把駐點帶進去二階導數不該小於零嗎

1樓：匿名使用者

函式在駐點處的二階導數大於零，函式取極小值；

函式在駐點處的二階導數小於零，函式取極大值。

二階導數不為零能不能說明不是駐點

2樓：匿名使用者

駐點bai的定義：駐點是函式的一階du導數為zhi零，即在這一點，dao函式的輸出值停止增加或減內少。對容於一維函式的影象，駐點的切線平行於x軸。

對於二維函式的影象，駐點的切平面平行於xy平面。值得注意的是，一個函式的駐點不一定是這個函式的極值點（考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況）；反過來，在某設定區域內，一個函式的極值點也不一定是這個函式的駐點（考慮到邊界條件）

所以只要這個函式的某個點的一階導數為0，那麼這個點就是駐點。至於這個點的二階導數是否為0，這個點是否是極值點，最值點都與駐點的定義無關。

例如f（x）=x²這個函式，在x=0點的一階導數是0，x=0的二階導數是2，x=0是其駐點。

又比如g（x）=2x，這個函式在任何點的一階導數都是2，任何點的二階導數都是0。這個函式沒有駐點。

用二階導數求最值時，是否先求出駐點x1 x2 再將駐點帶入二階導數中。

3樓：裘珍

答：是的；對於函式f(x)求一階導數，令f'(x)=0,如果得到的是x1和x2；再將x1和x2分別代入二階導數中，看二階導數的值是何值？等於0，就是拐點；大於0是極小值；小於0就是極大值。

如果不超過兩個點，對於函式為光滑曲線，這兩個點與函式所在的區域端點比較，如果大於端點的極大值，就是最大值。如果小於端點的極小值，就是最小值。

如果函式在整個開區間都光滑連續，且只有這兩個駐點，且一個二階導數大於0，一個二階導數小於0，那麼，這兩個點就是這個函式的最值。當然如果其中一個為拐點，那麼函式就只有一個最值。

二階導數大於零

4樓：韓苗苗

二階導數大於零是凹函式，二階導數為函式影象的拐點，二階導數大於0,【f'(x)】'>0 此時,函式影象的切線斜率也為增函式, 所以,原函式的影象就是凹的。

二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f『（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。

擴充套件資料

設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，

（1）若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；

（2）若在（a,b)內f』『(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。

結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。

5樓：匿名使用者

是的，為了避免混淆，你可以舉個簡單的例子：y=x^2二次導數大於0，它的影象是開口向上的拋物線，也就是凹的。