1樓：匿名使用者
對易關係是力學量算符的本質。和經典粒子的力學量不同,量子力學中的微觀 力學量(如座標、動量、角動量、能量等)要用希爾 伯特空間的線性厄米算符來表示,這是量子力學的 基本假設之一。對易關係是力學量算符的本質，我 們對一切算符的相關計算都是以對易關係為出發點。
為此，算符對易關係是研究和分析微觀物理的基石，是量子力學課程的重要組成部分。在教學過程中如何證明和理解這些對易關係顯得尤為重要，也是學生學好量子力學課程的關鍵。
電磁場裡說的對易關係是什麼？。。。那麼量子力學的對易關係又有什麼區別呢。。 50
2樓：匿名使用者
未聽說電磁場有什麼對易關係。
倒是在經典力學，或是經典電磁場理論裡，有分析力學的表述方式。分析力學中，系統的演化由哈密頓量控制，動力學自由度由廣義動量和廣義座標體現（廣義動量和廣義座標可以有多種選法，不同的廣義動量和廣義座標通過正則變換相聯絡）。哈密頓量是廣義動量和廣義座標的函式，滿足哈密頓方程，可代替牛頓第二定律作為第一性原理。
拿一維情形舉例，廣義動量和廣義座標滿足：｛q，p｝=1 (是泊松括號，其定義可以在分析力學書上找到)。
量子力學中的力學量是算符。按照現代量子力學的假設，量子力學的態是希爾伯特空間中的向量，算符是希爾伯特空間中的線性變換（此處要有線性空間和線性空間的概念）。希爾伯特空間是複線性空間，因而也可以看出，在確定一組完備基的情況下，態可以表達為列向量（座標），算符可表示為矩陣。
量子力學中的對易關係是對兩個算符來說的。假設有兩個算符a，b，對易關係定義為：[a, b]=ab-ba.
正如之前所說，如果把算符作為矩陣來理解的話，算符的乘積和加減（即兩個線性變換的疊加）就是矩陣的乘積和加減。矩陣乘積一般不可交換前後順序，因而對易關係一般也不為0，比如[x, p]=i hbar，hbar是約化普朗克常量。這是和經典力學完全不同的。
比如說：先測動量再測位置，和先測位置再測動量是完全不同的，而在經典力學中不會遇到這樣的問題。
量子力學中最基本的對易關係是基本假設。對於一個經典的體系，找到廣義動量和廣義座標，將廣義動量和廣義座標滿足的泊松括號｛a, b｝=1 改為對易關係1/[a, b]=1，就完成了系統的量子化，稱為正則量子化。
關於量子力學的不對易關係
3樓：匿名使用者
兩個力學量如果不對易，則無法擁有共用的本徵函式系，也就是說這兩個算符對應於不同的希爾伯特空間（即本徵函式對應的空間），當一個態向量放到其中一個空間時，若為該空間的一個本徵態（即該態向量的方向與其中一個單位向量的方向相同），則對應一個確定的力學量。而這個態函式放到另外的那個空間，則對應的力學量需要投影到那個態的各個單位向量上，看看在各各單位向量上的分量，就是說有很多個分量值——這也就是不確定性原理（測不準這個詞不好，好像叫的跟儀器有關一樣，叫做不確定更貼切）
共軛這個東西我的理解也不是太好，就感覺是像座標那樣，我們平時所用的座標是在實空間的。但也有虛空間的座標，波函式既有實數部分，也有虛數部分，那對波函式共軛一下，就對應一種向量的對稱操作吧
能幫你的就這麼多，希望理解的了
4樓：匿名使用者
因為，如果在某個量的本徵態上。對這個量測量時，會得到一個確定的值。
而如果不是在它的本徵態上，那麼當前這個態，可以寫成這個量的本徵態的線性疊加。這是，對這個量的一次測量，會按概率取其本徵值們當中的一個。取某個本徵值的概率，等於這個本徵值對應的本徵態前面的係數（的模方？
）。這樣，因為是一系列的本徵態的疊加，測量的取值就不是確定的，而是一系列的值。（當然，他們有一個可以**的平均值，但單次測量得到的是某一個本徵值。
）這樣，如果兩個量a,b不對易，那麼它們就沒有共同本徵值。如果一個態是a的本徵態，那麼它就一定不是b的本徵態。這樣，a可以得到一個確定的值，而b的值就不能確定了。
如果a，b對易，則它們有共同本徵態。這樣，a和b的測量都可以是個確定值。
量子力學的對易關係在表現在物理上的本質是什麼？ 10
5樓：匿名使用者
對易關係從根本上說就是力學算符的作用序列不影響態向量ψ本徵值的求解 例如【a,b】兩算符對易。即ab＝ba，具有這樣性質的算符無論是從求解薛定諤方程的角度 還是對於分析態向量的性質都有著重大意義。從某種程度上解釋這一現象我覺得如同早期焦耳提出的「熱功當量」，熱和功兩物理量一旦轉換方向確定則他的可逆過程將和原來的過程不等價，大概就是描述了對易關係的關於過程方向性的問題！
建議你還是好好看看量子力學的文獻資料吧 你說的對易關係是否標誌了質量的存在，真是不知所云！
6樓：匿名使用者
對易關係，表述的是測不準關係。不對易的物理量之間存在測不準關係，不能同時給出精確值。
樓上的，經典量子力學中也有湮滅算符和產生算符，產生算符作用於真空，就會出現一個粒子！那就無法說明質量守恆了啊！
7樓：匿名使用者
質量的起源，推薦你看看《whence the force of "f=ma"?》
量子力學對易關係及算符演算
8樓：匿名使用者
1.(l×p)²是(l×p)•(l×p)的記號，l×p = - p×l 是向量叉乘的基本性質
-(l×p)•(p×l)≠-(p×l)•(l×p)是因為p×l和l×p不對易也就是說
[p×l,l×p]≠0 , 如果＝0的話就是說(l×p)•(p×l)-(p×l)•(l×p)=0了
r×p = - p×r
所以：(r×p)•(r×p) = (p×r)•(p×r) = -(p×r)•(r×p)≠ -(r×p)•(p×r)
l = r×p [lα,lβ]≠ 0 所以最後一個也不成立
2.對於這些式子最好不要用特殊方法判斷，一般判斷的結果都是錯的
比如第一個p。（prψ）=2p²rψ+prpψ
所以p。pr = 2p²r+prp
其他的可以自己驗證
注意算符計算的時候一定要在後面加上一個波函式，單純的算符是沒有意義的
9樓：匿名使用者
本身和量子力學沒啥關係。
線性代數中矩陣的運算而已，去了解下叉乘、點乘的換算規則。
10樓：匿名使用者
這個不寫一下很難表示...但是總體來說知道經典力學中的泊松括號不就是{}他和量子力學中的對易有個簡單的對應關係就是{}->/i 是planck常數
而剩下的就可以用簡單的計算泊松括號的技巧來代替了，或者更簡單的您的問題就可以用簡單的[q,p]=i 和幾個泊松括號的性質來判斷了
具體的性質描述不大方便，請隨便找本分析力學的書看下就可以了
11樓：
不曉得，沒學過！學過不少力學，理論力學，材料力學，唯獨沒去碰量子力學
量子力學中 對易關係[p,px]是怎麼算的，急用，謝謝啦 。。。
12樓：匿名使用者
在座標表象下作用於任意一個態矢，按照微分求導法則，做一下就知道了。
13樓：匿名使用者
這也要算嗎？我在想你們老師是不是要你回答，0向量。。。嚴謹第一！
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