1樓：匿名使用者
高數 微分方程 ，為什麼這抄
兩個題的標準答案裡，對1/x這樣形式的式子求積分，結果都沒有加絕對值號？
因為微分方程通解中有c或lnc。ln|x|+lnc=lnc|x|,c|x|=正負cx=c1x, 正負c=c1還是表示任意常數
請問求解微分方程的通解的時候，1/x 積分時為什麼沒有絕對值了呢？求
2樓：宛露辛桂楓
如果你知道這個通解公式的推導過程，就應該理解為什麼沒有絕對值，因為去掉絕對值後的正負號都合併到任意常數c中去了。
3樓：義亭仵婭靜
當不知符號的時候
比如1/xdx=ydy
這種左邊積分就必須變成in|x|
如有疑問，可追問！
微分方程兩邊同時積分的是向1/x這樣的本來應該是lnx的絕對值，但是一般都沒有帶，是怎麼去掉的，求
4樓：八馬難追
應該是被後面的未知常數c去掉了，具體要看題化簡，一般要註明c的範圍
5樓：手機使用者
後面x的定義域和前面的沒有衝突就不要帶
一階線性微分方程，為什麼1/x不定積分都不帶絕對值。
6樓：angela韓雪倩
因為定義域本身不連續，把兩個區間合併起來意義不大，純粹是為了速記而已。
一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法，通過常數變易法，可求出一階線性微分方程的通解。一階非齊次線性方程的通解等於對應的齊次線性方程的通解與非齊次線性方程的一個特解之和。
7樓：烈火天鷹王者
|注意,int 1/x dx = ln|x|+c只是一種簡記方式,因為定義域本身不連續,把兩個區間合併起來意義不大,純粹是為了速記而已
微分方程描述的都是區域性性質,討論經典解的時候同樣不能跨過不連續點,這和常數變易法或者c的任意性完全沒有關係
對於你給的這個方程,應該說解答本身是不完整的,由於定義域中出現間斷,需要對x0和xqi易腛2014-09-29
8樓：heart銘記
因為引數本來就可以取正數或負數
微分方程兩邊求積分的時候，什麼時候有lnc？我看有時候1/x積分出來有lnc，有時候沒有
9樓：風間琉璃
lnc是常數項，不定積分是一個函式族，需要加一個常數c，如果積分出對數函式，寫成lnc的形式可以進行合併，lnc也可以取到所有實數，只是寫法
微分方程很簡單正負號問題，為什麼這一步對1/x的積分不是ln 絕對值x呢。。。好幾個這種題了，謝謝
10樓：水城
通常是應該加絕對值符號。具體到這個題目，符號可以消去，結果對的，只是不嚴謹。
二階微分方程，不顯含x的形式！求助！大一高數！
11樓：匿名使用者
提供思路，不保證結果準確.
12樓：匿名使用者
^^^y^3 *pp'-1=0
pdp=dy/y^3
ln|p|=-1/2y^2+c
p=c1e^(-1/2y^2)
e^(1/2y^2)dy=c1dx
根號2 e^(1/2y^2)/(2y^2)-根號2 e^(1/2y^2)=c1x+c2
怎麼把c2化成c1的函內數式呢忘了容
高數，微分方程求通解，高數題求助，解微分方程的通解？
1 y dx x 1 dy 0 1 y dx x 1 dy daodx x 1 dy 1 y ln 專x 1 c ln 1 y 1 y x 1 e 屬c 1 y c x 1 y c x 1 1 高數題求助，解微分方程的通解？t y x dy tdx xdt tdx xdt tdx t xe tx t...
在微分方程中為什麼這兩個式子相等，那麼它們的積分也相等呢
dy dx 2xy 1 分離變抄量.為解微襲分方程 dy y 2xdx.兩邊積分.可得bai 不同的表達形式 du形式1 1 y x c.y x 的隱函式 zhi關係 dao 形式2 y 1 x c y x 的顯函式關係 兩種形式是等價的 是可以互推的 表達的是一個函式。形式1 2都是微分方程 1 ...
高數微分方程題，求解，謝謝，高數期末考試一個微分方程題目，謝謝
等號後面的sinx相當於特徵值是i，故需要討論a是否等1 第一步 求對應的齊次方程的通其特徵方程的兩個根為 ai i為虛數 所以通解為 c1 cosax c2 sinax c1 c2為任意常數 第二步,求特解,當a 1時,設其特解形式為acosbx bsinbx代入方程解得 1 a 2 1 sinx...