小學數學中,什麼叫倍比關係,小學數學比的基本性質當中差比和倍比分別是什麼意思?

2021-05-13 02:00:41 字數 5553 閱讀 2592

1樓:銀小心路

倍比關係實際上是表示的兩個數之間的關係,既可以表示一個數是另一個數的倍數,也可以表示一個數是另一個數的幾分之幾。像2*5=10這樣的算式,它表示2的5倍是10,或者5的2倍是10,就只能用倍數關係來描述。

2樓:匿名使用者

理論上倍比關係是運用在化學上的,數學上相當少,根據這個來看應該是屬於倍比關係吧

小學數學比的基本性質當中:差比和倍比分別是什麼意思?

3樓:匿名使用者

在比的基本性質中沒有差比和倍比,倒是在比例的基本性質中有合比和分比在數**算中

差比關係:

(1) 求一個數比另一個數多多少或少多少,用減法算;

(2) 求大數,用加法算;

(3) 求小數,用減法算。

2. 倍比關係:

(1) 求一個數是另一個數的多少倍,用除法算;

(2) 求幾倍數,用乘法算;

(3) 求1倍數,用除法算。

數學中的比是什麼意思?

4樓:匿名使用者

比表示兩個同類數量之間的關係。兩個 數相除又叫做兩個數的比。

比有兩種:差比和倍比。

比較兩數相差多少的,叫差比。例如某場籃球比賽,比分116:92 某場足球賽,比分4:2---------------

比較兩個數量倍數關係的,叫倍比。例如某合金銅鋅重量比是 3:7中小學數學一般用倍比比較多。

5樓:諶同書林丙

一、比的定義

對等關係就是一種比的概念。對等關係是指兩數量a、b之間,由於某種原因,而產生一種配對關係,就稱此兩數量是a與b有對等關係。在數學上有人用序數對(a,b)來記錄,也有人用「比」的符號「a:

b」來記錄此兩數量a與b的對等關係。例如:張三的鐵線是10公尺長重10公斤,李四的鐵線是20公尺長重18公斤,而王五的鐵線是15公尺長重16公斤,…。

上述皆產生一各對等的關係,採用「比」的符號「:」,來紀錄這些對等關係,如記成「10:10」、「20:

18」及「15:16」。

二、比的表示法

記錄a與b之間數量對等關係的方法

(1)用序數表示:(a,b)

(2)用「比」的符號表示:「a:b」

(3)用「比值」表示:

三、比的分類

(1)組合關係:例如:一種親子游戲中3個小孩,需要2個大人來協助。

若兩數量a及b為同類量(被測量的性質相同),且a與b都是同一全體量中的部分時,可稱為一種組合的對等關係。

(2)母子關係:例如:一打襯衫有12件,其中有4件是藍色的。

若此兩數量為同類量,且一數量是全體量,另一數量是全體量的部分量時,可稱為一種母子的對等關係。

(3)交換關係:例如:小華拿了135本雜誌到圖書館換了9本**。

若a、b分別描述兩個(堆)物件,於某種因素(性質),使這兩個(堆)物件具有相同的價值,可以交換,而形成a與b的對等關係,則可稱為一種交換的對等關係。

(4)密度關係:例如:30立方公分的水重30公克。

若a、b不為同類量,且此兩數量是描述同一物件的不同性質,a、b的比值是做為密度的描述時,a與b的關係,可稱為一種密度的對等關係。

6樓:袁以濮陽綠蕊

比的數學含義:兩個數相除,又叫做這兩個數的比。

比是由一個前項和一個後項組成的除法算式,只不過把「÷」(除號)改成了「:」(比號)而已,但除法算式表示的是一種運算,而比則表示兩個數的關係。和分數的分數線類似。

7樓:暢騫劍鴻

1.除以,能化為小數或者整數

,3/5=0.6

2.比值,只能化為簡單整數之比,

12:8=3:2

3.比較,如足球比分,不能化簡,不能運算,分母可以為零

如1:0

8樓:圭德文倫亥

表示一種數量關係,比如甲有六個蘋果,乙有三個蘋果,

他們的蘋果之比就是六比三,也等於二比一,因為是兩倍關係。

9樓:

