1樓：葉聲紐
這個問題要從兩個角度著手,一是數值的大小,就好比小學的乘法1×1=1；二是數值的方向性.關於第二點教科書中講的不透徹.負數中所謂的「負」其實是假定了原來有一個正的前進方向,假如以向東走一步為正的話,這時的「負」是指繞著這一步的的端點按逆時針方向旋轉180度,乘以一個負數,這是隻考慮方向,也就是繼續按逆時針方向旋轉180度,這時就回到了正向.
這就是負負得正的思想.教科書其實是速成教材,很多知識的進化過程全部省略了.其實這和地球是圓的是一回事.
為什麼負數乘以負數得正數？你能舉出實際例子解釋嗎？
2樓：匿名使用者
因為負負得正。
一、故事模型
好人有好報是好事（正正得正）
好人有壞報是壞事（正負得負）
壞人有好報是壞事（負正得負）
壞人有壞報是好事（負負得正）
二、用運算律的方法
（-1）×（-1）
=（-1）×（-1）+0×(-1)
=（-1）×（-1）+[(-1)+1] ×1=（-1）×（-1）+(-1) ×1+1×1=(-1) ×(-1+1)+1
=1三、反證法
假設負負得正，則由假設：
（-1）×（-1）=[2+(-1)]=(-1) ×2+(-1)另一方面：（-1）×（+1）=[1+(-2)] ×（+1）=1+(-2) ×1
若正負得負，則由（1）得-1=-3，不可能：若正負得正，則由（2）得1=3
擴充套件資料證明一：設a，b為正數。
1、a×b為正數。
2、（-a）×（-b）+（-a）×b
=（-a）×[（-b）+b]
=（-a）×0
=0==》（-a）×（-b）=-（-a）×b證明二：a,b>0
(-a)×(-b)
=(0-a)×(-b)
=0×(-b)-a×(-b)
=0-(-ab)=ab
3樓：醒酒舒
負負得正，正正得正，負正得負。
這是負數的運演算法則，如-5*-6=30，-5*6=-30.
不知這樣說你明白沒
4樓：**灬
舉一個例子。
水文站記錄水位，現在水位是0，水位上升為正，下降為負；
時間以現在為起點，現在以後的為正，以前的為負。
水位以每小時0.5米的速度下降，3小時以前的水位應該比現在高1.5米，用這一例說明有理數乘法「負負得正」的合理性。
水位以每小時0.5米的速度下降，記著 -0.5米/小時；
3小時以前，記著 -3小時；
(-0.5)×(-3)=+1.5，
3小時以前的水位比現在高，高1.5米。
在乘法運算中規定「負負得正」，合理。
5樓：無道丶東
用 欠債數額 和 借貸次數舉例
6樓：匿名使用者
將花錢設為負數，掙錢設為正數，那麼負的花錢就是正的掙錢。
7樓：浮生夢若幾許丶
…上面…那個那麼長你看的懂嗎
8樓：我真不是玉兔
這個和為什麼1+1=2 有的一拼了
為什麼負數乘以負數等於正數
9樓：你愛我媽呀
負數乘以負數等於正數的原因：
1、相反數模型
5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。
所以，把一個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（-3）=15。
2、蘇聯著名數學家蓋爾範德（i.gelfand, 1913~2009）則作了另一種解釋：
3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。
3×(－5)=－15：付5美元罰金3次，即付罰金15美元。
(－3)×5=－15：沒有得到5美元3次，即沒有得到15美元。
(－3)×(－5)=+15：未付5美元罰金3次，即得到15美元。
擴充套件資料：
負數計演算法則
1、加法
負數1+負數2=-（負數1+負數2）=負數。
負數+正數=符號取絕對值較大的加數的符號，數值取「用較大的絕對值減去較小的絕對值 」的所得值。
2、減法
負數1－負數2=負數1+（負數2）=負數1加上負數2的相反數，再按負數加正數的方法算。
負數－正數=－（正數+負數）=負數 異號兩數相減，等於其絕對值相加。
3、乘法
負數1×負數2=（負數1×負數2）=正數。
負數×正數=－（正數×負數）=負數。
4、除法
負數1÷負數2=（負數1÷負數2）=正數。
負數÷正數=－（負數÷正數）=負數。
總得來說，就是同號相除等於正數，異號相除等於負數。
10樓：匿名使用者
