1樓：吉祿學閣
在直線上取兩個點（9,-1,1）（-1,-5,-1），設平面方
程為ax+by+cz+d=0，結合點（3.1.-2）列出方程，並用其中的一個字母標示其他字母代入平面方程可得到結果。
a=-8b/9,c=22b/9,d=59b/9-8x+9y+22z+59=0
求過點（3，1，-2）且通過直線（x-4）/5=（y+3）/2=z/1的平面方程
2樓：西域牛仔王
在直線上取兩點a（4，-3，0），b（-1，-5，-1），由平面過p（3，1，-2）得平面內向量pa=（1，-4，2），pb=（-4，-6，1），
因此平面法向量取為 （8，-9，-22）（就是 pa×pb）因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ，
即 8x-9y-22z-59=0 。
3樓：下一站似水年華
答案：5*(x-3)+2*(y-1)+1*(z+2)=0即5x+2y+z-15=0
原理就是任意一點（x,y,z）與（3，1，-2）組成的向量與法向量（5.2.1）的乘積是零向量
求過點（3,1，-2）且通過直線x-4/5=y+3/2=z/1的平面方程
4樓：侍桂花嵇溪
平面過點(3,1,-2),又過點(4,-3,0)所以平面垂直於向量(1,-4,2)
又直線(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的方向向量是(5,2,1)
所以平面垂直於向量(5,2,1)
設平面的法向量為n=(a,b,c)
那麼n*(1,-4,2)=0,n*(5,2,1)=0那麼平面的一個法向量是n=(-8,9,22)所以平面的方程是-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0即8x-9y-22z-59=0
5樓：屈禮熊女
在直線上取兩點a（4，-3，0），b（-1，-5，-1），由平面過p（3，1，-2）得平面內向量pa=（1，-4，2），pb=（-4，-6，1），
因此平面法向量取為
（8，-9，-22）（就是
pa×pb）
因此所求平面方程為
8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0，即8x-9y-22z-59=0。
求過點（3，1，-2）且通過直線（x-4）/5=（y+2）/2=z/1的平面方程。
6樓：angela韓雪倩
解答如下：
首先點（3，1，-2）記為a，在直線l：（x-4）/5=(y+3)/2=z/1上，取點（4，-3，0）記為b
則向量ab=（1，-4，2），直線l的方向向量為（5，2，1）又因為平面的法向量（1，-4，2）與（5，2，1）的向量積=（-8，9，22）
所以平面的點法式方程為-8（x-3）+9（y-1）+22（z+2）=0
整理得平面方程為-8x+9y+22z+59=0。
7樓：匿名使用者
在直線上取兩點a（4，
-3，0），b（-1，-5，-1），
由平面過p（3，1，-2）得平面內向量pa=（1，-4，2），pb=（-4，-6，1），
因此平面法向量取為 （8，-9，-22）（就是 pa×pb）因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ，
即 8x-9y-22z-59=0 。
8樓：始玄郯語山
此題解法很多,可以先從直線上任意取兩點,然後根據已知點確定此平面方程.
也可先將直線方程化為兩個三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由於所求平面過此直線,也即過以上兩平面的交線,故可設平面方程為x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然後將a點代入即可確定k
9樓：西域牛仔王
因為平面過直線，所以直線的方向向量與平面的法向量垂直，
直線的方向向量為（5，2，1），平面的法向量為（a，b，c），
它們垂直，則數量積為 0 ，就是 5a+2b+c = 0 。（對應分量積的和）
求過點 3,0 且斜率為4 5的直線方程y 4 5 x 3 這個方程是怎麼算出來的求過程
高中 這個是直線方程的點斜式，直接出的結果 初中，設直線為y 4 5 x b 代入 3,0 0 4 5 3 b b 4 5 3 y 4 5 x 3 解 首先設這條直線的解析式為y kx b由於其斜率為4 5,故k 4 5 即y 4 5x b 將點 3,0 代入,有 4 5 3 b 0 解得 b 12...
求過點（2,6,8）且與直線x 3 1 y
設直線的法平面為bai x 2y 2z d 0 平面du 的一般方程為zhi dao ax by cz d 0 而a l 1 b m 2 c n 2 過點 2,6,8 內的法容平面為 2 2 6 2 8 d 0 d 30 x 2y 2z 30 0 法平面與直線的交點 4,6,7 直線 兩點式 x 2...
求過點 1,3 且與直線x 2y 1 0垂直的直線方程
首先，要求出與直線x 2y 1 0垂直的直線的斜率，這就要用到一個定理，兩條直線垂直，他們的斜率相乘等於 1，即兩條直線的斜率互為負倒數。知道這個以後，這道題就好求了，已知直線的斜率為 那麼所求直線的斜率就為 2 1 這樣知道斜率以後，再帶入 1，3 這個點就可以求出來了。設y 2x b 過點 1，...