1樓：帳號已登出
空集是任何非空集合的真子集，可以理解為： 非空集合中至少有1個元素，而空集是乙個元素也沒有的集合，所以它是任何非空集合的真子集。 因為空集是代表沒有任何元素的集合叫做空集，而乙個集合裡除空集以外最少有1個元素，所以空集是任何集合的子集，當然也包括它自己，因為兩個集合相等也是互為子集的。
關於子集，比如乙個集合a裡面的很多元素，然後集合b裡面的所有元素在a裡面可以找到，就稱b是a的子集。而真子集就是在子集裡面螞腔扣掉乙個集合a本身。
初學高中數學，學到集合的時候有乙個結論：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。但一般絕大多數同學都會把它當作數學中的規定，並沒有理解為什麼。
今天我就來從數理邏輯角度，解釋原因，希望能開拓大家的眼界。首先要弄清楚 是 的子集的含義。若對於任意 ,都有 ,則稱 是 的子集。
簡單地說 就是「若，則」設是乙個集握納合，則空集是 的子集，按照子集的定義，就是：若 ,則 .數學上「若p則q」是一種很常見的命題形式，我們一般都段物沒會研究前提條件p命題為真命題的情況下，這個命題的真假性。
如果p命題是真命題，則「若p則q」的真假與命題q的真假是一致的。如果命題p是假命題，則無論q命題是真或假，這個命題「若p則q」都是真命題。若 ,則 .
這個命題，是「若p則q」的形式，其中p命題是 ,q命題是 .因為空集不含有任何元素，所以p命題是假命題，那麼「若p則q」是真命題，符合空集是 的子集的定義。
2樓：仍嬡邴曉凡
由所定義的運算先求出中元素的個數，然後再求集合的所有真子集的個數。
解：由笑仿所定義的運算可知，集合中元素中的仿公升空取自，三個的乙個，取自，四個的乙個，故根據乘法原理，中實數對的個數是：,的所有真子備瞎集的個數為。故選。
若集合中有個元素，則集合中有真子集。
集合{0，1，2}的所有真子集的個數是（ ） a．5 b．6 c．7 d．
3樓：北慕
集合的零元素真子肆衫集即∅，一元素真子集有、、，二元素真子集有、、
故集合的所有真子襲告集為φ、、拍雹明、、、共7個．
故選：c．
集合{a，b，c}的所有真子集為 __．
4樓：拋下思念
分析：按規律分零元素真子集激跡，一元素真子集，旦鉛拍二元素真子集，並分別列舉即可集合的零元素真子集即∅，一元素真子模羨集有、、，二元素真子集有、、故集合的所有真子集為φ、、故答案為φ、、點評：本題考察了集合之間的關係，特別是真包含關係，解題時要透徹理解真子集的定義，能熟練的按規律列舉集合的真子集。
集合a＝｛1，2｝的真子集的個數是（ ）． a．1 b．2 c．3 d．
5樓：鏡
c試題源旁分析：因為集合a＝｛1，2｝有2個元素，所以真子集的個數為<>
點評：熟記公式：若集合中有n個元素，則它亂塌有<>個子集，有<>
個非空子集，有雹陪橡<>
個非空真子集。
若集合,,則集合的真子集的個數為( )a、b、c、d、
6樓：委子禹筠心
根據題意，先得集合中有個元素，由閉歷集合的元素數目與其真子集數棚兄目的轎和搜關係，可得答案。
解：集合，則集合。
集合中有個元素，則其真子集有個，故選。
本題考查集合的元素數目與其子集數目的關係，牢記若乙個集合有個元素，則其有個子集，有個真子集。
已知集合,那麼的真子集的個數是( )a、b、c、d、
7樓：金豆清云溪
根據集合的元素數目與真子集個數的關係，而有個元素，計算可得答案。
解：根據集合的元素數目與真子集個數的關係，元素的真子集有個，集合有個元素，則其真子集個數為，故選。
本題考查集合的元素數目與真子集個數的關係，元素的子集有個，真子集有個，非空子集有個。
已知集合,則集合的真子集的個數是_________.
8樓：邶枝羿如冰
由集合中的元素兄培有個，把代入集合的真子集的公式中，即可計算出集合真子集的個數。
解：由集合中的元素有，共個，代入公式得：,則集合的冊公升真子集有：,,共個。故答案為：
解得本題的關鍵是掌羨姿唯握當集合中元素有個時，真子集的個數為。同時注意子集與真子集的區別：子集包含本身，而真子集不包含本身。
已知集合,則集合的真子集共有_________個.
9樓：象宛幹碧玉
根據題意，由集合真子集的概念，寫出集合的真子集，即可得腔寬其真子集數目，可得答案。
解：集伍毀亮合的真子集有，共個；故答案為。
本題考查集合的子集與真子集，注意區分這兩個概念，不要遺餘襪漏空集即可。
若集合,則集合的真子集共有_________個.
10樓：邴囡塞赫然
根據題意，由集合子集的定義，列舉集合全部真子集，即可得答案。
解：,則的真子集有，共個；
故答案猜備為。
本題考查子集，真子集的定義，注意兩者橋兆純敏咐的區別即可。
設集合a，問在集合a上可以定義多少個等價關係
具體等價關係的劃分型別 1 1 1 1型共1種 2 1 1型共6種 集合a上的等價關係與集合a的劃分是一一對應的，集合的劃分就是把集合分解為幾個不相交的非空子集的並集。n 1時，只有一個劃分 n 2時，一個劃分塊的情形有1個，2個劃分塊的有1個，共2種劃分 n 3時，一個劃分塊的情形有1個，2個劃分...
設集合M x 1 x2，N x x a,若M N空集，則a的取值範圍是
1 因為m n m n 空集 所以a 1 2 f x 是r上的奇函式,所以f 0 0設f x1 0,x1 0 因為f x 是r上的奇函式,所以f x1 f x1 0 因此x1，x2，x3中有一個為0，另兩個互為相反數所以x1 x2 x3 0 3 因為f x 是r上的奇函式，所以f 0 0 因為f x...
設變數均已正確定義,則下列選項中,不正確的賦值語句是A t 5 B n1 n2 n3 0c k i 1 D a b c
d，語法錯誤，賦值語句從右向左運算，不能將1賦值給b c。d a b c 1 錯誤，b c不能作為左值 c其中 號是判斷語句，不是賦值語句 在下列選項中,不正確的賦值語句是 a t b n1 n2 n3 0 c k i j 不是判斷嗎？d a b c 1 a t b n1 n2 n3 0 c k i...