數學證明，就是個數學遊戲了
這個問題的核心是 -1 乘以 -1 為什麼等於1,其它的就是個推導首先數學定義了，幾條基本定律（無需證明的幾條定律，數學規定的基礎定義，可能後米昂幾個是從前面推到出來的，暫且當做定義的吧）
1、加法交換律 2、加法結合律 3、a+0=a 定律 4、乘法交換律 5、乘法結合律 6 乘法分配律 7、乘法消去律 8、加法消去律 9.定義 -a = +(-a)
以上定律
主要用到
ab=ac 則 b=c
a*0=0 任何數乘以都是零（） (x*0=n x*0+ax=n+ax x(a+0）=n+ax xa=n+ax n=0)
0+(-a)=0-a
開始推倒：
（-1）*（-1）= x
(0-1)*(0-1) = x
0(0-1)-(1)(0-1)=x
0=x+(1)(0-1)
0=x+0-1x=1
11樓：清青糖
負負得正是運算的基本規則，就像1＋1＝2一樣，在幾何中相當於是公理，是無法被證明的。甚至你可以假設負數乘負數為新的一種數，只要你可以完善這個新的運演算法則讓它不會自相矛盾就可以了。
12樓：起名星
這個問題要從兩個角度著手，一是數值的大小，就好比小學的乘法1×1=1；二是數值的方向性。關於第二點教科書中講的不透徹。負數中所謂的「負」其實是假定了原來有一個正確的前進方向，假如以向東走一步為正的話，這時的「負」是指繞著這一步的的端點按逆時針方向旋轉180度，乘以一個負數，這是隻考慮方向，也就是繼續按逆時針方向旋轉180度，這時就回到了正向。
這就是負負得正的思想。教科書其實是速成教材，很多知識的進化過程全部省略了。其實這和地球是圓的是一回事。
13樓：匿名使用者
表面上這是一個規定，實際上可以證明的。乘法實際是m個n想加，畫個數軸就明白了。
14樓：武田虎徹一齋
知道雙重否定句等於肯定句麼。。原理一樣
15樓：憶往事曉風殘月
設負數為 -n，-m（
n，m均為正數）
那麼 -n（-m）=（-1）*（-1）nm又因為，任何數 乘以 負一 都等於這個數的 相反數所以 -1*（-1）等於-1的相反數 即1所以 -n（-m）=（-1）*（-1）nm=1nm=nm（nm為正數）
所以 負數乘以負數得正數
隨便一說，其實 就像「任何數 乘以 負一 都等於這個數的 相反數」一樣
問為什麼，只是人們為了生活需要 而對數的擴充 為了使得正數與負數 之間的 聯絡 而規定的 一種運算就好比後來會有 複數 根號 一樣
16樓：李心睿
-幾個-幾當然是正數
17樓：匿名使用者
舉例：-5*（-5）
=-｛5*（-5）｝
=-（-25）
-（-25）=負25的相反數
18樓：匿名使用者
負負得正的證明是通過乘法的分配律推匯出來的
請說明為什麼負數乘以負數得到正數？
19樓：天濤海橫流
關鍵是「負倍數」的概念不好理解。我也不知道實際生活中什麼時候會用到負倍數的概念，所以以下說法用的是邏輯分析。高中男生應該可以理解，初中的就不好說了。
如果我們可以把正數和負數看作是直線上的兩個相反方向，那麼，正倍數和負倍數也是直線上的兩個相反方向（中間值都是0）。正數、負數與正倍數、負倍數屬於不同概念，並非同一空間內的同一直線，不要混同，這是理解關鍵。
這四種方向的結合存在以下情形：
當a正數乘以正倍數，或b負數乘以正倍數時，其結果可視為都是朝正倍數方向前進，ab兩句的被乘數方向相反，其最後得數也在相反的方向，是一正一負。（此段陳述，論證請用生活例項。）
當c正數乘以負倍數，或d負數乘以負倍數，可視為都是朝負倍數方向前進，結果是什麼？僅從cd被乘數與ab被乘數方向相同的情況上看，cd兩句得數也應該與ab兩句相同，為一正一負。但cd與ab是朝相反方向前進的，因此結果應該與ab相反，為一負一正。
d即是負負得正的情況。
20樓：匿名使用者
可以用走路的例子講給初中學生：
比如在一條東西走向的路上，正數代表往一個方向走（如向東走），乘上一個負數代表往反方向走若干次（乘法的本質是連加），如-5*（-6）=30，先確定符號，先向西轉身，再轉向東，結果還是向東，符號只決定方向，連續6次向東走5步，結果是向東走了30步，得正30。
21樓：匿名使用者
(-a)*(-b)=(-1)^2*ab=ab
任何數的平方都是正的
負數乘負數，為什麼得正數
22樓：人設不能崩無限