數學中的比

比的含義

兩個數相除,又叫做這兩個數的比。例如:長方形的長是6,寬是4,長和寬的比是6比4,寬和長的比是4比6。

比的各部分名稱及讀、寫方法

6÷4用比的形式寫作6:4。「:」是比號,讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。本例中6是這個比的前項,4是這個比的後項。

比值用比的前項除以比的後項得到一個數,這個數就是比值。比值可以用分數表示,也可以用小數或整數表示。

比與除法、分數的關係

比跟除法、分數比較,比的前項相當於被除數、分子,比的後項相當於除數、分母,比值相當於商、分數值,比號相當於除號、分數線。因為除數和分母不能為「0」,所以比的後項也不能為「0」。如果用字母表示比、除法、分數三者之間的關係,可以表示為a:

b=a÷b=a/b(b≠0)。

比的基本性質

①比的前項和後項同時擴大或縮小相同的倍數(0除外),比值不變。   ②最簡比的前項和後項互質。   ③比值通常用比(橫式)表示,也可以用分數(分式)或小數表示。

  ④比的後項不能為0。

解決有關分數、比的實際問題時,應怎樣分析數量關係?舉例說一說。拜託了!

10樓:匿名使用者

分數乘除法實際問題的結構分析和建議

分數乘除法實際問題包括「求一個數的幾分之幾是多少」和「已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數」兩類問題。這些內容學生在今後的學習和工作中經常要用到,歷來是小學數學教學中的重點。又因為這兩類題的數量關係比較抽象,因此它又是教學中的一個難點。

一、分數乘除法實際問題的結構分析

分數乘除法實際問題的數量關係,集中反映在含有倍比關係的那個條件中。倍比關係所表示的意義可分為兩種:

一是表示兩個數量之間的關係,其表述形式有:

(1)一個數是另一個數的幾分之幾,如「紅花朵數是黃花的」;

(2)一個數比另一個數多或少(它的)幾分之幾,如「紅花朵數比黃花少;這類數量關係實質上是整數實際問題中倍數關係的發展。

二是表示部分量與總量之間的關係,一般有兩種情況:

(1)把總量分為兩個部分,如「修一條公路,已修全長的」;

(2)把總量分為三個部分,如「一塊地,用它的種油菜,種棉花,其餘的種蔬菜」。這類數量關係實質上是整數實際問題中份總關係的發展。

以上的數量關係都可以根據分數乘法的意義用乘法式子表示出來。例如「修一條公路,已修全長的」,可以寫成下面的一些數量關係式:

全長×=已修的長度;

全長×(1-)=剩下的長度;

在上面的關係式中,如果表示「1」的數量是已知的,要求它的幾分之幾是多少,則根據一個數乘以分數的意義用乘法解;如果已知表示「1」的數量的幾分之幾是多少,要求表示「1」的數量,則可以設表示「1」的數量為x,列方程解,或者根據分數除法的意義直接用除法解。

只有從整體上把握分數乘除法實際問題的結構特點和數量關係,教學中才能胸懷全域性,贍前顧後,正確理解和處理區域性教材,有針對性地改進教法。

二、幾點教學建議

1.使學生正確理解分數乘除法的意義

分數乘、除法的意義是解答分數實際問題的依據,而分數乘法的意義又是最基本的。因為,無論是分數乘法實際問題還是分數除法實際問題,都可以根據分數乘法的意義列出算式或方程。如果是分數除法實際問題,在列出方程後,學生容易根據分數除法的意義將「x×=a」轉變為「a÷=x」。

熟練以後,自然會知道直接用除法解。教學中要多舉例項幫助學生正確理解分數乘法的意義,並在實際運用中逐步加深理解。

2.抓好基礎訓練

教學中可以結合教材內容組織下列訓練:

(1)看線段圖敘述題意,列出算式或方程。

例① 100米

?題意:求100米的是多少。列式:100×

?例②:

