橢圓中心不在原點的引數方程是什麼

1樓：匿名使用者

以長軸平行於x軸為例

若長半軸長為a,短半軸長為b,橢圓中心為(m, n),則橢圓的引數方程是 x=m+acosθy=n+bsinθ (θ 為引數)

中心不在座標原點，對稱軸不與座標軸平行的橢圓的引數方程是什麼？

2樓：匿名使用者

．拋物線的定義

定義：平面內到一定點（f）和一條定直線（l）的距離相等的點的軌跡叫拋物線。這個定點f叫拋物線的焦點，這條定直線l叫拋物線的準線。

需強調的是，點f不在直線l上，否則軌跡是過點f且與l垂直的直線，而不是拋物線。

2．拋物線的方程

對於以上四種方程：應注意掌握它們的規律：曲線的對稱軸是哪個軸，方程中的該項即為一次項；一次項前面是正號則曲線的開口方向向x軸或y軸的正方向；一次項前面是負號則曲線的開口方向向x軸或y軸的負方向。

3．拋物線的幾何性質

以標準方程y2=2px為例

（1）範圍：x≥0；

（2）對稱軸：對稱軸為y=0，由方程和影象均可以看出；

（3）頂點：o（0，0），注：拋物線亦叫無心圓錐曲線（因為無中心）；

（4）離心率：e=1，由於e是常數，所以拋物線的形狀變化是由方程中的p決定的；

（6）焦半徑公式：

拋物線上一點p（x1，y1），f為拋物線的焦點，對於四種拋物線的焦半徑公式分別為（p＞0）：

（7）焦點弦長公式：

對於過拋物線焦點的弦長，可以用焦半徑公式推匯出弦長公式。設過拋物線y2=2px（p＞o）的焦點f的弦為ab，a（x1，y1），b（x2，y2），ab的傾斜角為α，則有

①|ab|=x1+x2+p

以上兩公式只適合過焦點的弦長的求法，對於其它的弦，只能用「弦長公式」來求。

（8）直線與拋物線的關係：

直線與拋物線方程聯立之後得到一元二次方程：ax2+bx+c=0，當a≠0時，兩者的位置關係的判定和橢圓、雙曲線相同，用判別式法即可；但如果a=0，則直線是拋物線的對稱軸或是和對稱軸平行的直線，此時，直線和拋物線相交，但只有一個公共點。

（9）拋物線y2=2px的切線：

①如果點p（x0，y0）在拋物線上，則y0y=p（x+x0）；

（10）引數方程

理解引數方程的概念，瞭解某些常用引數方程中引數的幾何意義或物理意義，掌握引數方程與普通方程的互化方法．會根據給出的引數，依據條件建立引數方程．

參考資料：

橢圓引數方程中角度對應的是原點到點的角度嗎

3樓：那個啥仰望

橢圓引數方程中的角度對應的是點與終點的連線和x軸（或y軸）的夾角，只有當中心和原點重合才是原點到點的角度。

引數方程，為數學術語，其和函式很相似：它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，引數通常是「時間」，而方程的結果是速度、位置等。

4樓：匿名使用者

給定橢圓方程x²/a²+y²/b²=1，引數方程為x=acosβ，y=bsinβ

參照上傳的圖，m在橢圓上，β是離心角=∠coa=∠bdo，c在以橢圓長軸為半徑的橢圓外接圓上，d在以橢圓短軸為半徑的橢圓內接圓上

橢圓上一點於原點連線和x軸夾角在圖中是∠moa，這個角用在橢圓的極座標表示裡，假設橢圓上一點和原點連線與x軸夾角為γ，則x=，y=rsinγ，r是橢圓上點到原點距離，在極座標表示下，橢圓方程為(rcosγ)²/a²+(rsinγ)²/b²=1