1樓：電燈劍客
理論上講可以把特徵多項式算出來，然後用求根公式把四個根解出來
當然，這樣做一般會比較麻煩，理論價值更大一些
這個四階矩陣的特徵值怎麼算出來的
2樓：電燈劍客
其實這個不需要硬算，一眼就能看出四個特徵值，因為原來的矩陣是由秩一矩陣平移得到的
3樓：上海皮皮龜
由|a-xe|=x^4-4x^3+16x-16=0
可以解出。
求四階矩陣的行列式和特徵值，求高手幫忙
4樓：九綺剛胤
丨ke-a丨=0，解出來的k即為特徵值，解出k1、k2、k3、k4（可以使重根）後，在分別帶回ke-a，解方程ke-a=0，得出對應的特徵向量。
5樓：湯紅葉姒友
方陣的行列式是所有特徵值的乘積，所以算出特徵值就行了
四階矩陣的特徵值和特徵向量
6樓：匿名使用者
^思路當然沒有錯
但是你自己寫錯了
x2和x4分別為1,0和0,1的時候
得到的向量就是
(1,1,0,0)^t和(-3,0,1,1)^t你明顯是專把屬x2和x3弄反了
你的兩個都不滿足方程的
顯然基本的應該x3=x4
7樓：匿名使用者
可以的，事實上線性方程組的基礎解系不是唯一的。你的做法更為規範。
四階矩陣，所有元素都是1，要怎麼算特徵值，求簡單點的方法
8樓：1葉1子
||a|=0，則它必有特徵值0，又因為r(a)=1，ax=0的解空間的維數是4-r(a)=3，從而0是a的三重特徵值
由於a的各行加起來都是4，則設x0=(1,1,1,1)^t，便有ax0=4x0，從而4也是a的特徵值．
故a的全部特徵值0，0，0，4
9樓：字染碧亥
l1=l3-l1這兒錯了，
你這是先把第
一行乘了-1，然後又把第三行加到第一行上了啊。
錯就錯在
「你這是先把第一行乘了-1」
矩陣的初等變換沒有這一性質。這樣就改變了矩陣的特徵值。
另外，就這樣的題求特徵值，不用先變換，直接代入det(a-λi)求就可以了啊。
10樓：匿名使用者
|入e-a|=
|入-1，-1 -1 -1
-1，入-1 -1 -1
-1，-1 入-1 -1
-1，-1 -1 入-1|=
|入-4，入-4 入-4 入-4
-1，入-1 -1 -1
-1， -1 入-1 -1
-1， -1 -1 入-1|=（入-4）*
|1 1 1 1
-1，入-1 -1 -1
-1， -1 入-1 -1
-1， -1 -1 入-1|=入^3*（入-4）
入1=0（三重根），入4=4
一個四階實對稱矩陣的秩為1,怎麼求特徵值
11樓：是你找到了我
對於n階矩陣，如果rank(a)=1，那麼ax=0的線性無關的解有n-1個，說明零至少是n-1重特徵值，即卷矩陣a有三個一樣的特徵值，並且為0；
又因為a的所有特徵值的和是trace(a)，所以餘下那個可能非零的特徵值就是trace(a)；
故矩陣a的特徵值為0（3重）和trace(a)。
有n個復根λ1,λ2,…,λn，為a的n個特徵根。當特徵根λi(i=1,2,…,n)求出後，(λie-a)x=θ是齊次方程，λi均會使|λie-a|=0，(λie-a)x=θ必存在非零解，且有無窮個解向量，(λie-a)x=θ的基礎解系以及基礎解系的線性組合都是a的特徵向量。
如何求矩陣的特徵值 60
12樓：東郭玉芬敖儀
相似矩陣有相同的特徵值。對於a有和b都有λ=2，剩下的二次項根據待定係數法求解。
如何求矩陣的特徵值,如何求矩陣的特徵值
相似矩陣有相同的特徵值。對於a有和b都有 2，剩下的二次項根據待定係數法求解。矩陣特徵值的求矩陣特徵值的方法 求矩陣特徵值的方法 如下 其中矩陣q為正交矩陣，矩陣r為上三角矩陣，至於qr分解到底是怎麼回事，矩陣q和矩陣r是怎麼得到的，你們還是看矩陣論吧，如果我把這些都介紹了，感覺這篇文章要寫崩，或者...
一般矩陣的特徵值怎麼求，一般矩陣的特徵值怎麼求
在求bai矩陣的 特徵方程之du前，需要先了解一下zhi矩陣的特徵值。假 dao設有一個回a，它是一個n階方陣，如果有存在答著這樣一個數 數 和一個n維非零的向量x，使的關係式ax x成立,那麼則稱數 為這個方陣的特徵值，這個非零向量x就稱為他的特徵向量。矩陣的特徵方程的表示式為 e a 0。是一個...
怎麼用matlab求複數矩陣的特徵值特徵向量
跟實矩陣式一樣的 u,v eig a 可以自己檢視 help eig 如用matlab算矩陣特徵值特徵向量？clc clear close a 3,1,2 2,0,2 2,1,1 x,b eig a 求矩陣a的特徵值和特徵向量,其中b的對角線元素是特徵值,x的列是相應的特徵向量。x 0.7276 0...