48米題意:( )米的是48米。

列式: x×=48,48÷

(2)找單位「1」,畫線段圖。

例:在下面各題中表示單位「1」的數量下邊畫上線,再畫出線段圖。

①男生佔全班人數的。

部分量與總量之間的關係,用一條線段表示。

②紅花朵數是黃花朵數的。

兩個數量之間的關係,用兩條線段表示。

(3)改變題目條件的敘述方式。

例:不改變題意,把下面各題中加粗條件換一種說法。

①一個學校有三好學生168人,佔全校學生人數的,全校有學生多少人?

(換說成:全校學生人數的是168人)

②蘋果樹的棵數是梨樹的,蘋果樹有180棵,梨樹有多少棵?(換說成:梨樹棵數的是180棵)

(4)找具體數量和倍比關係的對應關係。

①在括號裡填寫與倍比關係相對應的量。

如果二月份燒煤量是元月份的,那麼「1」表示( ),表示( ),「1-」表示( ),「1+」表示( )。

②在括號裡填寫與有關的量相對應的倍比關係。

a.甲倉存糧比乙倉多,甲倉存糧數是乙倉的( ),甲、乙兩倉存糧相當於乙倉的( )。

b.綿羊只數比山羊少,綿羊只數是山羊的( ),兩種羊的只數相當於山羊的( )。

c.一條水渠,第一天修了全長的,第二天修了全長的,第一天比第二天多修了全長的( ),兩天共修了全長的( ),還剩下全長的( )。

(5)找數量間的相等關係。

例:「前年產量比去年少」。根據一個數乘以分數的意義,寫出題中數量間的相等關係。

去年的產量×=前年比去年少的產量;

去年的產量×(1-)=前年的產量;

這些基礎訓練可以幫助學生深刻理解分數實際問題的結構特點和數量關係,形成解題思路。

3.幫助學生掌握解題思路

首先要使學生掌握課本上例題提示的思路,即:(1)確定表示單位「1」的數量;(2)分析題中其他數量相當於單位「1」的幾分之幾;(3)根據分數乘法列式或列方程。這種思路基本上是綜合法,學生容易掌握。

但是不能把這種解題思路模式化,否則會產生消極的影響。例如「黃花的朵數是紅花的,黃花比紅花少18朵,紅花有多少朵?」不少學生見倍比關係前面沒有「增」、「減」字樣,便錯解成:

18÷=24(朵)。

可見,分數乘除法實際問題的思路教學,除了讓學生掌握課本上提示的以外,還要注意分析法和綜合法的協同運用。分析是為了綜合,而綜合必須根據分析,不根據分析的綜合往往帶有盲目性。對稍複雜的分數實際問題,要注意引導學生在全面理解題意的基礎上,先對問題進行分析後再將有關條件進行綜合。

如上題的分析過程是:要求紅花有幾朵,就要知道「18朵」相當於紅花朵數的幾分之幾;「18朵」是黃花比紅花少的朵數,那麼黃花朵數比紅花少幾分之幾呢?〔分析〕再由條件「黃花的朵數是紅花的」,把紅花朵數看作「1」,則「18朵」相當於紅花朵數的「1-」,紅花朵數是:

18÷(1-)=72(朵)〔綜合〕這樣分析解答,就可以避免上述錯誤。

4.精心設計練習

有效的練習是使學生掌握知識、培養能力和開發智力的重要途徑。要使練習有效和高效,就要精心設計,下面幾種練習形式可供參考。

(1)對比練習。除課本上的對比練習外,可以補充下列內容,使學生分清兩類易混題的區別。

①題中的已知數量相同,但數量表示的意義不同。

a.楊樹的棵數是松樹的,楊樹有48棵,松樹有多少棵?

b.楊樹的棵數是松樹的,楊樹比松樹少48棵,松樹有多少棵?

②題中的已知倍比關係相同,但倍比關係表示的意義不同。

a.紅糖比白糖多24千克,白糖重量比紅糖少,白

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