1樓：匿名使用者
∵z1+z2+z3=0,|zk|^2=1 可設z1＝
e^﹙iα﹚ z2＝e^﹙i﹙α+2π/3﹚﹚ z3＝e^﹙i﹙α+4π/3﹚﹚ 則 z1²＝e^﹙i2α﹚ z2²＝e^﹙i﹙2α+4π/3﹚﹚ z3²＝e^﹙i﹙2α+8π/3﹚﹚＝e^﹙i﹙2α+2π/3﹚﹚ 也有z1²+z2²+z3²＝0 ∴z1z2+z2z3。
複變函式∣(z-3)/(z-2)∣≥1的區域表示為
2樓：河傳楊穎
rez≤5/2，且z≠2。
首先不等式有意義的條件是z-2不等於
0即z不等於2.在此條件下，不等式可以化為設z=x+iy，其中x和y都是實數，那麼上式化為即由於根號內均為兩個實數的平方和，因此必定非負，可以直接平方：
然後移項、合併同類項：
因此最後的解為
用含z的形式來表達：
同時記得加上前提條件：z不等於2。
複變函式的作用為：
物理學上有很多不同的穩定平面場，所謂場就是每點對應有物理量的一個區域，對它們的計算就是通過複變函式來解決的。比如**的茹柯夫斯基在設計飛機的時候，就用複變函式論解決了飛機機翼的結構問題，他在運用複變函式論解決流體力學和航空力學方面的問題上也做出了貢獻。
複變函式論不但在其他學科得到了廣泛的應用，而且在數學領域的許多分支也都應用了它的理論。它已經深入到微分方程、積分方程、概率論和數論等學科，對它們的發展很有影響。
複數的概念起源於求方程的根，在二次、三次代數方程的求根中就出現了負數開平方的情況。在很長時間裡，人們對這類數不能理解。但隨著數學的發展，這類數的重要性就日益顯現出來。
3樓：匿名使用者
對於這種題不要想太多，直接通過代數法進行等價變換。
首先不等式有意義的條件是z-2不等於0即z不等於2.在此條件下，不等式可以化為
設z=x+iy，其中x和y都是實數，那麼上式化為即由於根號內均為兩個實數的平方和，因此必定非負，可以直接平方：
然後移項、合併同類項：
因此最後的解為
用含z的形式來表達：
同時記得加上前提條件：z不等於2
複變函式 分式線性對映
4樓：匿名使用者
所有的分式線性對映都可以看作是三種對映覆合而成，這三種對映是：w=az,w=z+b,w=1/z，它們分別代表了：旋轉伸縮變換，平移變換和關於單位圓的對映變換。
知道這個關係後，就可以證明如下的結論：把z平面上的z1，z2，z3三個點對映到w平面上w1，w2，w3三個點的共形對映由下式給出：(w-w1)/(w-w2):
(w3-w1)/(w3-w2)=(z-z1)/(z-z2):(z3-z1)/(z3-z2)。（參見王綿森《複變函式》）上半平面可以看做是半徑無窮大的圓周內部，其圓心在任意一處。
所以上面的式子實際意義是把i對映到圓心，把-i對映到無窮遠點。類似的，第二個也可以這樣分析。之後，確定分式線性對映只需明確三個點分別對映到哪三個點就可以了。
關於共形對映的詳細討論，可以參考史濟懷《複變函式》或者王綿森《複變函式》
複變函式的re(z1z2)什麼意思
5樓：fly瑪尼瑪尼
設z1=x1+iy1，z2=x2+iy2，那麼
z1z2=(x1+iy1)(x2+iy2)=x1x2-y1y2+i(x2y1+x1y2)，
所以re(z1z2)就是z1z2的實部，即為x1x2-y1y2。
複變函式e^(jwt)
6樓：匿名使用者
復變數復值函式的簡稱。設a是一個複數集,如果對a中的任一複數z，通過一個確定的規則有一個或若干個複數w與之對應，就說在複數集a上定義了一個複變函式，記為w=ƒ(z)。這個記號表示,ƒ(z)是z通過規則ƒ而確定的複數。
如果記z=x+iy,w=u+iv,那麼複變函式w=ƒ(z)可分解為w=u(x,y)+iv(x,y)；所以一個複變函式w=ƒ(z)就對應著一對兩個實變數的實值函式。除非有特殊的說明,函式一般指單值函式,即對a中的每一z，有且僅有一個w與之對應。例如，z2是複平面上的複變函式。
但√z在複平面上並非單值，而是多值函式。對這種多值函式要有特殊的處理方法（見解析開拓、黎曼曲面）。
對於z∈a,ƒ(z)的全體所成的數集稱為a關於ƒ的像，記為ƒ(a)。函式ƒ規定了a與ƒ(a)之間的一個對映。例如在w=z2的對映下，z平面上的射線argz=θ與w平面上的射線argw=2θ對應；如果ƒ(a)∈a*，稱ƒ把a映入a*。
如果ƒ(a)=a*，則稱ƒ把a映成a*，此時稱a為a*的原像。對於把a映成a*的對映ƒ，如果z1與z2相異必導致ƒ(z1)與ƒ(z2)也相異，則稱ƒ是一對一的。在一對一的對映下，對a*上的任一w，a上必有一個z與之對應，稱此對映為ƒ的反函式，記為
z=ƒ-1(w)
設ƒ(z)是a上的複變函式,α是a中一點。如果對任一正數ε，都有正數δ，當z∈a且|z-α|<δ時,|ƒ(z)-ƒ(α)|<ε恆成立，則稱ƒ(z)在α處是連續的。如果在a上處處連續,則稱為a上的連續函式或連續對映。
設ƒ是緊集a上的連續函式，則對任一正數ε，必存在不依賴自變數z的正數δ,當z1，z2∈a且|z1-z2<δ時|ƒ(z1)-ƒ(z2)|<ε恆成立。這個性質稱為ƒ(z)在a上的一致連續性或均勻連續性。
若（z1 2）2 z2 z3 2 0,則z1 z2 z3是真命題還是假命題
z如果是複數，則是假命題 因為虛數的話平方可能是負的 2 是假命題 因為x y 1,確實x yi 1 i 但要從x yi 1 i得到x y 1,則必須規定x和y是實數但此處沒有這個條件 1 真命題 z1 z2 2 z2 z3 2都是大於等於0的數要這兩數的和為零，只有 z1 z2 0 z2 z3 0...
Rez21表示的幾何意義,複變函式z21表示的幾何意義是什麼？
設z a bi re z 2 a 2 b 2 rez 2 1 也就是 a 2 b 2 1 a 2 b 2 1表示 的是長軸和短軸相等焦點在x軸 根號2,0 上的雙曲線，a 2 b 2 1 表示的是雙曲線的兩支中間的部分割槽域以及邊界。x y dxdy積分割槽域dxy是單位圓x 2 y 2 1，這個積...
JAVA問題 int x 1，y 2，z 3則語句y zx的值是
x 2,y 3,z 2 月亮望見了copy 小魚的結果正確，過bai程分析不對。woniu157的結果就du錯了。都是因為 和zhi 這兩個運算dao 符。遞增和遞減運算子出現在變數的前面和後面時優先順序是不一樣的。出現在變數前時，優先順序最高要先算遞增 遞減的值，再參與其他運算子號的操作。出現在變...