1樓：匿名使用者
設a（x1,y1,zi)、b（x2,y2,z2)、c(x3,y3,z3)為不共線三點，
向量ab=
向量ac=
由a、b、c三點確定的平面的法向量就是向量ab與向量ac的叉積三個分量分別是下面的三個二階行列式
y2-y1 z2-z1 z2-z1 x2-x1 x2-x1 y2-y1
y3-y1 z3-z1 z3-z1 x3-x1 x3-x1 y3-y1
叉乘如何求平面法向量？比如a，b這兩個向量，是我叉乘求錯了嗎。 50
2樓：匿名使用者
高中的話，差乘一般不常用，不過我可以教你
比如向量a（a，b，c） b（e，d，f），a差乘b等於(（bf-cd),-(af-ce),(ad-be))，自己帶進去算，
兩個向量叉乘為何得到的是他們的法向量 高等數學
3樓：
參考c=a×b的定義，
易知，假如a與b不共線，
則c垂直於a與b所在的平面，
那麼，c難道不是a與b所在的平面的法向量嗎？
4樓：北風胡曉
圖中表示的直線是兩個平面的交線，所以分別得到兩個平面的法向後，二者叉乘即為交線的方向向量，結果為（0，-1，-2）。注意，是直線的方向向量，而不是你說的法向量。
5樓：匿名使用者
簡單點說就是叉積表示平行四邊形面積，而平四有方向，方向就是法向量。透徹點就是為了滿足向量交換律的使用，這個學了線代估計你能理解。
6樓：匿名使用者
可以參考物理概念。
力矩=力臂*(叉乘)力。
力矩與等號後面兩個向量均垂直。所以兩向量叉乘後得到的向量，垂直於該兩向量。
即兩向量叉乘得到它們的法向量。
畢竟，叉乘這個概念就是從物理中引入的，希望我的回答能起到參考作用。
兩個法向量的向量積怎麼求?
7樓：匿名使用者
使用的是矩陣乘法：假設一個向量是,另一個是. 則他們的乘積可用如下的矩陣計算來表示：
i j k
a b c
d e f
=(bf-ce)i-(af-cd)j+(ae-bd)k在向量積的定義中有：c=a×b
則c是垂直於a，b所在的平面，(即c平行於平面的法向量)所以，我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量(主要是法向量和直線的方向向量)
8樓：
這個是叉乘吧~~
好像解析幾何中有個右手定理
不知道你學過高等代數沒有
以下是百科的內容：
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|
這是一個三階行列式
其值為 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）具體集合意義是什麼，好像和法向量有關係，具體記不太清楚了~~
已知平面內一點和一個法向量怎麼求平面方程
9樓：戀人的蜜語吹過
設平面內該點為(x1,y1,z1),法向量為(a，b，c)設該平面另外一點為(x,y,z)
根據平面法向量垂直於平面得:
(x-x1)a+(y-y1)b+(z-z1)c=0而由題幹知法向量的座標和平面內該點的座標都知道。
可求得另外一點(x,y,z)x,y,z的關係,即為該平面方程。
10樓：丿夜雨丶飄雪灬
設已知點為（x0，y0，z0），法向量為（a，b，c），則平面方程為a（x-x0）+b（y-y0）+c（z-z0）=0。
我不是太明白答案，求向量積是求的兩個平面交叉的直線的那個方向向量呀，為啥成求得直線的平面的法向量
11樓：匿名使用者
直線是兩個平面的交線，那我做一個平面同時垂直於這兩個平面，那這個平面是否垂直於直線？顯然垂直。所以這個求法實際上是求了同時垂直於這兩個平面的一個平面的法向量，也就是垂直於直線平面的法向量，就是直線的方向向量。
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