負數乘以負數等於正數的原因：
相反數模型
5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。
所以，把一個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（-3）=15。
23樓：咪眾
哈哈，道理很多，現舉一例：
任何負數都可以寫成 -1×正數，所以 負數×負數=（-1×正數）×（-1×正數）=（-1）²×正數²
這下子， 負數×負數=（-1）²×正數²，只要證明 （-1）²=1就可以了。
(-1)×(-1)=(-1)²。
而 0=0²=(1-1)²=1²-2×1×1+(-1)²=1-2+(-1)²=-1+(-1)² 即 0=-1+(-1)² 移項得 (-1)²=1 證畢！
24樓：匿名使用者
先說個定義：以0對稱，負號的作用是取齊對稱數-（5），-（-5）
基於這個，已於這個定義，後面的邏輯就簡單好理解一些了
（-1）*（-1）=1 取其對稱數，所以是 1
25樓：花語園香
負負得正，也就是物極必反的道理。如果對你有幫助，就請採納我，謝謝你的支援！！
26樓：飛雪
乘除法裡就這麼規定的，所謂負負得正就是這個了
27樓：橙那個青
這是數**算規則，記住規律就可以。
為什麼負數乘以負數得到的結果是正數?
28樓：匿名使用者
負負得正嘛
----------------------正負數和○共同組成了實數，用來區別人類所認識的同一類別中相反方向的事物的數量關係。將類似收入錢數定為正數，沒有錢為○，則支出錢數為負數。這收入和支出就是同一類別中相反方向的事物。
人們為了對於自己收入和支出有一個綜合起來的認識，就有了正數、負數與○之間的運算關係，收入支出相等時，正負數抵消為○，收大於支時，相抵消為正數，反之為負數。這種加減運算的關係和結果，由生活、生產中的實際事例中抽象出來，就成了實數中加減運算的法則。
對於乘法和除法，只是加法和減法的高一級的運動形式，對於同一個正數，如果每一次都是收入，一共收入了五次，這總數就是同樣的五個正數相加，其結果自然是正數，這乘法是加法的簡便運算方式，正數乘正數也是正數了。如果說每次支出數是一個負數，同樣的支出有五筆，加起來是負數，乘的結果也是負數，乘法也是加法的簡便運算，結果也一樣。如果說每次支出是一個負數，比如十元，記作負十。
支出了五次，就是負五十元了。現在我們說這個人每次支出了十元，支出了負一次，問一共支出了多少錢？很顯然，支出了負一次與正一次的方向不同，支出了正一次，結果是支出了十元，只能記作負十元。
這支出了負一次，也就是與支出的方向相反的一次，也就是收入了一次，收入了一次十元，結果就是正十元。因此也可以說，支出了負一次，結果自己收入了十元，支出了負二次，就是負二乘負十，也就是收入了兩次十元。這就是負負得正的實際事例和道理，將類似的數**動總結成規律，就是乘法中的負負得正。
為什麼負數乘負數等於正數，為什麼負數乘以負數等於正數
我也好奇怪啊.但是數學上就這麼講的.就好像你一個數減去負數會變成加這個數的絕對值.你能提出這種問題很好.現在就是缺乏你這樣會提問的人才.兩個負號相乘約了,變成正號.為什麼負數乘以負數等於正數 負數乘以負數等於正數的原因 1 相反數模型 5 3 5 5 5 15，5 3 5 5 5 15。所以，把一個...
負數除以負數等於正數,負數除以正數等於什麼數
負負得正 是的，同號做乘除都是正 負數除以正數等於什麼數 除法與乘法中 同號得正，異號得負。因此負數除以正數等於負數。拓展資料 1 負數是數學術語，比0小的數叫做負數，負數與正數表示意義相反的量。最早記載負數的是我國古代的數學著作 九章算術 兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。2 負數的計演算法則 ...
負數除以負數等於多少,正數除以負數等於什麼
負負得正。負數除負數 負數乘負數結果都是正數。負負得正,等於一個正數 正數除以負數等於什麼 正數除以負數等於 負數 計演算法則 1 加法的負數運演算法則 負數1 負數2 負數1 負數2 負數 負數 正數 符號取絕對值較大的加數的符號,數值取 用較大的絕對值減去較小的絕對值 的所得值 2 減法的負數運...