1樓：我的寶貝
對角線上有且僅有一個元素不為0，其餘元素都是0，所以………………
2樓：匿名使用者
只有一個非零特徵值。
3階實對稱矩陣秩為2，為什麼有一個特徵值為0
3樓：是你找到了我
3階實對稱矩陣秩為2，因此此矩陣的行列式為0，又由於行列式等於所有特徵值的積專，因此此屬矩陣必有一個特徵值為0。
設 a 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 ax=mx 成立，則稱 m 是a的一個特徵值（characteristic value)或本徵值（eigenvalue)。非零n維列向量x稱為矩陣a的屬於（對應於）特徵值m的特徵向量或本徵向量，簡稱a的特徵向量或a的本徵向量。
如果a和b是實對稱矩陣，則特徵值為實數。
4樓：假面
對稱矩陣的特徵值都是實數，而且矩陣r為2則行列式為0，根據特徵值的積為行列式的專值所屬以必有0特徵值。
實對稱矩陣a的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。實對稱矩陣a的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。n階實對稱矩陣a必可對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
5樓：匿名使用者
是對稱矩陣的特徵值都是實數，而且矩陣r為2則行列式為0 根據特徵值的積為行列式的值所以必有0特徵值，不然你怎麼得到行列式的值為0
線性代數為什麼A為實對稱矩陣，B也為是對稱
首先，根據對稱矩 陣的性質，就是矩陣的轉置矩陣 原矩陣，把a的轉置矩陣記為a 那麼a a 根據轉置矩陣的性質可知 ka n ka n，即a的任何次方再乘以任何常數也是對稱矩陣 依據是轉置矩陣的運算性質 ka ka k為實數 和 ab b a 那麼a n aaa a n個a相乘 a a a a n個a...
秩等於1的矩陣,它的特徵值為什麼是這樣的
原因如下 一個非零n階矩陣，若其秩為1，則其只有一個基向量，無論x取何值，y必與其基向量共線。當x取值與基向量共線時，y與x共線，按定義，該基向量所在方向為矩陣的一個特徵方向，所有在該線上的向量都是 特徵向量組，且有特徵值 y x。一個秩1的矩陣最多有一個特徵方向，而一個 特徵方向上只有一個特徵值。...
證明實對稱矩陣A為正定矩陣的充要條件是存在可逆矩陣C使A C TC
若a是正定的，那麼抄存在k1,k2,kn 0與正交陣baiq，使得a qt diag k1,k2,kn q。其中duqt代表q的轉置。所以只要 zhi令c qtdiag 根號k1,根號k2,根號kn q,那麼就有 daoc是正交陣並且a c 2 若存在可逆實對稱矩陣c使得a c 2，則c可以用正交陣...