1樓：宛丘山人
[ -2, 1, 1, -2][ 1, -2, 1, λ]
[ 1, 1, -2, λ^dao2]第內3行的2、
容-1倍加到第1、2行上：
[ 0 3 -3 2λ^2-2][ 0 -3 3 λ-λ^2][ 1, 1 , -2, λ^2 ]第1行的1倍加到第2行上：
[ 0 3 -3 2λ^2-2][ 0 0 0 λ^2+λ-2][ 1 0 -1 λ^2/3+2/3]當λ=-2 或 λ=1時 ，方程組有無窮多組解，可表示為：
x1=λ^2/3+2/3+c
x2=2λ^2/3-12/3+c
x3=c
當λ≠-2 且 λ≠1時 ，方程組無解。
求非齊次線性方程組. -2x1+x2+x3=-2, x1-2x2+x3=λ，x1+x2-2x3=λˆ2
2樓：護具骸骨
x1+x2=5 (1)
2x1+x2+x3+2x4=1 (2)
5x1+3x2+2x3+2x4=3 (3)(3)-(2):3x1+2x2+x3=2
x3=2-(3x1+2x2)=2-2(x1+x2)-x1=-8-x1由(1)得：x2=5-x1
分別代入(2)得:2x1+5-x1+(-8-x1)+2x4=1-3+2x4=1
x4=2
所以方程組的解是：
x1=t
x2=5-t
x3=-8-t
x4=2
比如t=0時
x1=0
x2=5
x3=-8
x4=2
擴充套件資料非齊次線性方程組解法
1、對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)2、若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
3、設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示， 即可寫出含n-r個引數的通解。
3樓：匿名使用者
^增廣矩陣 =
-2 1 1 -2
1 -2 1 λ
1 1 -2 λ^2
r3+r1+r2, r1+2r2
0 -3 3 -2+2λ
1 -2 1 λ
0 0 0 (λ-1)(λ+2)
r1<->r2
1 -2 1 λ
0 -3 3 -2+2λ
0 0 0 (λ-1)(λ+2)
所以 λ=1 或 λ=-2 時, 方程組有解.
當λ=1時, 增廣矩陣-->
1 -2 1 1
0 -3 3 0
0 0 0 0
r2*(-1/3),r1+2r2
1 0 -1 1
0 1 -1 0
0 0 0 0
方程組的通解為 (1,0,0)^t+c(1,1,1)^t.
當λ=-2時, 增廣矩陣-->
1 -2 1 -2
0 -3 3 -6
0 0 0 0
r2*(-1/3),r1+2r2
1 0 -1 2
0 1 -1 2
0 0 0 0
方程組的通解為 (2,2,0)^t+c(1,1,1)^t.
求非齊次線性方程組x1+2x2-x3+3x4=3,2x1+5x2+2x3+2x4=7,3x1+7x2+x3+5x4=10的全部解（用基礎解系表示）
4樓：demon陌
具體回答見圖：
非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(a)=n。
非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(a)擴充套件資料：
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
（3）設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示。
對齊次線性方程組的係數矩陣施行初等行變換化為階梯型矩陣後，不全為零的行數r（即矩陣的秩）小於等於m（矩陣的行數），若mr,則其對應的階梯型n-r個自由變元，這個n-r個自由變元可取任意取值，從而原方程組有非零解（無窮多個解）。
5樓：
1 2 -1 3 3
2 5 2 2 7
3 7 1 5 10
1 2 -1 3 3
0 1 4 -4 1
0 1 4 -4 1
1 0 -9 11 1
0 1 4 -4 1
0 0 0 0 0
取x3=1 x4=0時
x1=10 x2=-3
取x3=0 x4=1時
x1=-10 x2=5
那麼基礎解系就是
k1(10,-3,1,0)+k2(-10,5,0,1) ?
最後一步不確定，太久沒用不記得了
用消元法解下列非齊次線性方程組（1)4x1+2x2-x3=2 (2)3x1-x2+2x3=10 (3)11x1+3x2=8 最終是無解
6樓：東郭蘭蕙厲吟
題目的條件等價於這樣的一個矩陣等式：ab=0。也就是b的列向量是ax＝0的解。
其中a＝12
-22-11
31-1由於r(a)=2,那麼解空間是1維。即b的列向量線性相關，所以｜b｜＝0
7樓：匿名使用者
增廣copy矩陣
bai =
4 2 -1 2
3 -1 2 10
11 3 0 8
r2+2r1
4 2 -1 2
11 3 0 14
11 3 0 8
r3-r2
4 2 -1 2
11 3 0 14
0 0 0 -6
所以du r(a)=2≠3=r(a,b)
故方程zhi組無dao解.
8樓：匿名使用者
矩陣為zhi
4 2 -1 2
3 -1 2 10
11 3 0 8
~~dao~
1 0.5 -0.25 0.
50 -2.5 2.75 8.
50 -2.5 2.75 2.
5~~~1 0.5 -0.25 0.
50 -2.5 2.75 8.
50 0 0 -6則回r(a)=2 r(b)=3
r(a)解答
求非齊次線性方程組X1 X2 X3 X4 a，X1 X2 X3 X4 1，X1 X2 X
顯然a不等於1時，方程1 2矛盾，無解 當a 1時，顯然係數矩陣秩 增廣矩陣的秩 2 4，此時有無窮多組解 線性代數？把那個增廣矩陣列出來化簡就好了呀 求非齊次線性方程組 x1 x2 x3 x4 1 x1 x2 x3 x4 a x1 x2 x3 x4 1的通解 的通解。寫出增廣bai 矩陣為1 1 ...
判斷非齊次線性方程組x1 x2 x3 x4 0,x1 2x
2 2 x1 x2 x3 x4 0 6 2 x3 4 x4 1 7 以x4，和x2為自由變數,2 x4 1 代入 2 3 得 2 x3 4 x4 1 4 2 x3 4 x4 1 5 由此可以看出 x2 x4 1 x2解 設x1 x2 y，原方程組化為 y x3 x4，4元方程組只 內有兩個約束條件容...
線性方程組2x12x22x312x
係數行列式 baia 2 du 2 2 2 5 zhi 4 2 4 5 r3 r2 2 2 2 2 5 4 0 1 1 c2 r3 2 4 2 2 9 4 0 0 1 1 2 9 8 1 2 11 10 1 2 10 所以 1且 10時,方程 dao組有唯一解.當 1時,增廣矩陣 a,b 1 2 2...