1樓：匿名使用者
設行列式：d=|a11 a12 ... a1n|
a21 a22 ... a2n
..........................
............... aij ...........
.........................
an1 an2 ... ann
則 按行 d=a11a11+a12a12+...+a1ja1j+...+a1na1n
=ai1ai1+ai2ai2+...+aijaij+...+ainain
=an1an1+an2an2+...+anjanj+...+annann
按列展開 d=a11a11+a21a21+...+ai1ai1+...+an1an1
=a1ja1j+a2ja2j+...+aijaij+...+anjanj
=a1na1n+a2na2n+...+ainain+...+annann
【若有具體例子，也可以具體《展》給你瞧瞧】
什麼是行列式的按行或者按列？它是怎麼的？比如按第1行或者按第2列？
2樓：匿名使用者
比如有一個行列式|a(i,j)|(i,j是下標),如果現在假定按第1行,我們知道第1行的元素是a(1,1),a(1,2),...,a(1,n),按第1行就是用上面第1行的元素分別乘以相應的餘子式(餘子式的概念看看書吧),再加起來.即
a(1,1)*m(1,1)+a(1,2)*m(1,2)+...+a(1,n)*m(1,n)
行列式按行是什麼意思？
3樓：戀翼
行列式行列式在數學中，是一個函式，其定義域為det的矩陣a，取值為一個標量，寫作det(a)或
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
性質①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
行列式按列的方法是跟按行的一樣嗎？
4樓：z在中途
是一樣的，都是正確的。第一張圖裡的錯誤步驟在第二行。
一、錯誤指導：
(1)+(3) x 7/3，應該是
| 0 4 -10/3 |
|0 -5 5 |
|3 9 2 |
第一行第二列的10，算錯了，應該是4= -17-(-7/3)*9。
用4代入，最後算出的結果會是10，而不是100。
二、行列式演算法：
1、為了計算更高階行列式，我們需要引入兩個概念：全排列和逆序數。
全排列比較簡單，在高中就學過：n個不同元素的不同排列法一共有
2、全排列：在這些排列中，如果規定從小到大是標準次序，則每有兩個元素不是標準次序就稱為一個「逆序」。比如32514中，3在2前面，3在1前面，5在1前面，5在4前面，2在1前面。
逆序數就是排列中逆序的數目，用t表示。
3、逆序數：逆序數沒有計算方法，就是靠數出來的！每次看一個數，看前面有比它大的有幾個。如果逆序數是奇數，這個排列叫奇排列，否則叫偶排列。標準次序逆序是0，所以是偶排列。
4、n階行列式，n階行列式的值，n階行列式一共有n!項（因為是a的第二個下標的全排列），每一項都是不同行不同列的n個元素的積，當第二下標的排列是奇排列符號為負，否則為正。
擴充套件資料：
一、行列式的性質：
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
二、行列式數學定義：
1、若n階方陣a=（aij）,則a相應的行列式d記作d=|a|=deta=det(aij)
2、若矩陣a相應的行列式d=0，稱a為奇異矩陣，否則稱為非奇異矩陣.
3、標號集：序列1,2,...,n中任取k個元素i1,i2,...
