1樓：手機使用者
解答：（ⅰ）解：由△mof是等腰直角三角形，得c2=b2=4，a2=8，
故橢圓方程為：x8
+y4=1．（ⅱ）證明：（1）若直線ab的斜率存在，設ab的方程為：y=kx+m，依題意得m≠±2，
設a（x1，y1），b（x2，y2），由x8+y4=1
y=kx+m
，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2-8=0，則x+x
=-4km
1+2k，xx
=2m-8
1+2k
．由已知 k1+k2=8，可得 y-2x
+y-2
x=8，
所以kx
+m-2
x+kx
+m-2
x=8，即2k+(m-2)x+xx
x=8．
所以k-mk
m+2=4，整理得 m=1
2k-2．
故直線ab的方程為y=kx+1
2k-2，即y=k（x+1
2）-2．
所以直線ab過定點（-1
2 ， -2）．
（2）若直線ab的斜率不存在，設ab方程為x=x0，設a（x0，y0），b（x0，-y0），
由已知y-2x
+-y-2
x=8，得x
=-12
．此時ab方程為x=-1
2，顯然過點（-1
2 ， -2）．
綜上，直線ab過定點（-1
2 ， -2）．
已知橢圓x2a2y2b21ab0的右
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