平面向量座標相乘公式,向量座標相乘怎麼算？

1樓：利楚薩濟

兩個向量的摸相乘再乘以夾角的餘弦值

已知a向量和b向量他們的夾角為α則a向量*b向量=|a向量||b向量|cosa

如果是座標計算的話：如a向量（x1,y1),b向量（x2,y2)則a向量*b向量=（x1x2+y1y2)

2樓：師杉卑嫻淑

a·b=xz+yk

(a+b)^2=x^2+z^2+y^2+k^2

向量座標相乘怎麼算？

3樓：angela韓雪倩

比如已知向量ab＝（2，3）與向量sd（5，8），求向量ab×向量sd＝？向量ab×向量sd＝2×5+3×8＝34

向量相乘分數量積、向量積兩種：

向量 a = (x, y, z),

向量 b = (u, v, w),

數量積 (點積)： a·b = xu+yv+zw向量積 (叉積)： a×b =

|i j k|

|x y z|

|u v w|

向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。

在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xoy平面中(2,3)是一向量。

4樓：周桂花冷俏

[a×b]=[a]*[b]sin

設：a=ai+bj+ck

b=di+ej+fk

a×b=以上a

bijk

均是向量，ijk

是空間座標上的單位向量。。。

畫的那個結果是行列式。。。

5樓：叫那個不知道

向量a（x1，y1），向量b（x2，y2)

向量a點乘向量b等於x1x2＋y1y2

擴充套件資料

實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。

當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。

注：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0。

實數λ叫做向量a的係數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。

當 |λ| >1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的|λ|倍

當|λ|<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上縮短為原來的 |λ|倍。

實數p和向量a的點乘乘積是一個數。

數與向量的乘法滿足下面的運算律

結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.

數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.

數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。

需要注意的是：向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數加減乘運演算法則。

6樓：千山鳥飛絕

向量相乘用座標表示的公式是：

已知兩個非零向量a，b，作oa=a，ob=b，則∠aob稱作向量a和向量b的夾角，記作θ並規定0≤θ≤π，則兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。

7樓：阿西寶唄

向量相乘可以分內積和外積

內積就是： ab=丨a丨丨b丨cosα （注意：內積沒有方向，叫

做點乘）

外積就是： a×b=丨a丨丨b丨sinα （注意：外積是有方向的。）

拓展資料：

證明為了更好地推導，我們需要加入三個軸對齊的單位向量i,j,k。

i,j,k滿足以下特點：

i = j x k； j = k x i；k = i x j；

k x j = –i；i x k = –j； j x i = –k；

i x i = j x j = k x k = 0；(0是指0向量）

由此可知，i,j,k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成一個座標系。

這三個向量的特例就是 i = (1,0,0) j = (0,1,0) k = (0,0,1)。

對於處於i,j,k構成的座標系中的向量u,v我們可以如下表示：

u = xu*i + yu*j + zu*k；

v = xv*i + yv*j + zv*k；

那麼 u x v = (xu*i + yu*j + zu*k) x (xv*i + yv*j + zv*k)

= xu*xv*(i x i) + xu*yv*(i x j) + xu*zv*(i x k) + yu*xv*(j x i) + yu*yv*(j x j) + yu*zv*(j x k) + zu*xv*( k x i ) + zu*yv*(k x j) + zu*zv*(k x k)

由於上面的i,j,k三個向量的特點，所以，最後的結果可以簡化為

u x v = (yu*zv – zu*yv)*i + (zu*xv – xu*zv)*j + (xu*yv – yu*xv)*k。

8樓：你也敢配姓趙

在平面直角座標系中,分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i,j作為一組基底.a為平面直角座標系內的任意向量,以座標原點o為起點作向量op=a.由平面向量基本定理知,有且只有一對實數（x,y）,使得 a=向量op=xi+yj,因此把實數對（x,y）叫做向量a的座標,記作a=（x,y）.

這就是向量a的座標表示.其中（x,y）就是點p的座標.向量op稱為點p的位置向量.

9樓：匿名使用者

向量相乘分

數量積、向量積兩種：

向量 a = (x, y, z),向量 b = (u, v, w),數量積 (點積)： a·b = xu+yv+zw向量積 (叉積)： a×b =

|i j k|

|x y z|

|u v w|

10樓：匿名使用者

a=(x1,y1),b=(x2,y2)a*b=x1*x2+y1*y2這就是座標公式**不清歡迎追問，滿意謝謝採納！

11樓：匿名使用者

向量座標相乘的話，我覺得應該是他們有一套自己的計算公式吧，只要你把這個計算工具是套進去。計算一下就可以使

12樓：弒君5魔血

如n1=(a,b,c),n2=(x,y,z),則n1n2=ax+by+cz

平面向量與向量相乘公式？？

13樓：angela韓雪倩

兩個向量的摸相乘再乘以夾角的餘弦值。