1樓：匿名使用者
特解是通解的一個特殊解，必須符合通解表示式，不代表所有的解
通解為所有解的通式
二階線性非齊次微分方程的通解和特解有什麼區別和聯絡？ 30
2樓：經理看信
看了一下樓下的，比較專業，深度較高，已經說得很很好了，
我就用通俗一點的話說
所謂通解，就是包含所有的以y為因變數的方程，其實就是二個任意常數引導的。
特解呢，就是一個已經確定的的任意常數的y的方程。
通解中包括兩部分，對應齊次方程的通解和非齊次方程的特接，通解使得原方程左邊衛零，特解使得左邊方程為f（x),根據線性微分方程的疊加性，兩個解相加就得到了非齊次方程的通解了，
舉個簡單例子，dy/dx=2x,積分後是y=x²+c，當c確定後就是特解，沒確定就是通解，不管確定與否，帶入微分方程都能使等式成立，通解是無限個特解的集合，即當c取所有實數（能不能取複數我也不清楚）時的結合。
以上權屬自己手打，偶也是正在學習中，有啥錯誤的地方不要見怪哈，有什麼問題可以追加回復哈，
3樓：匿名使用者
不一定是所有解的集合，高階微分方程仍然有奇解或者奇點問題，例如你提到的齊次線性常微分方程，y==c/b就是它的一個奇解。奇解問題在利亞普諾夫穩定性理論當中有異常重要的地位，高階微分方程或者微分方程組的奇解與其通解穩定性有至關重要的聯絡。
4樓：匿名使用者
類似於線代中非齊次線性方程組：
二階線性非齊次微分方程a*(d^2 y)/(dx^2 )+b*(dy)/(dx)+c*y=d的所有解y=yg+yp其中yg是a*(d^2 y)/(dx^2 )+b*(dy)/(dx)+c*y=0的全部解（用特徵方程解出，類似於二階線性遞推數列）
yp是一個特解。
通解的集合是一個線性空間，有基，維數=階數=2所有解的集合是一個剩餘類（商空間的元素），而特解yp是其代表，用線性代數的語言講所有解的集合：yp+m，m是通解的集合(線性空間)。
至於求的時候，先求通解，然後再求特解，具體做法就看書吧。
微分方程中解和特解的關係，解是不是就是特解？ 20
5樓：匿名使用者
若不加「特」字，微分方程的解指的是通解，通解帶有待定常數，特解就是將方程的初始條件，邊界條件代入通解，將待定常數解出來，由此得到的解，就是方程的特解。
求下列微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求？
圖中的解法就可以抄了，直接分離變數得到 sec ydy tany 3 e x dx e x 2 d tany tany 3d e x 2 e x 2 兩邊積分得到 ln tany 3ln e x 2 c c為任意常數 兩邊同時作自然對數底e的指數，消去對數函式得到 tany k e x 2 k e ...
微積分 求下列微分方程的通解，求微分方程通解，要詳細步驟
a dy dx 2xy 0 dy dx 2xy dy y 2x dx ln y x 2 c y c.e x 2 b dy dx xy 2x dy dx x y 2 dy y 2 xdx ln y 2 1 2 x 2 c y 2 ce 1 2 x 2 y 2 ce 1 2 x 2 a dy dx 2x...
求微分方程RC dUc dt Uc E的通解
感覺你的微分方程列錯了，rc電路的微分方程應該是 rc duc dt uc u coswt 吧？另外，特解應該有初始條件，你得告訴這個初始條件啊！使用matlab求解，也可以參考書上的1階微分方程求解公式 dsolve rc dy y e t 得出答案為y e exp 1 rc t c1 高等數學都...