1樓：
這題禪罩可以用三角形的面積來證明。
首先設到兩腰距離分別為x和y，等腰三角形腰的長賀雀鬧度為s，連線底邊上的點和頂點，此時三角形被分為兩個小三角形，那麼等腰三角形面積為1/2s*x+1/2s*y=1/2s*(x+y)
由於1/2s和三角形面積為定值，所以x+y也為乙個常量，即距離之和歲旅為乙個常量。
2樓：網友
已知：等腰三角形abc中，ab=ac，點f是底邊bc上任意一點，fd⊥ab，fe⊥ac
求證：fd+fe是乙個常量。
證明：（圖自禪毀己畫）
s△abc=s△abf+s△afc
1/2ab×df+1/2ac×ef=s△abcab=acfd+fe=2s△拍雹abc/ac=腰ac上的高。
等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一襲襲帆腰上的高。
3樓：卯靈祈冰彥
底邊上任何一點向兩腰做垂線。
該垂線和底邊的夾角相等搏逗首（因為等腰三角形。
兩個底角基數相等）指昌設為a
則到兩腰距離之和為。
l1*cosa+l2*cosa=(l1+l2)*cosal1+l2即為底邊長，是常數，而。
a=180-b
b為底角）也是常數。
因此等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和與該點位置無關，為乙個常量。
4樓：玩車之有理
已知：等腰三角形abc中，ab=ac,點f是底邊bc上任意虧扒一點，fd⊥ab,fe⊥ac
求證：fd+fe是乙個常量。
證明：激空前（圖自己畫）
s△abc=s△abf+s△afc
明清1/2ab×df+1/2ac×ef=s△abcab=acfd+fe=2s△abc/ac=腰ac上的高。
等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高。
證明等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等於一腰上的高
5樓：同春勇格
在。三角形。
abc中，角c=90°,因為是。
等腰三角形，所以角a=角b=45°,在。
底邊。上找一點f點向兩腰做。
垂線。交ac於d點，交bc與e點，所以fe=dc,df=ce因為角b,角a為45°,所以eb=fe,ad=df,因為ac=ad+dc,bc=ce+eb,所以等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的。
距離。之和等於。
一腰。上的高。
證明：等腰三角形底邊中線上的任意一點到兩腰的距離相等
6樓：網友
從頂角到底邊中點連線，因為是等腰三仿吵滾角形，所以頂點到底邊中點的連線垂直於底邊，故是直角三角形；備餘。
所以用直角三角形全等定則，條件1：一條直角邊相等；因為是等腰，所以條件2：兩腰邊長相等；
由條件1,2推出兩個三角碰咐形全等，故得出等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等 .
7樓：星野春迪
∵s△abc=s△abf+s△afc
1/2ab×df+1/2ac×ef=s△abc∵ab=ac
fd+fe=2s△abc/ac=腰ac上的高等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高 邊看邊畫圖，親，期待您的採納！
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