1樓：匿名使用者
dy/dx = 2xy²...............（1）分離變抄量.....為解微襲分方程
dy/y² = 2xdx........................兩邊積分.....可得bai
不同的表達形式
du形式1：-1/y = x² + c............y(x) 的隱函式
zhi關係；dao
形式2： y = -1/(x² + c).........y(x) 的顯函式關係；
兩種形式是等價的；是可以互推的；表達的是一個函式。
形式1、2都是微分方程（1）的解（或叫積分），
它們倆個不再有積分的問題了。
2樓：精銳長寧數學組
這兩個式子是同一種函式
高數 微分方程 ，為什麼這兩個題的標準答案裡，對1/x這樣形式的式子求積分，結果都沒有加絕對值號？
3樓：匿名使用者
高數 微分方程 ，為什麼這抄
兩個題的標準答案裡，對1/x這樣形式的式子求積分，結果都沒有加絕對值號？
因為微分方程通解中有c或lnc。ln|x|+lnc=lnc|x|,c|x|=正負cx=c1x, 正負c=c1還是表示任意常數
曲線積分問題，此曲線積分路徑無關，可圖中的全微分方程式子中為什麼沒有加上對x求積分的部分？ 10
4樓：的大嚇是我
這是由於積分選擇的緣故，回答如下：
對於第二個積分式子是同理的。
在解微分方程中，有這樣的式子：x(y`)^2 -2yy`- x =0 能否把它看做一元二次方程來解？y`是其一階導數。
5樓：
可以的。解出
來y'=f(x, y), 只是帶上了根式，仍需用別的方法才能解出最終的解。
這題可用代換法：
令y=xu，則y'=u+xu'，代入原方程得：
(u+xu')^2-2u(u+xu')-1=0即-u^2+x^2u'^2-1=0
u'^2/(u^2+1)=1/x^2
du/√(u^2+1)=±dx/x
再令u=tanv, du=sec^2v dv0.5dsinv*[1/(1+sinv)+1/(1-sinv)]=±dx/x
積分：ln(1+sinv)/(1-sinv)=±2lnx+c1(√(1+u^2)+u)/(√1+u^2)-u)=cx^(±2)即：(√(x^2+y^2)+xy)/(√(x^2+y^2/x^2)-xy)=cx*x^(±2)
6樓：匿名使用者
沒問題,可以用這種方法先求y',然後再解出y
7樓：匿名使用者
不能啊，再說也有兩個未知數
高數微分方程，為什麼這兩個題的標準答案裡，對
高數 微分方程 為什麼這抄 兩個題的標準答案裡，對1 x這樣形式的式子求積分，結果都沒有加絕對值號？因為微分方程通解中有c或lnc。ln x lnc lnc x c x 正負cx c1x,正負c c1還是表示任意常數 請問求解微分方程的通解的時候，1 x 積分時為什麼沒有絕對值了呢？求 如果你知道這...
微分方程求解時為什麼能兩邊積分，微分方程求解時為什麼能兩邊積分？
屬於函式的全微分，全微分的形式為 f x，y f x,y dx g x,y dy所以對於x，y可分開積分，即分離變數，各自積分 兩邊同時積copy 分時，需要兩 bai邊各放一個c1和c2，因為一次積du分可能不能去掉所有的zhi積分號，可能需要再次積分，dao常數c1 c2可能會變成係數，到最後把...
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也可以用c，但是用lnc的好處就是，可以簡化表示式 如果是lnc，就能利用 lnx lnu ln xy 的性質簡化 微積分。為什麼有時候積分一個函式，後面的c要寫成lnc,有人說這樣在某些計算中更方便，能否舉個例子 一般是在求微分方程時，為了讓最後的通解的形式簡單，有時候會把c寫成lnc或者1 2c...