1樓：匿名使用者
1. 由已知, a+2e 的特徵值為 4,3,2所以 |a+2e| = 4*3*2 = 242. a半正定
3. a,b 等價.
2樓：匿名使用者
1.a+2e的特徵值就是a的特徵值+2，也就是4,3,2，所以|a+2e|=4*3*2=24
2.半正定
特徵值大於等於0就是半正定
3 等價，基本概念
3階方陣a的特徵值為1，-1，2，則|a^2-2e|=
3樓：匿名使用者
由特徵值的定義有
aα=λα,α≠0 （λ為特徵值，α為特徵向量）則有a^2α=a(λα)=λaα=λ^2α即有（a^2-2e）α=(λ^2-2)α
也就是說如λ是a的特徵值，那麼λ^2-2就是a^2-2e的特徵值所以特徵值為-1,-1,2
則所求矩陣的行列式的值為其特徵值的乘積，結果為 2
4樓：匿名使用者
^det(a-2e)=0
ax=2x
a^2 x=a(2x)=2ax=2 2x=4x(a^2 -2e)x=2x
存在y,x y^t=e
(a^2 -2e)x y^t=2x y^tdet(a^2 -2e)det(x y^t)=det(2x)=2det(x y^t)
det(a^2 -2e)det(e)=2det(e)det(a^2 -2e)=2#
5樓：同意以上條款
因為特徵值是2，則|a-2e|=0，所以a^2-2e+e^2-e^2=(a-e)^2-e^2=(a-e+e)(a-e-e)=a(a-2e)=0
線性代數 若三階方陣A的特徵值為1,2, 3,屬於特徵值1的特徵向量為a1 1,1,1 T,屬於特徵值2的特徵向量
不同特徵值的特徵向量線性組合就不是了吖 首先，一定不是屬於3的特徵向量，因為不同特徵值對應的特徵向量正交 其次，a 1 1，a 2 2 2，所以a 1 2 1 2 2，顯然 1 2 2與 1 2不共線 否則與 1 2線性無關矛盾 即不能表示成k 1 2 所以 1 2 不是特徵向量選擇d 設三階實對稱...
線性代數矩陣問題設A（aij）為3階矩陣B
顯然，b是先把a的第一行與第三行對調，再把第二行與第一行對調，然後再把第三列的k倍加到第二列得到的。左行右列，所以第一步是b左乘一個初等矩陣。第二步是b右乘一個初等矩陣。顯然，p1就是把單位陣e的第一行與第三行對調，然後第一行再與第二行對調得到的。所以第一步就是p1a。而p2顯然也是e的第三列乘以k...
線性代數題設向量a1,a2,a3b1,b2,b3T 0 AT
1 a 2 t t t t t 0 0.參見矩陣乘法規則 2 因為 a 2 0，我們可以知道所有特徵值為 lambda 0.由 lambda i a ev 0，以及 a a 0，我們知道，a的每一個列向量就是他的特徵向量。1 a 2 ab t ab t 因為a tb a1b1 a2b2 a3b3 b...