1樓:戢淑敏象賦
y=a(x-x1)*(x-x2)
x為2次叢族函式任意一點已知的橫座標,孝頃x1、x2分別為函式相交與x軸的兩個橫座標。
算出a後,帶入y=ax2+bx+c中,加入兩個已知座標巧鄭陸,即可算出b、c的值。
2樓:訾禮璩姬
2次函式。你要做到心中有圖。
y=ax2+bx+c(a
bc為常數)
a>0開口向上。
a<0開口向下;ab(a
b)為同號。
對鋒櫻昌稱軸在y的左側。
等等。你可以進行推理,還有頂點座標。
韋達定頌塌理:x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
還有乙個特別的拋物線;y=a(x-h)2+k這個要記住它平移的特點。
另外還要記住。
一定要把2次函式和其他的函式。
或2次方程聯絡起來做題。
ii.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義。
本段]1)√ā0(a≥0)[
雙非負性質。
2)(√2=a
a≥0)[任何乙個非負數都可以寫成乙個數的平方的形式](a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離。
iii.二次根式的性質和最簡銀扒二次根式。
本段]1)二次根式√ā的化簡。
a(a≥0)
|a|={a(a<0)
二次函式兩根式公式
3樓:遲疑上網人
二次函式。y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c是常數)中含有兩個賣攜變數x、y,我們只要先確定其中乙個變數,就可利用解析式求出另乙個變數,即得到一組解;而一組解就是乙個點的座標,實際上二次函式的圖象就是由無數個這樣的點磨豎構成的圖形。
設ax^2+bx+c=0的兩根為x1,x2。
由韋中游伏達定理:
x1+x2)=-b/a,x1x2=c/a==>b=-a(x1+x2)c=ax1x2ax^2+bx+c=ax^2-a(x1+x2)+ax1x2=a(x^2-(x1+x2)x+x1x2)。
由十相乘法字法得:ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)。
二次函式兩根式怎麼用
4樓:ccc菜辣椒
二次函式雙根式的定義:若某二次函式與x軸相交於兩點a(x1,0),b(x2,0),那麼該拋物線可表示為 :y=a(x-x1)(x-x2),(a是常數)。
雙根式的例項應用:
例題:某二次函式過(1,0)(3,0),頂點為(2,2)求函式解析式。
解:依題意設y=a(x-1)(x-3),將(2,2)點代入上式,解得 a=-2
所以函式解析式為 y=-2(x-1)(x-3),化為一般式y=-2x^2+8x-6
使用雙根式:當已知3點,且其中2點是函式與x軸的交點時,就可以使用雙根式。也可以將函式設為一般式,但是一般這種情況下設為雙根式計算量相對較小,比較方便,可以節省時間。
雙根式的推導過程:
一般式y=ax²+bx+c
a(x²+bx/a+c/a)
b/a=-x1-x2
c/a=x1×x2
二次函式怎麼求兩根?
5樓:帳號已登出
設一元二次方程:ax^2+bx+c=0(a,b,c屬於r 且a不等於0)可推出:
ax²+bx+c=0,(a≠0)即a(x²+bx/a+c/a)=0 的兩根為x1,x2
則原方程等同於方程:a(x-x1)(x-x2)=0即a[x²-(x1+x2)x+x1x2]=0對比1,2式可得:
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
二次函式兩根之間的關係
6樓:惠企百科
設一元二次方程。
中,兩根x₁、x₂有如下關係:
由一元二次方程求根公式知:
有:根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件,韋達運畢定理說明了根與係數的關係。無論方程有無實數根,實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。
判別式與韋達定理的結合,則更有效地說旁備芹明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。
二次函式兩根式設法如何推導?
7樓:惠企百科
設ax^2+bx+c=0的兩根為x1,x2
由韋達定理:
x1+x2)= b/a,x1x2=c/a
b= -a(x1+x2)
c=ax1x2
ax^2+bx+c=ax^2-a(x1+x2)+ax1x2
a(x^2-(x1+x2)x+x1x2)
由十相乘法字法得:
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
二次函式兩根式
8樓:網友
y=ax^2+bx+c
a(x²+bx/a)+c
a[x²+bx/a+(b/2a)²]c-(b²/4a)=a(x+b/2a)+(4ac-b²)/4ah=-b/2a
k=(4ac-b²)/4a
y=ax²+bx+c
當 ax²+bx+c=0有解。
也就是判別式△=b²-4ac≥0的時候。
可以=a(x²-bx/a+c/a)
a[x-(-b+√(b²-4ac)/(2a)][x-(-b-√(b²-4ac))/(2a)]
9樓:網友
你這樣寫有意義嗎x1是什麼 x2 是什麼h 和k又是什麼 你是想讓人求x1 ,x2 ,h ,k和abc的關係嗎。
10樓:蕭蕭慕雨
y=ax²+bx+c
a(x²-bx/a+c/a)
a[x²-(2b/2a)*x+(4ac/4a²)]當b²-4ac 》0 )
a 【x² -/2a * x + b²-(b²-4ac)]/4a²】
a 【x² -x +
到這裡就可以因式分解了 x² -x1+x2) +x1*x2 = (x-x1)(x-x2)
所以原式y=a[x-(-b+√(b²-4ac)/(2a)][x-(-b-√(b²-4ac))/(2a)]
就是 y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)的形式了x1=(-b+√(b²-4ac)/(2a), x2=(-b-√(b²-4ac)/(2a)
y=ax²+bx+c
a(x²+bx/a)+c
a[x²+bx/a+(b/2a)²-b/2a)²]c
a[x²+bx/a+(b/2a)²]c-(b²/4a)
a(x+b/2a)²+4ac-b²)/4a
a[x-(-b/2a)]²4ac-b²)/4a
這樣就是 y=a(x-h)²+k (a≠0) 的形式了。
h=-b/2a
k=(4ac-b²)/4a
這種你要從答案往回推,才知道怎麼去配方 不明白的可以繼續問哈。
11樓:尹原
這只是乙個配方的問題而已。
二次函式兩根之間有什麼關係
12樓:歡歡喜喜
二次函式兩根之間的關係是:
1、兩根之和等於一次項的係數除以二次項的係數的相反數;
2、兩根之積等於常 數項除以二次項的係數。
二次函式雙根式
13樓:網友
當二次函式的圖象拋物線與x軸交點座標為(x1,0)、(x2,0)時,解析式可設為y=a(x-x1)(x-x2).
然後再根據另一條件求a的值,從而得到二次函式的解析式。
14樓:網友
x為自變數啊。 其中, x1, x2是二次函式與x軸的兩個交戰的橫座標。
15樓:匿名使用者
x求出來的話就是曲線與橫座標交點的值。
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