1樓：白雪忘冬
在n階行列式。
中，劃去元aij所在的第i行與第j列的元，剩下的元不改變原來的順序所構成的n-1階行列式稱為元aij的餘子式。
在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來祥公升的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式，記作mₒₑ，將餘子式mₒₑ再乘以-1的o+e次冪記為aₒₑ，aₒₑ叫做元素aₒₑ的代數餘子式。
關係：
乙個矩陣的a（i，j）代好槐數餘子式。
是指a的（i，j）餘子式mij與。
的乘積，即：
a的餘子矩陣是指將a的（i，j）代數餘子式擺在第i行第j列所得到的矩陣，記為的轉置矩陣。
稱為a的伴隨矩陣。
伴隨矩陣類似於逆矩陣友宴友。
並且當a可逆時可以用來計算它的逆矩陣。
2樓：泰山之巔武林俠客
**歲彎性代數中，矩陣的餘子式指的是將矩陣中的缺雀羨某一行和某一列刪去後形成的新的行列式，也稱為代數餘子式或代數餘子式矩陣。
具體來說，如果矩陣為a，第i行第j列的餘子式記作m_ij，那麼m_ij=(-1)^(i+j)×d_ij，其中d_ij表示將矩陣a中的第i行和第j列刪去後形成的新矩陣的行伏拍列式。也就是說，餘子式的值是新矩陣的行列式乘以(-1)^(i+j)。
餘子式在矩陣求逆、行列式的計算以及解線性方程組等問題中都有重要的應用。
什麼是餘子式，餘子式怎麼計算？
3樓：雨喻情
在n階行列式中，劃去元aij所在的第i行與第j列的元，剩下的元不改變原來的順序所構成的n-1階行列式稱為元aij的餘子式。
在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式，記作mₒₑ，將餘子式mₒₑ再乘以-1的o+e次冪記為aₒₑ，aₒₑ叫做元素aₒₑ的代數餘子式。
關係：
乙個矩陣的a（i，j）代數餘子式。
是指a的（i，j）餘子式mij與。
的乘積，即：
a的餘子矩陣是指將a的（i，j）代數餘子式擺在第i行第j列所得到的矩陣，記為的轉置矩陣稱為a的伴隨矩陣，伴隨矩陣類似於逆矩陣，並且當a可逆時可以用來計算它的逆矩陣。
4樓：冰野略識之無
餘子式和代數餘子式有三個區別：指代不同、特點不同、用處不同。
一、指代不同。
1、餘子式：行列式的階數越低，越容易計算。因此，我們自然會問乙個高階行列式能否轉換老配成低階行列式進行計侍尺指算。
2、代數餘子式：在第n階行列式中，去掉元素a的另一行和e列ₒₑ困宴i後，剩下的n－1階行列式稱為元素a－i的餘子式。
二、特點不同。
1、餘子式：關於乙個k階子式的餘子式，是a去掉了這個k階子式所在的行與列之後得到的（n－k）×（n－k）矩陣的行列式。
2、代數餘子式：元素aₒₑi的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的位置有關。
三、用處不同。
1、餘子式：轉置矩陣稱為a的伴隨矩陣。伴隨矩陣類似於逆矩陣，當a可逆時可用來計算a的逆矩陣。
2、代數餘子式：在計算元素的代數餘子式時，首先要注意不要忽略餘子式的代數符號。當計算一行（或一列）的元素餘因子的線性組合時，可以直接計算每個餘因子，然後將其求和。
餘子式的定義是什麼？
5樓：郭敦顒
郭敦顒：對行列式m，劃去aij所在的行和列所得的行列式稱為aij的餘子式，記為mij，－1）^（i+j）mij稱為aij的代數餘子式，記為aij。
在下例中，aij= a23，i=2，j=3，aij=a23=（－1）^（i+j）mij=（－1）^（2+3）m23=－m23，a23=－m23。
餘子式與餘子式有什麼區別？
6樓：床前明月兒
一、指代不同。
1、餘子式：行列式的階越低越容易計算，於是很自然地提出，能否把高階行列式轉換為低階行列式來計算。
2、代數餘子式：在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式。
二、特點不同。
1、餘子式：關於乙個k階子式的餘子式，是a去掉了這個k階子式所在的行與列之後得到的(n-k)×(n-k)矩陣的行列式。
2、代數餘子式：元素aₒₑi的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的位置有關。
三、用處不同。
1、餘子式：轉置矩陣稱為a的伴隨矩陣，伴隨矩陣類似於逆矩陣，並且當a可逆時可以用來計算它的逆矩陣。
2、代數餘子式：計算元素的代數餘子式時，首先要注意不要漏掉代數餘子式所帶的代數符號 。計算某一行(或列)的元素代數餘子式的線性組合的值時，儘管直接求出每個代數餘子式的值，再求和也是可行的。
餘子式和代數餘子式是什麼意思？
7樓：縱橫豎屏
代數餘子式：
在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式，記作mₒₑ，將餘子式mₒₑ再乘以-1的o+e次冪記為aₒₑ，aₒₑ叫做元素aₒₑ的代數餘子式。
乙個元素aₒₑi的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的位置有關。
例子：例1 在五階行列式。
中，劃定第二行、四行和第二列、三列，就可以確定d的乙個二階子行列式。
a的相應的餘子式m為：<>
子行列式a的相應的代數餘子式為：配稿。
跪求解釋 線性代數中餘子式與代數餘子式之間的關係是怎麼來的
因為要把行列式化成左上方是 a，右下方是b，其餘元素是0 這種型。這種型我們已經證專 明瞭，它等於行列式屬a乘以行列式b。當行列式中除 i，j 元素以外其餘元素全為零時，可以把這個元素移到第一元素的位置，也就是左上方。那麼要移動多少步呢？首先把它移到第一行需 i 1 步，再把它移到第一列需 j 1 ...
用MATLAB求代數餘子式
1 首先開啟代表電腦上的 matlab 軟體主介面如下圖所示，在箭頭處命令列視窗輸入命令即可執行。2 求餘運算主要使用rem函式和mod函式，具體的呼叫格式為rem x,y 和mod x,y 3 下面把rem函式中的x換為負數，rem 3,4 中使用fix函式求得結果為0，輸出為 3。4 mod x...
關於副對角線行列式的代數餘子式證明問題
樓上說的對，我這裡看到另一種方法，希望對你有所幫助，課本上的答案是將副對角行列式化為主對角行列式的 就像這樣 呵呵，我算的結果是 1 n n 3 2 但是這三個答案都沒錯。1 n 4 n 1 2 你的答案 1 n 3n 4 2 1 n 3n 4 2 2 原理 1 2 1 1 n 3n 4 2 4 2...