講一下有關數學2次函式兩根式

2025-06-15 01:45:16 字數 3928 閱讀 3556

1樓:戢淑敏象賦

y=a(x-x1)*(x-x2)

x為2次叢族函式任意一點已知的橫座標,孝頃x1、x2分別為函式相交與x軸的兩個橫座標。

算出a後,帶入y=ax2+bx+c中,加入兩個已知座標巧鄭陸,即可算出b、c的值。

2樓:訾禮璩姬

2次函式。你要做到心中有圖。

y=ax2+bx+c(a

bc為常數)

a>0開口向上。

a<0開口向下;ab(a

b)為同號。

對鋒櫻昌稱軸在y的左側。

等等。你可以進行推理,還有頂點座標。

韋達定頌塌理:x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

還有乙個特別的拋物線;y=a(x-h)2+k這個要記住它平移的特點。

另外還要記住。

一定要把2次函式和其他的函式。

或2次方程聯絡起來做題。

ii.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義。

本段]1)√ā0(a≥0)[

雙非負性質。

2)(√2=a

a≥0)[任何乙個非負數都可以寫成乙個數的平方的形式](a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離。

iii.二次根式的性質和最簡銀扒二次根式。

本段]1)二次根式√ā的化簡。

a(a≥0)

|a|={a(a<0)

二次函式兩根式公式

3樓:遲疑上網人

二次函式。y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c是常數)中含有兩個賣攜變數x、y,我們只要先確定其中乙個變數,就可利用解析式求出另乙個變數,即得到一組解;而一組解就是乙個點的座標,實際上二次函式的圖象就是由無數個這樣的點磨豎構成的圖形。

設ax^2+bx+c=0的兩根為x1,x2。

由韋中游伏達定理:

x1+x2)=-b/a,x1x2=c/a==>b=-a(x1+x2)c=ax1x2ax^2+bx+c=ax^2-a(x1+x2)+ax1x2=a(x^2-(x1+x2)x+x1x2)。

由十相乘法字法得:ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)。

二次函式兩根式怎麼用

4樓:ccc菜辣椒

二次函式雙根式的定義:若某二次函式與x軸相交於兩點a(x1,0),b(x2,0),那麼該拋物線可表示為 :y=a(x-x1)(x-x2),(a是常數)。

雙根式的例項應用:

例題:某二次函式過(1,0)(3,0),頂點為(2,2)求函式解析式。

解:依題意設y=a(x-1)(x-3),將(2,2)點代入上式,解得 a=-2

所以函式解析式為 y=-2(x-1)(x-3),化為一般式y=-2x^2+8x-6

使用雙根式:當已知3點,且其中2點是函式與x軸的交點時,就可以使用雙根式。也可以將函式設為一般式,但是一般這種情況下設為雙根式計算量相對較小,比較方便,可以節省時間。

雙根式的推導過程:

一般式y=ax²+bx+c

a(x²+bx/a+c/a)

b/a=-x1-x2

c/a=x1×x2

二次函式怎麼求兩根?

5樓:帳號已登出

設一元二次方程:ax^2+bx+c=0(a,b,c屬於r 且a不等於0)可推出:

ax²+bx+c=0,(a≠0)即a(x²+bx/a+c/a)=0 的兩根為x1,x2

則原方程等同於方程:a(x-x1)(x-x2)=0即a[x²-(x1+x2)x+x1x2]=0對比1,2式可得:

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

二次函式兩根之間的關係

6樓:惠企百科

設一元二次方程。

中,兩根x₁、x₂有如下關係:

由一元二次方程求根公式知:

有:根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件,韋達運畢定理說明了根與係數的關係。無論方程有無實數根,實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。

判別式與韋達定理的結合,則更有效地說旁備芹明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。

二次函式兩根式設法如何推導?

7樓:惠企百科

設ax^2+bx+c=0的兩根為x1,x2

由韋達定理:

x1+x2)= b/a,x1x2=c/a

b= -a(x1+x2)

c=ax1x2

ax^2+bx+c=ax^2-a(x1+x2)+ax1x2

a(x^2-(x1+x2)x+x1x2)

由十相乘法字法得:

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

二次函式兩根式

8樓:網友

y=ax^2+bx+c

a(x²+bx/a)+c

a[x²+bx/a+(b/2a)²]c-(b²/4a)=a(x+b/2a)+(4ac-b²)/4ah=-b/2a

k=(4ac-b²)/4a

y=ax²+bx+c

當 ax²+bx+c=0有解。

也就是判別式△=b²-4ac≥0的時候。

可以=a(x²-bx/a+c/a)

a[x-(-b+√(b²-4ac)/(2a)][x-(-b-√(b²-4ac))/(2a)]

9樓:網友

你這樣寫有意義嗎x1是什麼 x2 是什麼h 和k又是什麼 你是想讓人求x1 ,x2 ,h ,k和abc的關係嗎。

10樓:蕭蕭慕雨

y=ax²+bx+c

a(x²-bx/a+c/a)

a[x²-(2b/2a)*x+(4ac/4a²)]當b²-4ac 》0 )

a 【x² -/2a * x + b²-(b²-4ac)]/4a²】

a 【x² -x +

到這裡就可以因式分解了 x² -x1+x2) +x1*x2 = (x-x1)(x-x2)

所以原式y=a[x-(-b+√(b²-4ac)/(2a)][x-(-b-√(b²-4ac))/(2a)]

就是 y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)的形式了x1=(-b+√(b²-4ac)/(2a), x2=(-b-√(b²-4ac)/(2a)

y=ax²+bx+c

a(x²+bx/a)+c

a[x²+bx/a+(b/2a)²-b/2a)²]c

a[x²+bx/a+(b/2a)²]c-(b²/4a)

a(x+b/2a)²+4ac-b²)/4a

a[x-(-b/2a)]²4ac-b²)/4a

這樣就是 y=a(x-h)²+k (a≠0) 的形式了。

h=-b/2a

k=(4ac-b²)/4a

這種你要從答案往回推,才知道怎麼去配方 不明白的可以繼續問哈。

11樓:尹原

這只是乙個配方的問題而已。

二次函式兩根之間有什麼關係

12樓:歡歡喜喜

二次函式兩根之間的關係是:

1、兩根之和等於一次項的係數除以二次項的係數的相反數;

2、兩根之積等於常 數項除以二次項的係數。

二次函式雙根式

13樓:網友

當二次函式的圖象拋物線與x軸交點座標為(x1,0)、(x2,0)時,解析式可設為y=a(x-x1)(x-x2).

然後再根據另一條件求a的值,從而得到二次函式的解析式。

14樓:網友

x為自變數啊。 其中, x1, x2是二次函式與x軸的兩個交戰的橫座標。

15樓:匿名使用者

x求出來的話就是曲線與橫座標交點的值。

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