1樓：匿名使用者
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應著一個複數。
虛數的符號 2023年瑞士數學家尤拉開始使用符號i=√(-1)表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數)，稱為複數。
2樓：多達
虛數啊，數學上就是這麼規定的，沒有為什麼啊。。
3樓：來世一遊
規定一個數的平方為-1，這個數就是虛數.
4樓：曲起雲霜乙
(1+i)^2
=1+i^2+2i
=1-1+2i
=2i主要是i的平方=-1
知道這個就很容易了
在複數中為什麼i的平方等於負1?
5樓：匿名使用者
(1+i)^2 =1+i^2+2i =1-1+2i =2i 主要是i的平方=-1 知道這個就很容易了
6樓：季綠柳鄞玥
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應著一個複數。
虛數的符號
2023年瑞士數學家尤拉開始使用符號i=√(-1)表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式
(a、b為實數)，稱為複數。
7樓：匿名使用者
這個本身就是複數的定義。
8樓：斜陽紫煙
因為 i=√-1 所以 i^2=-1
虛數i的平方為什麼等於負1
9樓：萊愛景閉霜
數學中在實數範圍內無法解得答案，如x²=
-1，在實數範圍內x沒有解，
在引進虛數後使得這一情況得到解決，規定：x²=-1時，x=i或x=-i
i叫做虛數單位。在上述規定中知，x²=-1，而x=i，從而就可知道
i的平方是
-1了。
10樓：匿名使用者
因為i=根號下-1
兩邊同時平方
得i的平方=-1
11樓：嚼跡
這個是規定的，證明的話就很複雜了，數學家懂。你就記住這個公示就行了，以後用到虛數的地方也少之又少，能用也就這一個公式。
為什麼虛數單位i的平方等於-1
12樓：匿名使用者
數學中在實數範圍內無法解得答案，如 x² = -1，在實數範圍內x沒有解，
在引進虛數後使得這一情況得到解決，規定：x²=-1時，x= i 或 x= -i
i 叫做虛數單位。在上述規定中知，x²=-1，而 x= i，從而就可知道 i 的平方是 -1了。
13樓：似同書城橋
i的性質
i的高次方會不斷作以下的迴圈：
i^1=
ii^2=-
1i^3=-
ii^4=1
i^5=
ii^6=-
1...
由於虛數特殊的運算規則，出現了符號i
當ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2時：
ω^2+ω+
1=0ω^3
=1參考資料：搜狗百科
這樣規定的啦~
希望採納！謝謝
14樓：丶艹誰家
想象複平面（就是一個直角座標系）x軸上就是
自然數。那麼x3，x4之類的會是什麼樣子很清楚吧，但是乘負1呢？是不是就是相當於繞數軸旋轉180度？
（方向是逆時針，這個不解釋了）那麼乘什麼乘兩次就可以得到和乘負1一樣的效果？就是i咯。
簡言之i就是相當於在數軸上旋轉90度，所以i的平方等於負1
15樓：孤峰入漢
虛數單位i定義為二次方程式x^2+1=0的兩個解中的一個解。這方程式又可等價表達為 x^2=-1
16樓：匿名使用者
這是人為規定,沒有為什麼.
17樓：相惜那一了驀然
如果x的平方等於-2怎麼表示？是2i麼？
(-i)平方等於-1還是1 為什麼？
18樓：匿名使用者
i是規定的-1的平方根，用於解決複數開平方的問題，被稱為「虛數」。那麼（-i）²=（-i）×（-i）=i²=-1
所以是-1。
19樓：匿名使用者
(-i)平方等於-1
我們規定：i=根號-1
所以i²=【-i】²=-1
20樓：良駒絕影
i²=－1
(－i)²=i²=－1
21樓：匿名使用者
1，因為平方了，負負得正 ，正正還是正的
22樓：回答問題
等於1因為（-1）²=（-1）x（-1）=1
負負得正。
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複數中為什麼i ²等於-1?
23樓：小茗姐姐
複數i ²=-1，是複數的定義
在解釋幾何中i相當於y軸，i前面係數相當於y座標
24樓：阿啊啊阿
人為規定，沒有為什麼。
為什麼ba的平方等於ab的平方,詳細的文字說明
b a a b a b 文字解釋為 互為相反數的兩個數的平方相等 其實這樣的題目舉例最好理解 5 3 2 4 3 5 2 4 所以 5 3 3 5 再如 1 5 6 36 5 1 6 36 所以 1 5 5 1 若從理論的角度說明 a b a 2ab b b a b 2ab a 所以 a b b a...
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