1樓：匿名使用者
特徵值無重根，特徵向量自然正交，不需正交化。
特徵值有重根時，重根對應的特徵向量一般不正交，要求正交變換時需要正交化。
如果你能對重特徵值注意求出的正交的特徵向量，就可避免正交化， 但求出本身不易。
施密特正交化在解答線性代數題目的時候有何用處？ 也就是什麼題型會遇到，從中有什麼作用？
2樓：風蕭蕭兮亂翻書
在將n階實對稱陣a對角化的過程中，我們希望得到
一個正交陣p，使得p-1ap=∧。如果求得的特徵值沒有重根，對應的n個特徵向量是兩兩正交的，這時n個特徵向量組成的矩陣就是正交陣p；但如果特徵值有r重根，那對應r重根特徵值可求得r個線性無關特徵向量，這r個特徵向量雖與其他特徵值對應的特徵向量正交，但這r個特徵向量本身並不一定正交。這時，需要通過施密特正交化，求得另外r-1個正交特徵向量（可以證明通過施密特正交化求得的正交向量仍是特徵向量，具體證明可參見附件相關章節），這樣通過正交化後求得的n個特徵向量都是兩兩正交的，這樣才能得到正交陣p。
當然這個過程中還可再將p單位化，即得到規範正交陣p，這樣可使得求p的逆矩陣更加方便。
3樓：匿名使用者
相對比較簡單易懂一點，希望對你有用，麻煩給與好評，謝謝
用施密特正交化方法把下列向量組標準正交化，圖中第四大題第二小題
4樓：車掛怒感嘆詞
[最佳答案] 矩陣正交化 就是存在與a行列數相同的可逆矩陣p 使得p'ap=e。 如果:aa'=e(e為單位矩陣,a'表示"矩陣a的轉置矩陣"。
)或a′a=e,則n階實矩陣a稱為正交矩陣, 若a為單位正交陣,則滿足以下條件: 1) at是正交矩陣 2) (e為單位矩陣) 3) a的各行是單位向量且兩兩正交 4) a的各列是單位向量且兩兩正交 5) (ax,ay)=(x,y) x,y∈r 6) |a| = 1或-1
線性代數，施密特正交化一題，求過程，看懂之後定會採納，謝謝
5樓：小樂笑了
用施密特方法，先正交化：
然後單位化：
即可得到正交矩陣
線性代數 例11答案的紅線部分，我用施密特正交化解的方法對嗎？
6樓：匿名使用者
求對角化的可逆矩陣不需要正交化和單位化，你的解法是用於求解實對稱矩陣的合同問題，這道題只要保證特徵向量線性無關即可
7樓：匿名使用者
求對了。不過你連題目都沒有看懂，他給矩陣做
了一個類似於函式的運算的。
請你看我給你畫了紅方框的部分，你自己畫紅方框的部分不算。你把你的三個特徵值帶入倒數第二個等號那裡的式子，跟你算出來的結果一致。不過，如果是考試，還是會扣分的。
畢竟沒有給出最後的結果。過程對了。還有，字寫得不錯。
線性代數:應該是施密特正交化。謝謝解答。可以只看紅框裡的內容
8樓：匿名使用者
假設你有不相關的 a1,a2,…
單位正交化的過程如下：
取出a1單位化得到b1=a1/|a1|
取出a2, 減去b1在a2上的正交投影，得到c2=a2-(a2,b1)b1 [直接驗證b1，c2正交]單位化得b2=c2/|c2|
取出a3, 減去b1，b2的正交投影得
c3=a3-(a3,b1)b1-(a3,b2)b2單位化得b3
以此類推
你比較幸運的是你的a3和b1 b2正交了
請問用施密特正交化的具體過程。計算詳細一些 30
9樓：再見丶騷年們
[α1,β2]=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4，也就是兩個向量的內積（點乘），代入相應的向量即可求出來，
例如求β2的時候，你把β1和α2代入上式，運算即可算出。
標準化其實就是單位化，將求出的β1β2β3向量除以他們的範數，也就是根號下b1²+b2²+b3²+b4²
施密特正交化步驟詳細,施密特正交化求計算的過程詳細一點
1 我們先假設3個需要規範化的向量，用下面的例子來進行講解一下，這樣可以理解的更加清楚。2 我們已經選取好需要進行正交化的向量了，第一步，我們要先進行正交化。3 對上面已經做完正交化之後的向量進行單位化，然後我們在對向量單位化。4 最後就是我們得出的結果了。施密特正交化詳細計算，老師詳細的教學，不怕...
線性代數，施密特正交化一題，求過程，看懂之後定會採納，謝謝
用施密特方法，先正交化 然後單位化 即可得到正交矩陣 線性代數向量組施密特正交化單位化的一點小疑問求解答，非常感謝 可以啊，但是結果也一樣，你這是畫蛇添足了 施密特正交化 求計算的過程 詳細一點 施密特正交化詳細計算，老師詳細的教學，不怕你不會 施密特正交化 schmidt orthogonaliz...
線性代數，施密特正交化方法中，下圖鉛筆畫的2 5怎麼算出來的
如果堅持考數學專業的話，我建議考金融，現在的形勢是要麼技術男要麼就金融。可以說這兩個是高就業的代表，不過對總分要求較高，就要求你數學要110左右，不能在低了。工科的話你別想了，大部分考數 一，你基礎差。考金融的話我希望你考個一般點的，主要是為了換專業。其實只要不是很牛b的大學，金融的就業水平都差不多...