x x 2 9的積分怎麼算

1樓：樂觀薯條可樂

令t=√(x^2-9)，t^2=x^2-9

2tdt=2xdx tdt=xdx

積分號下：√(x^2-9)dx/x

x^2-9) xdx/x^2 （分子分母同乘以x）

t *tdt/(t^2+9)

t^2dt/(t^2+9)

1-9/(t^2+9)]dt

1-9/(t^2+9)]dt=t-3arctan(t/3)+c=√(x^2-9)-3arctan[√(x^2-9)/3]+c

由於在乙個區間上導數恆為零的函式必為常數，所以g(x)-f(x)=c』(c『為某個常數)。

這表明g(x)與f(x)只差乙個常數，因此，當c為任意常數時，表示式f(x)+c就可以表示巖兆枝f(x)的任意乙個原函式。也就是說f(x)的全體原函式所組成的集合就是函式族。

擴充套件資料：有理函式分為整式（即多項式）和分式（即兩個多項粗敏式的商），假分式經過多項式除法可以轉化成乙個整式和乙個真分式的和，可見問題轉化為計算真分式的積分。

對於乙個函式f，如果在閉區間[a，b]上，無論怎樣進行取樣分割，只要它的子區間長度最大值足夠小，函式f的黎曼和都會趨向於乙個確定的值s，那麼f在閉區猜枯間[a，b]上的黎曼積分存在，並且定義為黎曼和的極限s。這時候稱函式f為黎曼可積的。將f在閉區間[a，b]上。

2樓：陌路丿看風景

√x/x)^2-9的算積分的步驟賀凳是：∫√腔辯(x² -9)/xdx= √伍拍缺(x² -9) -3arcsec(x/3) +為常數。

積分計算計算∫dx/(x+x³)？

3樓：戶如樂

積分號裡面森此明可變為[x/x2(1+x2)]dx=[此時積分號上下限變為表扒鄭示x2的範圍。繼續變為故得，此告1+x2）]=,3,

∫x/9+4x²dx的不定積分？

4樓：酷我就懂

這是乙個簡單的一元函式積分，可以使用變數替換或拆謹老分部積分的方法來求解。

一種簡單的方法是使用變數替換：

令 u = 9 + 4x^2， 則 du/dx = 8x， dx = du/8x

將u代入原式，得到：

x / 9 + 4x^2)) dx = 1 / 8u)) du

1/8) ln |u| +c

將u代回，得到：

x / 9 + 4x^2)) dx = 1/8) ln |9 + 4x^2| +c

其中晌此，c為常數。

因此，這個函式的旅公升不定積分是 (1/8) ln |9 + 4x^2| +c。

求積分

sinx x積分怎麼算，sinx x積分怎麼算

之前說錯了，1 xe ixdx應該是 因為奇點正好為零，位於上半平面與下半平面之間，所以只能是1 2x2 i i，所以 o sinx xdx為 2 不是初等函式，積不出來的！可以試試分部積分法 原題目發一下吧 sinx x怎樣積分？sinxdx x dcosx x cosx x cosxd 1 x ...