1樓：快樂地話
微分的本質是求一個函式的導數
積分的本質是求一個函式的原函式
積分是微分的逆運算,即知道了函式的導函式,反求原函式
2樓：是過客也是墨客
運算啊，只不過是函式的運算。
微分和積分互為逆運算。
微分你可以理解為求導數。
比如勻速直線運動距離s=vt
t是自變數，s是因變數。導數就是v
積分是求原函式，也就是根據一個導數找能求出來這個導數的一個函式。
拿上個例子來說，比如導數是v，那麼能求出這個導數的一個函式就是s=vt。
導數也是函式，導數是一個函式切線值隨自變數變化的函式。
微分和積分有什麼區別？
3樓：王王王小六
1、歷史發展不同：
微分的歷史比積分悠久。希臘時期，人類討論「無窮」、「極限」以及「無窮分割」等概念是微分的**基礎。而積分是由德國數學家波恩哈德·黎曼於19世紀提出的概念。
黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。
2、數學表達不同：
微分：導數和微分在書寫的形式有些區別，如y'=f(x),則為導數，書寫成dy=f(x)dx,則為微分。
積分：設f(x)為函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數），叫做函式f(x)的不定積分，數學表示式為：若f'(x)=g(x)，則有∫g(x)dx=f(x)+c。
3、幾何意義不同：
微分：設δx是曲線y = f(x)上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。幾何意義是將線段無線縮小來近似代替曲線段。
積分：實際操作中可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。
比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。
4、實際應用不同：
微分和積分是相反的一對運算。微分是求變化率，積分是求變化總量。比如，求加速度，就是用微分，即對速度進行求導，如果是求路程，就是對速度在某個時間段內進行積分。
4樓：濃夜殘雨
微分：設函式y=f（x）的自變數有一改變數△x,則函式的對應改變數△y的近似值f~（x）*△x叫做函式y的微分. （「~」表示導數，記為 dy=f~(x)△x ，可見,微分的概念是在導數概念的基礎上得到的.
積分：它是微分學的逆問題.函式f(x)的全體原函式叫做f(x)的或f(x)dx的不定積分.記作 ∫f(x)dx.
若f（x）是f(x)的原函式,則有 ∫f(x)dx=f（x）+c c為任意常數,稱為不定積分常數.
對於定積分,它的概念**不同於不定積分.定積分檎是從極限方面來.是從以「不變」代「變」,
積分一般分為不定積分、定積分和微積分三種
1、不定積分：設f(x)是函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分。記作∫f(x)dx。
2、定積分：微積分的兩大部分是微分與積分。微分實際上是求一函式的導數，而積分是已知一函式的導數，求這一函式。所以，微分與積分互為逆運算。
3、微積分：積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
5樓：匿名使用者
微分：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分。
積分：積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。
直觀地說，對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
微分與積的區別如下：：
1、產生時間不同：
微分：早在希臘時期，人類已經開始討論「無窮」、「極限」以及「無窮分割」等概念。這些都是微積分的中心思想；雖然這些討論從現代的觀點看有很多漏洞，有時現代人甚至覺得這些討論的論證和結論都很荒謬，但無可否認，這些討論是人類發展微積分的第一步 。
積分：公元前7世紀，古希臘科學家、哲學家泰勒斯就對球的面積、體積、與長度等問題的研究就含有微積分思想。
2、數學表達不同：
微分：導數和微分在書寫的形式有些區別，如y'=f(x),則為導數，書寫成dy=f(x)dx,則為微分。
積分：設f(x)為函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數），叫做函式f(x)的不定積分，數學表示式為：若f'(x)=g(x)，則有∫g(x)dx=f(x)+c。
3、幾何意義不同：
微分：設δx是曲線y = f(x)上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲 線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δx|要小得多(高階無窮小)，因此在點m附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。
積分：積分發展的動力源自實際應用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。
要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。
微分和積分的意義是什麼？
6樓：匿名使用者
微分是把一個整體離散化，分成無數個單元，積分是把分成的無數個單元相加求和，和值力求精確
7樓：匿名使用者
一元微分 定義 微分設函式y = f(x)在x0的鄰域內有定義，x0及x0 + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x0 + δx)
8樓：匿名使用者
微分是瞬時變化率的寫照！積分是時間段內的累積！
微分 積分 有什麼區別 ？？？
9樓：美睫
微分 積分 有什麼區別 ？？？
微分和積分互為逆運算，好像加法和減法、乘法和除法互為逆運算。
對於微分和積分你可以這樣簡單地理解：
微分是求一條曲線各點的斜率
積分是求一條曲線下面的面積
10樓：匿名使用者
微分相當於求導數，積分則是求和（二重積分求各小部分面積的和，三重積分求各小部分的體積之和。
11樓：飛頭狼
二者是相對的，是互為逆運算
12樓：匿名使用者
微分是把曲線分成很小的直線看，積分正好相反
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