1樓：拋下思念
解：1、x∈[-2]時。
cosx≤0
cosx|=-cosx
1/3)^|cosx|=(1/3)^(cosx)=3^cosxcosx為。
單調增函式。
3^x為單調增函式。
1/3)^|cosx|為單調增函式。
2、x∈(-2,0]時。
cosx≥0
cosx|=cosx
1/3)^|cosx|=(1/3)^cosxcosx為單調增函式，3^x為單調。
減函式。(1/3)^|cosx|為單調減函式。
3、x∈(0,π/2]時。
cosx≥0
cosx|=cosx
1/3)^|cosx|=(1/3)^cosxcosx為單調減函慧族數，3^x為單調減雀鬥函式。
1/3)^|cosx|為單調增函式。
4、x∈(π2,π]時。
cosx≤0
cosx|=-cosx
1/3)^|cosx|=(1/3)^(cosx)=3^cosxcosx為單調減函式，3^x為單調增函式。
1/3)^|cosx|為單調減函式。
綜上所述。x∈[-2]∪(0,π/2]
f(x)為單調增前歲弊函式。
x∈(-2,0]∪(2,π]
f(x)為單調減函式。
求f(x)=x-sinx/cos²x的單調區間
2樓：網友
為了求解函式 f(x) = x - sin(x)/cos²(x) 的單調區間，我們需要找到 f(x) 的導數，並根據導數的正負性來確定 f(x) 的單調性。
首先，我們求 f(x) 的導數 f'(x)：
f'(x) = d/dx [x - sin(x)/cos²(x)]
使用導數的基本公式和商規則來求導：
f'(x) = 1 - cos²(x)*cos(x) -sin(x)*(2cos(x)*sin(x)))/ cos^4(x)
f'(x) = 1 - cos³(x) +2sin²(x)*cos(x)) / cos^4(x)
f'(x) = 1 - cos³(x) +2sin²(x)*cos(x)) / cos^4(x)
現在，我們要確定 f(x) 的單調性，即找出使得 f'(x) 大於等於零或小於等於零的區間。
首先，注意到在 cos^4(x) 的分母中，cos^4(x) 恆為正數，因此只需考慮分子的符號。
1. 當 cos³(x) +2sin²(x)*cos(x) ≥0 時，f'(x) ≥0。也就是當 cos³(x) +2sin²(x)*cos(x) 大於等於零時，f(x) 在該區間單調增加。
2. 當 cos³(x) +2sin²(x)*cos(x) ≤0 時，f'(x) ≤0。也就是當 cos³(x) +2sin²(x)*cos(x) 小於等於零時，f(x) 在該區間單調減少。
現在，我們來解 cos³(x) +2sin²(x)*cos(x) ≤0：
2sin²(x)*cos(x) ≤cos³(x)
2sin²(x) ≤cos²(x)
由於 sin²(x) +cos²(x) = 1，我們有 sin²(x) = 1 - cos²(x)，代入上式得到：
2(1 - cos²(x)) cos²(x)
2 - 2cos²(x) ≤cos²(x)
2 ≤ cos²(x)
因為 0 ≤ cos²(x) ≤1，所以不滿足上式的條件。
因此，f'(x) 沒有小於等於零的情況，也就是 f(x) 在整個定義域上都是單調增加的。
綜上，函式 f(x) = x - sin(x)/cos²(x) 在其定義域上都是單調增加的，即它的單調區間為整個定義域。
設函式f(x)=sinx-cosx+x+1，0＜x＜2π，求函式f(x)的單調區間與極值。
3樓：天羅網
由f(x)=sinx-cosx+x+1，0＜x＜2π，知f′(x)=cosx+sinx+1，於是， ，令f′(x)=0，從而 ，得x=π或 ， 當x變化時，f′(x)，f(x)變化情況如下表： 因此，由上表知f（x）的單調增區間為 與 ，單調減區間為 ..
已知函式f(x)=√32sin2x+cos2x-1,x∈r.+(1)求函式f(x)的嚴格單調增區間
4樓：軟飯硬吃的盧瑟
首先，由於函式f(x)是連續函閉卜弊數，我們可弊橘以使用導數的方法來找到函式f(x)的嚴格單調增區間。
對f(x)求導得到：
f'(x) =1/2) *32sin2x + cos2x - 1)^(1/2) *64sinxcosx - 2sinx)
令f'(x) =0，得到sinx = 0 或 cosx = 32/34。
當sinx = 0時，cos2x = 1，即x = kπ，其中k∈z。
當cosx = 32/34時，sinx = sqrt(2/17)。此時，f'(x)的符號與sinxcosx的符號相同。因此，當sinx > 0時，f'(x) >0，當sinx < 0時，f'(x) <0。
綜合起來，當x∈(kπ, k+1/2)π)且sinx > 0時，函式f(x)單調遞增。
綜上所述，函式f(x)的嚴格單調增區間為(x∈(kπ, k+1/2)π)且sinx > 0)，其中轎族k∈z。
求函式單調區間，f（x）=x+cosx，x∈（0，π/2）。
5樓：網友
您好：求函式的單調區間，需要根據定義域，對函式求一次導：
則：f'(x)=1-sinx x∈（0，π/2）當x取值(0，π/2)時，導函式為負數；
根據導函式單調性可知，在定義域內，原函式單調遞減。
f(x)=x+cosx 求單調區間
6樓：載黛秋夜春
f′(x)=1-sinx
因為x∈(0,π/2)
所以sinx<1
這是因為x取不到困廳π/2
在(0,π/2)內的x值纖悄使得sinx<1所以1-sinx>0
所以。f′(x)>0
所以函式單調增。
所以。在(0,π/2)內函毀尺渣數單調增。
cosx的4次方的原函式怎麼求
cosx 4的原函式求解過程為 cosx 4dx 1 cos2x 2 2dx 1 4 1 2cos2x cos2x 2 dx 1 4 dx 1 4 2cos2xdx 1 4 cos2x 2dx x 4 c 1 4 cos2xd 2x 1 4 1 cos4x 2 dx x 4 sin2x 4 c 1 ...
已知函式f x a x 1 3 x a 0 1 討論f x 的單調性
1.對數有意義，x 0，函式定義域為 0，f x a x 1 3lnx a 3 x分類討論 1 a 0時，3 x恆 0，f x 在 0，上單調遞減 2 a 0時，令f x 0，得a 3 x 0x 3 a，函式f x 在 0，3 a 上單調遞減，在 3 a，上單調遞增。2.f x 有最小值，則a 0 ...
已知函式f x x的平方 ax 3 a,若f（x）在上恆成立,求a的取值範圍
1全部這種題最好是配圖輔助來做，這裡不方便就不幫你畫了。這道題如果是 0恆成立，因為f x 開口向上，則只需計算f 2 0和f 2 0同時成立，即取二者解的交集。如果是 0恆成立，則分3種情況討論。f x 開口向上，對稱軸是x a 2 a 2 2 對稱軸位於已知區間的左邊 即a 4時，需f 2 4 ...