麼沒啥關係。

在第乙個例子中，這兩事件互斥，但不是相互獨立；而第二個例子中，這兩事件相互獨立。

內涵：

1、互斥事件定義中事件a與事件b不可能同時發生是指若事件a發生，事件b就不發生或者事件b發生，事件a就不發生。如，粉筆盒裡有3支紅粉筆，2支綠粉筆，1支黃粉筆，現從中任取1支，記事件a為取得紅粉筆，記事件判差碼b為取得綠粉筆，則a與b不能同時發生，即a與b是互斥事件。

2、對立事件是一種特殊的互斥事件。特殊有兩點：其一，事件個數特殊(只能是兩個事件)；其二，發生情況特殊(有且只有乙個發生慶首)。

若a與b是對立事件，則a與b互斥且a+b為必然事件，故a+b發生的概率為1，即p(a+b)=p(a)+p(b)=1。

以上內容參考：百科-互斥事件。

對立事件和互斥事件的區別

4樓：刺任芹

對立事件和互斥事件的區別如下：

1、對立事件，概率論術語。亦稱"逆事件"，不可能同時發生。若a交b為不可能事件，a並b為必然事件，那麼稱a事件與事件b互為對立事件，其含義是事件a和事件b必有乙個且僅有乙個發生。

定義：其中必有乙個發生的兩個互斥事件叫做對立事件。

2、互斥事件（exclusive event），指的是不可能同時發生的兩個事件。例如：事件a和b的交集為空，a與b就是互斥事件，也叫互不相容事件。

也可敘述為：不可能同時發生的事件。如a∩b為不可能事件（a∩b=φ），那麼稱事件a與事件b互斥，其含義是：

事件a與事件b在任何一次試驗中不會同時發生。

3、兩者的聯絡在於，對立事件屬於一種特殊的互斥事件。它們的區別可以通過定義看出來。乙個事件本身與其對立事件的並集等於總的樣本空間；而若兩個事件互為互斥事件，表明一者發生則另一者必然不發生，但不強調它們的並集是整個樣本空間。

即對立必然互斥，互斥不一定會對立。通俗的說互斥事件，有你沒我，有我沒你，咱倆可以同時沒有。