1樓：匿名使用者
|(n1+2n2,kn1-4n2+kn3 ,n1+2n2-n3) = (n1,n2,n3)k
k =1 k 1
2 -4 2
0 k -1
|k| = 2k+4
所以 k≠ -2 時, 向量組...也是基礎解系
已知n1,n2,n3為齊次線性方程組ax=0的基礎解系
2樓：匿名使用者
|不對角線法則即可.
|k|不等於0 <=> k 可逆
所以 r(n1+2n2,kn1-4n2+kn3 ,n1+2n2-n3) = r[(n1,n2,n3)k] = r(n1,n2,n3)=3
所以 n1+2n2,kn1-4n2+kn3 ,n1+2n2-n3 線性無關
證明:設n1,n2…nt是齊次線性方程組ax=o的一個基礎解系,則與n1,n2…nt等價的線
3樓：精銳長寧數學組
設這個線性
du方程組是zhiax=b
那麼a（n1,n2,...,nt)=(b,b,b,...,b)所以daoa(u1n1+u2n2 +…+utnt)=a(n1,n2,...
,nt)(u1,u2,...,ut)t t表示轉內建
(b,b,..,b)(u1,u2,...,ut)t=b(u1+u2+...+un)=b
所以u1n1+u2n2 +…+utnt也是這個方程組的解容
若[n1,n2,n3]是齊次線性方程組的一個基礎解系，那[n1+n2,n2+n3,n3+n1]是不是也是它的解系
4樓：匿名使用者
是的需驗證 n1+n2,n2+n3,n3+n1 線性無關
如果n1 n2 n3都是其次線性方程組ax＝0的解向量，則a(k1n1+k2n2+k3n3)＝
5樓：小樂笑了
a(k1n1+k2n2+k3n3)＝a(k1n1)+a(k2n2)+a(k3n3)＝k1(an1)+k2(an2)+k3(an3)
=k1*0+k2*0+k3*0=0
為什麼齊次線性方程組的基礎解系向量組為n r
因為把係數矩陣對角化以後，相關行向量對應的未知數為自由變數，令自由變數為不相關的向量時得到基礎解，所以有幾個自由變數，就可以得到幾個基礎解，而自由變數個數就是未知數的維數減去係數矩陣的秩。例lz提到的ax 0，因為化簡後為 1 2 0 0 2 3 0 0 0 即rank a 2，所以基礎解系中線性無...
n個線性方程，方程的解為範圍，形如（a，b），這樣的方程如果有解，應該怎麼解，需要哪方面的知識
方程一詞出現在中國早期的數學專著 九章算術 中，其 卷第八 即名 方程 卷第八 一 為 今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九鬥 上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四鬥 上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六鬥。問上 中 下禾實一秉各幾何？答曰 上禾一秉，九鬥 四分鬥之一，中禾一秉，四鬥 四分...
求非齊次線性方程組X1 X2 X3 X4 a，X1 X2 X3 X4 1，X1 X2 X
顯然a不等於1時，方程1 2矛盾，無解 當a 1時，顯然係數矩陣秩 增廣矩陣的秩 2 4，此時有無窮多組解 線性代數？把那個增廣矩陣列出來化簡就好了呀 求非齊次線性方程組 x1 x2 x3 x4 1 x1 x2 x3 x4 a x1 x2 x3 x4 1的通解 的通解。寫出增廣bai 矩陣為1 1 ...