1樓：匿名使用者
根據題意δpf1f2是直角δ
利用橢圓的性質
pf1+pf2=2a ..1
pf2²=pf1²+(2c)² ..2
pf1/(2c)=b/a ..3
首先由式3得
pf1=2cb/a
帶入式1得
pf2=2(a²-cb)/a
帶入式2，得到
4(a²-cb)²/a²=4c²b²/a²+4c²將b²=a²-c²，e=c/a帶入，化簡得5e^4-6e^2+1=0
(5e²-1)(e²-1)=0
e=√5/5
如果認為講解不夠清楚，請追問。
祝：學習進步！
2樓：
解：設橢圓的標準方程為：(x²/a²)+(y²/b²)=1 (a>b>0)。
則a(a,0),b(0,b),f1(-c,0),f2(c,0)∵pf1⊥x軸
∴p(-c,b√[1-(c/a)²])
又直線pf2的k1=-b√[1-(c/a)²]/2c又直線ab的k2=-b/a
∵pf2 ／／ab ,e=c/a
∴-b/a=-b√[1-(c/a)²]/2c即2e=√[1-(e)²
解得：e=(√5)/5
3樓：珉繶
有個地方寫錯了。。。
a^2-c^2=4c^2
a^2=5c^2
c/a=土√5/5
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