求助一道高數題曲線z3x2y2,x1在點

1樓:匿名使用者

第一個方程本身表示的就是xoy平面上的一個圓,圓心為原點,半徑為2。第二個方程取z=0,則其在xoy平面上表示的就是一對雙曲線,漸近線為y=x和y=-x,兩個焦點為(0,√2)和(0,-√2)。

2樓:匿名使用者

聯立曲線就是z=2—y^2,dx/dy=0,dy/dy=1,dz/dy=—2y,代入以後就是此條曲線的切線(0,1,—2),然後求與(0,1,0)的餘弦值,cosβ=1/根號5,β=arccos1/根號5

一道高數題曲線z^2=2+x^2+y^2,x=1在點(1,2,根號7)處的切線對y軸的斜率為 20

3樓:匿名使用者

過(1, 0, 0)作垂bai直於x軸的平面πdu,則平面π從所zhi給曲面上截得的曲線dao(粗黑線)如圖示。內曲線方程如下;

故切線在容點(1,2,√7)處對y軸的斜率k=dz/dy=y/√(3+y2)∣(1,2,√7)=2/√7; (選c);

4樓:寺內莉珂

求函式u=x^2+y^2+z^2在曲線x=t,y=t^2,z=t^3上點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數

5樓:116貝貝愛

結果為:f'l=2*1/√

14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7解題過程如下:

u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2

x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7

求函式方向導數的方法(因有專有公式,故只能截圖):

在函式定義域的內點,對某一方向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數,方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。

6樓:宛丘山人

|u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2

x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14

點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7

求助一道高數題函式f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在區域d={(x,y)|x^2+y^2<=4,y>=0}上的最大值和最小值

7樓:匿名使用者

1先求出極值

2這個區域一看就知道是橢圓方程,變成引數方程,最後代入f就能求出最大值最小值,這個題最後算出來是最大8 最小0

高數題:z=x^2+y^2在點(1,1)處函式值減少最快的方向是? 5

8樓:day豬豬女俠

z = x2 + y2,▽z = |(1,1) = ,增加最快的方向是,減少最快的方向是。

當函式定義域和取值都在實數回域中的時候,答導數可以表示函式曲線上的切線斜率。除了切線的斜率,導數還表示函式在該點的變化率。以兩個自變數為例,z=f(x,y) ,從導數到偏導數,也就是從曲線來到了曲面,曲線上的一點,其切線只有一條。

但是曲面的一點,切線有無數條。

9樓:匿名使用者

就是梯度方向

z = x2 + y2

▽z = |(1,1) =

增加最快的方向是

減少最快的方向是

10樓:古竹撒茶

曲面baiz=x^2+y^2+3在點m處的法du向量n=(2x,2y,-1)|m=(2,-2,-1)寫出切平面的zhi方程

2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理為2x-2y-z+1=0

可以寫成daoz=2x-2y+1

把平面和曲面z=x^回2+y^2+2x-2y聯立得到投影答:x^2+y^2=1

所以體積

v=∫∫∫dxdydz=∫∫dxdy

∫(x^2+y^2+2x-2y->

2x-2y+1)dz

=∫∫(1-x^2-y^2)dxdy

=∫∫(1-r^2)rdrdθ

=∫(0->2π)dθ

∫(0->1)

(1-r^2)rdr

=π/2

求球面x^2+y^2+z^2=14在點(1,2,3)處的切平面及法線方程

11樓:匿名使用者

令f(x,y,z)= x^復2+y^2+z^2-14f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z,將點制(1,2,3)帶入得baif'x=2,f'y=4,f'z=6

所以n=(2,4,6)從而

du切平面方程zhi

為2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0即 2x+4y+6z=28.

法線dao方程為:(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/6

12樓:凌月霜丶

^令f(x,y,z)= x^bai2+y^2+z^2-14fx=2x,fy=2y,fz=2z

所以du

n=(3,2,1)

從而zhi

切平面方

dao程為版

權3(x-3)+2(y-2)+(z-1)=0即 3x+2y+z=14.

法線方程為:(x-3)/3=(y-2)/2=(z-1)/1

13樓:一枚鮮活小青年

法向量bain=(f`x,f`y,f`z)=(2x,2y,2z),將點du(1,2,3)帶入zhi得法向量n=(2,4,6)故切平dao面方程

內為2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0即容x+2y+3z-14=0

法線方程為 (x-1)/1=(y-2)/2=(z-3)/3

14樓:流單單

令f(x,y,z)= x^2+y^2+z^2-14f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z,將點(1,2,3)帶入得f'x=2,f'y=4,f'z=6

所以n=(2,4,6)從而

切平面方程回

為2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0即答 2x+4y+6z=28.

法線方程為:(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/6

求助一道高數題曲線z3x2y2,x1在點

求助一道高數題設平面區域D是由x 0,y 0,x y 1 2,x y 1圍成,則I1,I2,I3之間的關係為

一道高數2的題，急急急求高手,一道高數證明題，急急急，一定會有好評？

一道高數題極限題求助，一道高數極限題目好難啊！

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