投資組合和相關係數的問題,投資組合和相關係數的問題

2021-03-19 18:19:07 字數 713 閱讀 2965

1樓:

你的問題著實比較繞人。我的理解:(1)**報酬率的標準差與市場的標準差確實都包含了系統風險和非系統風險造成的影響。

但是,別忘了,貝塔係數是**報酬率的標準差/市場的標準差***與市場的相關係數。可以這麼理解,這裡的相關係數,剔除了非系統風險的影響。因為,例如,(a,b)**組合的方差為sd(a)^2+sd(b)^2+2sd(a)*sd(b)*相關係數ρ,正是因為相關係數ρ的存在,使得(a,b)**組合的標準差小於等於a的標準差+b的標準差。

而(a,b)的**組合的風險,在a,b不完全正相關的情況下,顯然已經抵銷了ab之間的部分非系統風險,所以,這個組合的標準差才會小於單個**a和b的標準差。而這個小於的量在公式中,就是通過相關係數ρ來體現的。所以,可以認為,貝塔係數的公式中,正是因為相關係數因子ρ的存在,剔除了非系統風險的影響。

(2)你這裡是一種特殊情況。即a和b的相關係數為-1,也就是說,兩種**完全負相關。而這種完全負相關在現實中是幾乎不存在的,因為它假設系統風險為零。

而實際中,是存在系統風險與非系統風險的,完全負相關與完全正相關都是特例。在不存在系統風險的情況下,兩種**才可能完全負相關,才可能存在權重x、y,使得組合的標準差為零。此時,組合是沒有風險,因為非系統風險已被抵銷,而系統風險又不存在(即為0)。

但這只是特例,實際是不存在系統風險為0 的**組合的,這個特例並不能說明投資組合能分散系統風險,因為此時系統風險本身為0,談不上風險被分散的問題。**。

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