1樓：天淑敏韶子
是。因為互換兩數後數歷，排列的奇偶性改變，所以對於每乙個奇排列，把第乙個數與最彎畢橘後乙個數互換，它就變成了偶排列，所以奇排列與偶排列一一對應埋團，所以奇排列與偶排列的個數相同。
2樓：獨梅花煙
證明相等的乙個很重要的方法就是構造乙個對映，使得它是雙射。
設任乙個n級排列，a1a2a3……an，我們做對映a1a2a3……an-->a2a1a3……an，觀察這個對映，如果a1a2a3……an是奇排列，那麼a2a1a3……an為偶排列，如果a1a2a3……an為偶排列，那麼a2a1a3……畢純謹an是奇排列，而且對於任意a1a2a3……an不等於b1b2b3……bn，那麼a2a1a3……an不等於b2b1b3……bn，所以這個對映是乙個一一對應。
注意褲亂到所有的a1a2a3……an是1，2，3，……n的所有排列，顯然所有的a2a1a3……an也是1，2，3，……n的所有排列，我們把定義域取為所有a1a2a3……an為奇排列，那麼手基a2a1a3……an均為偶排列，所以奇排列數小於等於偶排列數，反過來取定義域為所有的偶排列，可以得到偶排列數小於等於奇排列數，故奇排列數等於偶排列數。
或者由對映是一一對映，所以直接推出奇排列數等於偶排列數）
如何證明：在所有的n級排列中，奇偶排列各佔一半？
3樓：信必鑫服務平臺
證明過程如下：
n 級排列123456...n總共有n個數字，那麼就有排列a(n,n)=n!中排列。
如果奇排列數為t，偶顫改滲排列數為s
那麼殲飢有t+s=n!
如果將t個奇排列數和相鄰數對調一下，即變成了偶排列了，那麼就有s>=t
同樣的做法可有t>=s
所以t=s
證明n!個不同n階排列中奇偶排列各佔一半
4樓：惠企百科
假設在全部n級排列中一共存在s個奇排列，t個偶排列。
將s個奇排列中的前兩個數字對換，得到s個不同的偶排列，因此得：s小於等於t，同理可證t小於稿咐等於s，即奇、偶排列的總數相等，各談銷有n!/2個。
把所有的偶排列的前兩個數交換，則得到對應的奇排列。
可見奇排列數》=偶排列數。
把所有的奇排列的前兩個數交換，則得到對應的偶排列。
可見偶排列數》=奇排列數。
所以偶排列數=奇排列數=n！/2
n階行列式的式中每項是元素的乘積。由不同行不同列的元素相乘，且各行各列都有乙個元素。取這些元素時可以固定從第一行開始取，則列下標就是1~n的任意一種排列，共有n！
種，所以n階行列式的式共n！項。
例如行列式d第一步可以整理成d1=|(a11,a12,..a1n);(0,a22,..a2n);?0,an2,..ann)|【a22不等於a22其餘類同】。
若n值不大，也可直接：
當n=2時d=a11a22-a12a21;
當n=3時d=a11a22a33-a12a23a31+a13a32a21-a13a22a31+a12a21a33-a11a32a23。
證明,在全部n元排列中,奇排列與偶排列各佔一半
5樓：舒適還明淨的海鷗
對於任意奇排列，對調最前面兩個數，排列數就變成偶排列。
同理對於偶排列，對調前面兩個數，就變成奇排列。
所以，n元排列中的奇排列和偶排列實際是成對的關係，即對於每個奇（偶）排列，有且只有乙個偶（奇）排列與之對應。
所以奇偶各佔一半。
線性代數中 奇偶排列問題 證明：個不同的n階排列中奇偶排列各佔一半.
6樓：戶如樂
假設所有的n!個排列中，奇排列數為a,偶排列數為b因為任意乙個排列相鄰的數對換一次，奇偶性改變。
把奇排列中相鄰的兩個數對換，於是得到乙個對應的偶排列。
每個奇排列對對應乙個偶排列，則有b>=a
同理a>=b
所以a=b
線性代數中 奇偶排列問題證明：個不同的n階排列中奇偶排列各佔一半.
7樓：新科技
假設所有的n!個排列中，奇排列數悔搜為a,偶排列數為b因為任意乙個排列相鄰的數對換一次，奇偶性改變。
把奇排列中相鄰的兩個數對換，於是得到乙個對應棗笑的偶排列每個奇排列碧巖歷對對應乙個偶排列，則有b>=a同理a>=b
所以a=
如何證明：在所有的n級排列中，奇偶排列各佔一半？
8樓：釋樹枝練雪
證明：假設在全部n級排列中一共存在s個奇排列，t個偶排列。
將s個奇排列中的前兩個數字對換，得到s個不同的偶排列，因此得：s小於等於t，同理可證t小於等於s，即奇、偶排列的總數相等，各有n!/2個。
9樓：庫佑平澄茶
證明：因為互換兩數後，排列的奇偶性改變，所以對於每乙個奇排列，把第乙個數與最後乙個數互換，它就變成了偶排列，所以奇排列與偶排列一一對應，所以因此知推論成立（奇排列與偶排列的個數相同）
10樓：餘煙琦釵
n級排列123456...n總共有n個數字，那麼就有排列a(n,n)=n!中排列。
如果奇排列數為t，偶排列數為s
那麼有t+s=n!
如果將t個奇排列數和相鄰數對調一下，即變成了偶排列了，那麼就有s>=t
同樣的做法可有。
t>=s
所以t=s
證明在n級排列中，奇排列與偶排列各佔一半
11樓：數學好玩啊
做奇排列到偶排列的對映f,定義為交換前2個元素位置，即f(a1a2……an)=a2a1……an
則f是滿射，因為任給b1b2……bn是偶排列，它在f下都有原像b2b1……bn
f也是單射，假設兩個奇排列(a1a2……an)！=（b1b2……bn),則存在某個i使ai!=bi，若i>2則f(a1a2…ai…an)=a2a1…ai…an!
f(b1b2……bi……bn)=b2b1……bi……bn,若i=1或2則對換後還是不等。因此，f是雙射。
又任意排列是奇排列或排列之一，故奇排列與偶排列各佔一半均為n!/2
如何將陣列中的前N個數逆序排列
void fun int a,int n int t for int i ia i a n i a n i t return 交換必須在n 次 你交換了n次等於又交換回來了。int a int b 沒初始化。void g 函式不符。for j j j 和j沒關係嗎。for j j j 沒有中間變數b...
排列組合C 7,n 1 C 7,n C 8,n 求N
依題意 抄n 1 bain n 1 n 2 n 5 7 n n 1 n 2 n 5 n 6 7 n n 1 n 2 n 5 n 6 n 7 8 即n n 1 n 2 n 5 n 1 n 6 7 n n 1 n 2 n 5 n 6 n 7 8 7 n n 1 n 2 n 5 7 n n 1 n 2 n...
證明 n個連續自然數的乘積能被n 整除（非排列組合法證明）
設 p為n 的任一素因子，並且 p a n 但 p a 1 不能整除 n x 表示x的整數部分。則 a n p 1，2，n 中包含至少 一個p因子的數的個數。n p 2 1，2，n 中 包含至少 2個p因子的數的個數。n p r 1，2，n 中包含至少 r個p因子的數的個數。上式，後面的項，當r充分...