,ik滿足1≤i14、i1,i2,...,ik構成的一個具有k個元素的子列，的具有k個元素的滿足(1)的子列的全體記作c(n,k),顯然c(n,k)共有個子列。
5、因此c(n,k)是一個具有個元素的標號集（參見第二十一章，1，二），c(n,k)的元素記作σ,τ,...,σ∈c(n,k)。
6、表示σ=是的滿足(1)的一個子列.若令τ=∈c(n,k),則σ=τ表示i1=j1,i2=j2,...,ik=jk。
5樓：匿名使用者
|你的都是正確的。你第一張圖裡的錯誤步驟在第二行，(1)+(3) x 7/3，應該是
| 0 4 -10/3 |
|0 -5 5 |
|3 9 2 |
你第一行第二列的10，算錯了，應該是4= -17-(-7/3)*9。
用4代入，最後算出的結果會是10，而不是100。
6樓：一生何求
1、一樣的
2、有行列式的性質可知：
矩陣與它的轉置行列式相等；
互換行列式的兩行（列），行列式變號；
行列式的某一行（列）的所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式；
行列式如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式等於零；
若行列式的某一列（行）的元素都是兩數之和，則這個行列式是對應兩個行列式的和；
把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一數然後加到另一列（行）對應的元素上去，行列式不變；
3、從第2中的第一條性質可知，行列式的轉置和轉置行列式相等。
因為轉置後原來的行就是現在的列了，原來的列就是現在的行了。所以你說的按行和按列是一樣的。
行列式按某一行或列。
7樓：匿名使用者
不是1、按某行，這行的所有元素都要進行
2、去掉aij所在的i行和j列後的行列式
3、得到的這個行列式還要乘以(-1)^(i+j)如果按列，也是一樣的
8樓：三城補橋
|d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1， 2， ......， n
其中du aij 是元素 aij 的代數餘子式。
zhi例如
dao d =
|回a b c||d e f ||g h i |按第答 2 行，得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
9樓：匿名使用者
去掉就行，但是記得前面要加係數（-1）的（i+j）次方哦
行列式按行（列）
10樓：匿名使用者
不需要符合什麼條件，只要 行列式存在，就能按這個方式。（當然，為了化簡行列式，通常儘量按0和1比較多的那一行（或列）來。）
方法：用該行（或列）各元素乘以該元素對應的《代數餘子式》，然後求和。（這樣，每個 代數餘子式 都比原來行列式低一階。【這樣一直進行下去，就可以完全行列式。】）
線性代數中行列式按某一行或列，是怎麼回事？求解釋，越詳細越好。
11樓：匿名使用者
|^d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1， 2， ......， n
其中 aij 是元素 aij 的代數餘子式。
例如 d =
|a b c||d e f ||g h i |按第 2 行，得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
12樓：醉瘋症的小男孩
網頁連結
關於行列式按行（列）我寫過的一篇經驗，希望能幫到您！
13樓：寓清淺
首先親需要先明白什麼
是餘子式和代數餘子式。行列式展開實質上就是某一行或列的各元素與其代數餘子式的乘積再求和。
如知道網友所示。
d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1， 2， ......， n
其中 aij 是元素 aij 的代數餘子式。
例如 d =
|a b c||d e f ||g h i |按第 2 行，得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
「行列式按第一列」是什麼意思？
14樓：微甜世界
「行列式按第一列」意思：按第1列展開，就是第1列中，各個元素，分別乘以各自的代數餘子式（正負符號，乘以餘子式）
【行列式】
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
【行列式的性質】
①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。
⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
行列式按行列展開定理的證明行列式按行列定理的證明
這是行列式的分拆性質.若行列式的第i行 列 都是兩個元素的和 ai bi,則行列式可分拆為兩個行列式的和 ai,bi 分置在兩個行列式中,其餘元素不變 多次應用這個性質,即得那一步 的設a1j，a2j，anj 1 j n 為n階行列式d aij 的任意一列中的元素，而a1j，a2j，anj分別為它們...
線性代數，行列式按行列展開，具體如圖。求過程求答案
解題需要的定理 行列式的值等於某行 列的所有元素分別乘以它們對應代數餘子式後所得乘積的和。另外，注意一點，某一行元素對應的代數餘子式，與本行元素是無關的。即修改本行元素，不會影響本行的元素對應的代數餘子式 所以第 2 題，顯然我們把第一列元素，替換成題目裡對應的係數，再求行列式的值，即為所求。而第一...
為什麼行列式中r表示行c表示列
都是英文單詞的縮寫，r row行的意思，c column列的意思性質 行列式a中某行 或列 用同一數k乘,其結果等於ka。行列式a等於其轉置行列式at at的第i行為a的第i列 若n階行列式 ij 中某行 或列 行列式則 ij 是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行 或列 一個是b1,b2,bn 另...